2024年中考数学一轮复习考点帮（上海专用）上海中考模拟卷（一）（原卷版）

试卷第=page66页，共=sectionpages77页2024年上海中考模拟卷（一）考试时间：90分钟；满分：150分一、单选题（每小题4分，共24分）1．在，，，这四个数中，最大的数是（

）A． B．0 C． D．12．已知甲数，乙数，甲数和乙数的最大公因数是（

）A．2 B．3 C．36 D．63．某种计算机完成一次基本运算需要1纳秒，即0.000000001秒，那么这种计算机连续完成200沙基本运算所需要的时间用科学记数法表示为（

）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒4．已知点在函数的图象上，则下列关系式正确的（

）A． B． C． D．5．为热烈庆祝中国共青团成立100周年，某校开展了以“青春心向党，建功新时代”为主题的系列活动，举办了舞蹈、合唱、书法、演讲四个项目的比赛，随机调查了部分参赛学生的参赛项目（每位参赛学生必选且仅选一项），将结果绘制成了如下尚不完整的统计表，则参加合唱比赛的频率是（

）类别舞蹈合唱书法演讲频数816106频率A． B． C． D．6．如图，将绕点A逆时针旋转后得到，点B经过的路径为弧，已知，，，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共48分）7．若与是同类项，则=_________．8．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐五月的某天，最高气温，最低气温，则当天的最大温差是________．9．如图所示，，数轴上点表示的数是________．10．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知表示不超过的最大整数，例如．现定义，例如，则_______．11．山西省宁武县被中国粮食行业协会命名为“中国高原莜麦之乡”，莜麦是世界公认的营养价值很高的粮种之一．某莜麦标准化种植基地在改良前总产量为，改良后总产量不变，但种植面积减少了25亩，平均亩产量为原来的1.5倍．若设改良前的平均亩产量为，则可列方程为_________．12．一副七块板拼成如图正方形摆放在一个底面形状也为正方形的木盘里，与木盘边框的边距均为．若①号三角形的面积为，设木盘的边长为，则的整数部分为___________．13．某水果种植基地通过网红带货的形式出售一批黄桃．如图，线段反映了黄桃的日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）之间的函数关系，已知1kg的黄桃的种植成本是4元．如果某天该网络平台黄桃的售价为9元/kg，那么该天销售黄桃所获得的利润是_________元．14．如图，把抛物线平移得到抛物线，抛物线经过点和原点，它的顶点为，它的对称轴与抛物线交于点，则图中阴影部分的面积为______．15．在中，，，为斜边的中点，为形外一动点且，若，，则的值为__________．16．如图，为了测量一元硬币的半径，小明把一元硬币与直尺相切于点A，水平移动一个含角的三角尺与硬币相切时停止，三角尺与直尺交于点B．小明测量出，则这枚一元硬币的半径约是________．（结果保留整数，）．

17．如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示八年级全体同学参加拓展课的总人数，那么表示参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的的扇形是_______（填“”“”“”或“”）18．如图，紧挨在一起的三个正方形的边长分别为a，b，c，且，图中的顶点分别是三个正方形的中心，则的面积为_______．三、解答题（共7小题，共78分）19(10分)．计算：20（10分）．图1是某款自动旋转圆形遮阳伞，伞面完全张开时张角呈，图2是其侧面示意图．已知支架长为2.6米，且垂直于地面，悬托架米，点固定在伞面上，且伞面直径是的4倍．当伞面完全张开时，点始终共线．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直．某一时刻测得米．请求出此时遮阳伞影子中的长度．21（10分）．遵义市某中学为了践行劳动课程标准和让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据调查：每捆A种菜苗，在市场上购买的价格是在菜苗基地处购买的1.5倍，用600元在市场上购买的A种菜苗数量比在菜苗基地购买数量的一半要多4捆．(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是35元，学校预计用不多于1960元的资金在菜苗基地购买A，B两种菜苗共80捆，同时菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供八折优惠．求至少可购买A种菜苗多少捆？22（10分）．请阅读下列材料并完成相应的问题：如果一个点把一条线段分割成两部分，较长线段与整条线段之比等于较短线段与较长线段之比，则这个点叫做这条线段的黄金分割点，由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割比，也称为中外比．如图，点是线段的黄金分割点，或就是黄金比，其比值为．当等腰三角形的底与腰之比为黄金比时，这个三角形是黄金三角形．

(1)已知一本书的宽与长之比等于黄金比，它的长为，求它的宽；(2)如图，在中，，，平分交于点．求证：是黄金三角形；(3)如图，是的内接正十边形的边长，求的值．23（12分）．如图，在中，过点作于点，连结为线段上一点，且．

(1)求证：；(2)若，，，求的长．24（12分）．抛物线与x轴交于点A，B（A在B左边），与轴交于点C，且．(1)求抛物线的解析式；(2)若点P在第四象限的抛物线上，且，求点P的坐标；(3)若点D在x轴正半轴上且，经过点D的直线交抛物线于点M，N（M在第一象限，N在第三象限），且满足，求的解析式．25（14分）．【问题情境】（1）如图1，正方形