2023-2024学年七年级数学下册计算题专项训练系列（沪科版）专题02 实数的混合运算（计算题专项训练）（沪科版）（解析版）

专题02实数的混合运算1．（2023下·山东德州·七年级校考阶段练习）计算：（1）64（2）|（3）−（4）3【思路点拨】（1）利用算术平方根的性质以及立方根的性质分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）利用算术平方根的性质结合绝对值的性质化简，最后计算加减得出答案；（3）利用算术平方根的性质以及立方根的性质分别化简，最后计算加减得出答案；（4）利用算术平方根的性质以及立方根的性质分别化简，最后计算加减得出答案．【解题过程】（1）解：64=8+=−2；（2）解：|==3−22（3）解：−=−1−=−1+2−3+=1+3（4）解：3=3+=32．（2023上·河南周口·八年级统考期中）计算．（1）1（2）−5【思路点拨】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）先算开方，再算乘法，然后算加减；（2）先算绝对值，乘方和开方，除法，再算乘法，后算加减即可．【解题过程】（1）1===−=（2）−5=5−4+4+4×=5−4+4−6=−13．（2022下·湖北恩施·七年级统考期中）计算：（1）9−（2）−1【思路点拨】（1）先分别求算术平方根，立方根，然后进行减法运算即可；（2）先分别求有理数的乘方，算术平方根，立方根，然后进行乘法运算，最后进行加减运算即可．【解题过程】（1）解：9=3−6−=0；（2）解：−=−1+=−1+=−84．（2023上·河南周口·八年级校考期中）计算．（1）3（2）−2【思路点拨】本题考查了实数的运算．（1）根据立方根、算术平方根的性质化简，再合并即可求解；（2）根据立方根、算术平方根、乘方和绝对值的性质化简，再合并即可求解．【思路点拨】（1）解：3=−3−=−3+=−23（2）解：−2=4−2−2−1+=5．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考阶段练习）计算（1）16（2）−2【思路点拨】本题考查了实数运算，熟练掌握算术平方根、立方根和绝对值的性质是解题关键．（1）根据算术平方根，立方根和绝对值的性质计算即可；（1）根据乘方，算术平方根，立方根和绝对值的性质计算即可．【解题过程】（1）解：16=4−3−3−=−2+=3（2）−2=4−2−=1−=2−26．（2023下·河北石家庄·七年级石家庄市藁城区第一中学校联考期中）计算：（1）8×3（2）25−【思路点拨】（1）根据立方根、算术平方根的定义进行计算即可；（2）根据算术平方根，绝对值的定义进行计算即可．【解题过程】（1）8×3=8×−=−4=−11，（2）25−=5−3+2−3=4−37．（2023上·浙江·七年级专题练习）计算：（1）16（2）2【思路点拨】（1）先根据算术平方根，立方根的性质化简，再计算即可求解；（2）先根据算术平方根，立方根及绝对值的性质化简，再计算即可求解．【解题过程】（1）解：原式=4（2）解：原式=2−(2−28．（2023下·云南曲靖·七年级校考期中）计算：（1）−1（2）2−1【思路点拨】（1）根据有理数的乘方，绝对值的性质和立方根的定义进行化简，然后计算即可；（2）根据绝对值的性质，有理数的乘方，立方根和算术平方根的定义进行化简，然后计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−1+=3（2）原式==2−1+1−2+2=2．9．（2023下·江苏南通·七年级校考期中）计算：（1）−6（2）−1【思路点拨】（1）利用乘方运算、立方根、实数的四则运算计算；（2）利用乘方运算、平方根、立方根、绝对值的定义计算．【解题过程】（1）−=6×=3−3=0；（2）−=−1+2−=−1+2−=−1+2+=710．（2023下·山东菏泽·八年级统考期中）计算：（1）16（2）−【思路点拨】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答．【解题过程】（1）解：16=4+(−4)−3+=4−4−3+=3（2）−=−1+(−8)×=−1+(−1)−1=−3．11．（2023上·吉林长春·八年级校考阶段练习）计算：（1）−1（2）3+【思路点拨】（1）原式根据乘方的意义、算术平方根和立方根的意义化简各数后，再进行加减运算即可得出答案；（2）原式根据二次根式的性质、算术平方根和立方根的意义化简各数后，再进行加减运算即可得出答案．【解题过程】（1）−=−1−0.8−3−0.2=−5；（2）3==2312．（2023下·黑龙江双鸭山·七年级统考期中）计算（1）−（2）9【思路点拨】（1）先计算乘方、绝对值、立方根、算术平方根，再进行加减计算即可；（2）先计算算术平方根、乘方、立方根，再进行加减计算即可．【解题过程】（1）解：−=−1+=3（2）解：9=3−3−4−4=−8．13．（2023下·甘肃定西·七年级校考阶段练习）计算下列各题：（1）0.04−（2）−1【思路点拨】（1）先计算算术平方根，立方根，再根据实数运算法则直接计算即可得到答案；（2）先计算算术平方根，立方根及幂指数，再根据实数运算法则直接计算即可得到答案；【解题过程】（1）解：原式=0.2−(−2)−=0.2+2−1（2）解：原式=−1+0.5−=−1114．（2022下·湖北孝感·七年级统考期中）计算：（1）3（2）−【思路点拨】本题考查了实数的混合运算，涉及乘方，立方根，算术平方根，绝对值的计算，熟练掌握运算定律是解答本题的关键．（1）根据立方根，算术平方根的定义进行求解即可；（2）根据乘方，立方根，算术平方根，绝对值的意义进行计算即可．【解题过程】（1）解：3==−=−1.25+1.5=0.25；（2）−=−1+2−3+=−2−3=−315．（2023下·湖南湘西·七年级校联考期中）计算（1）(−3)2（2）38【思路点拨】（1）先计算乘方，绝对值及乘法，再计算加减法；（2）先化简立方根，算术平方根，绝对值，再计算加减法．【解题过程】（1）(−3)=9+2=7；（2）3=2−=1716．（2023上·云南昆明·八年级数据测试校2017112校考开学考试）计算：（1）3−8（2）−22【思路点拨】（1）根据立方根的意义，算术平方根的意义、绝对值以及乘方的意义化简各项后再进行加减运算即可；（2）分别根据立方根的意义，算术平方根的意义、绝对值以及乘方的意义化简各项后再进行加减运算即可；【解题过程】（1）解：原式=−2+=−2+=5（2）解：原式=2−5+2−=−1．17．（2023下·湖北襄阳·七年级校联考期中）计算下列各题．（1）21（2）2−3（3）−81【思路点拨】（1）先计算算术平方根、立方根，再计算实数的加减即可；（2）先化简绝对值、计算算术平方根、立方根，再计算实数的加减即可；（3）先计算算术平方根、立方根，再计算实数的加减即可．【解题过程】（1）原式===1+=5（2）原式=2−=6−=8−3（3）原式=−9+=−2+=−318．（2023下·湖南长沙·七年级校考期中）计算：（1）(−1)3（2）3−1【思路点拨】根据算术平方根和立方根的概念、绝对值化简进行计算即可．【解题过程】（1）解：(−1)=−1+2+5+3=9；（2）解：3=−1+2=−1+2=219．（2023下·重庆开州·七年级校联考期中）计算：（1）16−（2）(−1)2023【思路点拨】（1）根据算术平方根，乘方，立方根等知识将原式进行化简，进而得出答案；（2）根据实数的混合运算法则进行计算即可．【解题过程】（1）解：原式=4−4+2=2；（2）原式=−1+10+2×0.5+=−1+10+1+=9+320．（2023下·福建福州·七年级校考期中）计算：（1）(−1)2（2）3−2【思路点拨】（1）利用数的乘方运算、数的算术平方根、数的立方根定义计算即可；（2）利用绝对值的定义、数的立方根定义计算即可．【解题过程】（1）解：原式=1+4−3=2；（2）解：原式=2−3−221．（2023下·湖北武汉·七年级武汉一初慧泉中学校考阶段练习）计算：（1）116（2）1−2【思路点拨】（1）先将算术平方根和立方根化简，再进行计算即可．（2）先将绝对值化简，再进行计算即可．【解题过程】（1）解：1==−11（2）解：1−==1．22．（2023下·广东广州·七年级校联考期中）计算：（1）30.125（2）4×【思路点拨】（1）先开方运算，再化简绝对值，最后加减；（2）先利用乘法的分配律算乘法，再算加减．【解题过程】（1）原式=0.5−7=1.1−3（2）原式=8−43=11−7323．（2023上·河南南阳·八年级校联考阶段练习）计算．（1）−（2）1【思路点拨】（1）先计算立方根、平方根、再计算绝对值，最后进行有理数的加减计算即可；（2）先计算立方根、平方根，再进行有理数的加减计算即可．【解题过程】（1）解：原式=−=2−2+1=1；（2）解：原式===1624．（2024上·江苏宿迁·八年级校联考期末）计算：（1）−22（2）16+【思路点拨】本题考查了算术平方根与立方根、化简绝对值，熟练掌握算术平方根与立方根和运算法则是解题关键．（1）先计算算术平方根与立方根及乘方，再计算实数的加减法即可得；（2）先计算算术平方根与立方根、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得．【解题过程】（1）解：−2=2−=7；（2）解：16=4+2−=3−325．（2023下·河北唐山·七年级唐山市第十二中学校考阶段练习）计算：（1）(−2)（2）81【思路点拨】本题考查的是算术平方根，立方根的含义，实数的混合运算，掌握相应的运算法则与运算顺序是解本题的关键．（1）先计算乘方，算术平方根，立方根，再计算乘法运算，再合并即可；（2）先求解算术平方根，立方根，化简绝对值，再合并即可．【解题过程】（1）解：(−2)=4×=2+2−=4−2（2）81=9+3+2+2−=16−326．（2023下·广东广州·七年级广州大学附属中学校考期中）计算：（1）3+（2）81+【思路点拨】（1）分别计算化简绝对值，开立方根和开算术平方根，再按照实数加减混合运算即可．（2）分别计算开立方根、开算术平方根和实数乘除，再按照有理数加减乘除混合运算即可．【解题过程】（1）解：3==6．（2）解：81=9+3×=9+4−=1327．（2023下·辽宁营口·七年级统考阶段练习）计算：（1）−1（2）3−27【思路点拨】（1）先计算算术平方根，乘方，立方根，绝对值，再计算加减即可；（2）先计算立方根和算术平方根，再计算加减即可．【解题过程】（1）解：−1=−1+2−4+=−3+2−=−1−2（2）3=−