第五单元长方形和正方形的面积（B卷：能力提升）三年级数学下册北京版AB卷

第五单元长方形和正方形的面积（B卷：能力提升）-2022-2023学年三年级数学下册北京版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（每空1分，共18分）1．一个长方形的周长是28厘米，如果这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，则这个正方形的面积是平方厘米．2．1颗纽扣的面积约是1_________．3．如图，把一个正方形纸片左边剪去宽为3厘米的长条，再从剩下的长方形纸片上边剪去宽为4厘米的长条，如果这两次剪去的长条的面积相等，那么剩下的纸片的面积是平方厘米．4．王大伯在自家的一面墙建一个鸡舍，想用12米长的竹篱笆围出最大的鸡舍，仔细想想，怎样建鸡舍的面积最大，面积是平方米．5．在横线上填上合适的单位。一张课桌的高大约是7；一间教室的地面面积大约是60；数学课本封面的面积大约是3；小佳同学的身高大约是130。6．一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，它的周长和原来长方形的周长．7．在横线上填上“＞”“＜”或“=”60平方厘米______6平方分米5平方米______500平方厘米300平方分米______3平方米88平方分米______5平方米6平方分米______60平方厘米．8．淘气卧室的面积约是1500；单人床的面积约是2．9．一个正方形的周长是44厘米，它的边长是厘米，它的面积是平方厘米．二、判断题（每题2分，共16分）10．8平方米＝800平方分米。()11．正方形的边长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的4倍。()12．教室的面积大约是45米．

()13．用两个完全一样的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是正方形周长的2倍。()14．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（没有剩余），正方形的面积比长方形的面积大。()15．一个长方形的周长是24平方厘米。()16．4个角都是直角的四边形都是正方形。()17．甲长方形包含16个小正方形，乙长方形包含20个小正方形，甲长方形的面积一定小于乙长方形的面积。()三、选择题（每题2分，共18分）18．一块地砖的面积是64（

）。A．公顷 B．平方米 C．平方分米19．用边长为2dm的正方形拼成一个大正方形，则这个正方形的面积最小是（）。A．4dm² B．160cm² C．1600cm²20．学生卡正面的的面积大约是（

）。A．47cm² B．24dm² C．1m² D．1dm²21．边长4厘米的正方形面积和周长相比（

）。A．一样 B．面积大 C．不能比较22．一个长方形，长扩大2倍，宽扩大4倍，则长方形的面积（）A．扩大6倍 B．扩大8倍 C．不变23．一块长方形菜地，长7米，宽9米，面积是（

）平方米A．63 B．16 C．3224．一个边长为8厘米的正方形和一个长方形的面积相等，长方形的宽是4厘米，它的长是（

）。A．16厘米 B．8厘米 C．16平方厘米25．两个完全一样的（

）三角形，一定能拼成一个正方形。A．锐角 B．直角 C．等腰直角 26．王奶奶用30米长的篱笆靠墙围成一个长方形的菜地（如图），这个长方形菜地的面积是（

）平方米。A．56 B．112 C．161四、图形计算(共6分)27．计算下面图形的面积。（单位：厘米）五、解答题（每题6分，共42分）28．一根长40厘米的铁丝正好可以围成一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？合多少平方分米．29．刘爷爷家有一块正方形和一块长方形的菜地，这两块菜地的周长相等，长方形菜地长24米，宽16米，请你帮刘爷爷算算长方形菜地和正方形菜地的面积各是多少？30．给一块边长200米的正方形水稻田施化肥，每公顷施230千克．应施化肥多少千克？31．把两个长3厘米宽2厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长和面积分别是多少？（画图并解答）32．某小区的长方形草坪面积为240平方米，宽为6米，现在要扩大面积，宽要增加到24米，长不变，则扩大后的草坪面积是多少平方米？33．在一个长是6厘米，宽是4厘米的长方形纸板上剪一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？34．一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍，大正方形的周长是多少？答案第=page1010页，共=sectionpages11页答案第=page11页，共=sectionpages11页参考答案：1．56.25【详解】试题分析：根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，周长除以2减去长方形的长即为长方形的宽，等量关系为：长﹣1=宽+2，把相关数值代入求出长方形的长，进而求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可．解：设长方形的长为x厘米，因为长方形的周长为28厘米，所以长方形的宽为（28÷2﹣x）厘米，因为长减少1厘米为x﹣1，宽增加2厘米为：28÷2﹣x+2，所以列的方程为：x﹣1=28÷2﹣x+2，x﹣1=14﹣x+22x=14+1+22x=17x=8.5．正方形的面积：（8.5﹣1）×（8.5﹣1），=7.5×7.5，=56.25（平方厘米），答：这个正方形的面积是56.25平方厘米．故答案为56.25．点评：此题主要考查长方形的周长公式、正方形的面积公式的综合应用，关键是求出长方形的长，进而求出正方形的边长．2．平方厘米【详解】根据生活经验、对面积单位大小的认识，可知计量1颗纽扣的面积，因为数据是1，应用“平方厘米”做单位，是平方厘米．3．72【详解】试题分析：此题用方程解答比较简单．根据一个正方形纸片左边剪去宽为3厘米的长条，可知此长条是一长方形，它的长是原正方形的边长，宽是3厘米；根据再从剩下的长方形纸片上边剪去宽为4厘米的长条，可知此长条也是一长方形，它的长是原正方形的边长减去3厘米，宽是4厘米；再根据这两次剪去的长条的面积相等，设原正方形的边长为x厘米，列方程求出正方形的边长，进一步求出正方形的面积和两次剪去的长条的面积，进而求出剩下的纸片的面积．解：正方形的边长为x厘米，由题意得，4（x﹣3）=3x，4x﹣3x=12，x=12，两次剪去的长条的面积：3×12×2=72（平方厘米），正方形的面积：12×12=144（平方厘米），剩下的纸片的面积：144﹣72=72（平方厘米）．答：剩下的纸片的面积是72平方厘米．故答案为72．点评：解决此题关键是先求出原来正方形的边长，进一步求得正方形的面积和两次剪去的长条的面积，进而问题得解．4．16【详解】试题分析：由题意可知，围成一个正方形，则面积就最大，依据篱笆长度已知，即可求出正方形的边长，从而求出鸡舍的面积．解：12÷3=4（米），4×4=16（平方米）；答：将鸡舍围成一个正方形其面积最大，面积是16平方米．故答案为16．点评：解答此题的关键是明白：围成正方形面积最大，要注意篱笆只围三面．5．

分米

平方米

平方分米

厘米【分析】根据生活经验以及数据的大小可知，课桌高的单位为分米；教室的面积单位为平方米；数学书封面的面积单位为平方分米；同学身高的单位为厘米。【详解】一张课桌的高大约是7分米；一间教室的地面面积大约是60平方米；数学课本封面的面积大约是3平方分米；小佳同学的身高大约是130厘米。【点睛】熟练认识长度单位、面积单位是解答本题的关键。6．相等【详解】长方形的周长=（长+宽）×2，（长+宽）的和大小没有改变，周长也不会改变．7．

＜

＞

=

＜

＞【详解】试题分析：（1）60平方厘米=0.6平方分米，0.6平方分米＜6平方分米．（2）5平方米=50000平方厘米，50000平方厘米＞500平方厘米．（3）300平方分米=3平方米．（4）88平方分米=0.88平方米，0.88平方米＜5平方米．（5）6平方分米=600平方厘米，600平方厘米＞60平方厘米．解答：解：（1）60平方厘米＜6平方分米（2）5平方米＞500平方厘米；（3）300平方分米=3平方米；（4）88平方分米＜5平方米；（5）6平方分米＞60平方厘米．故答案为＜，＞，=，＜，＞．点评：不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．化成什么单位要灵活掌握．8．

平方分米

平方米9．

11

12110．√【分析】1平方米＝100平方分米，高级单位变低级单位用乘法，乘进率。【详解】8平方米＝8×100＝800平方分米故答案为：√【点睛】此题主要考查学生对面积单位之间互化方法的应用。11．×【分析】正方形的面积=边长×边长。【详解】正方形的边长扩大到原来的4倍，面积也扩大到原来的16倍。故答案为：错误。12．×13．×【分析】边长为2厘米的两个小正方形，拼成一个大长方形，大长方形的长为2＋2＝4厘米、宽为2厘米，大长方形的周长为（4＋2）×2＝12厘米，小正方形的边长为2×4＝8厘米，大长方形的周长不是正方形周长的2倍，据此即可解答。【详解】根据分析可知，把两个相同的正方形拼成一个长方形，长方形的周长不是原来正方形周长的2倍，所以判断错误。故答案为：×【点睛】把两个相同的小正方形拼成一个大长方形，大长方形的周长比两个小正方形的周长和少了2个正方形边长。这是解答本题的关键。14．√【分析】长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝长度。假设长方形和正方形的周长均为16厘米。则正方形的边长为16÷4＝4厘米，面积＝4×4＝16平方厘米。（7＋1）×2＝16，（6＋2）×2＝16，（5＋3）×2＝16，则周长为16厘米的长方形，可以是长7厘米宽1厘米，或者长6厘米宽2厘米，或者长5厘米宽3厘米。则面积是7×1＝7平方厘米，或者6×2＝12平方厘米厘米，或者5×3＝15平方厘米。据此可知，长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积比长方形的面积大。【详解】用相同长度的铁丝围成长方形和正方形，则长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝的长度。周长相等的长方形和正方形相比，正方形的面积大于长方形的面积。故答案为：√。【点睛】本题考查正方形和长方形面积公式的灵活运用。用同样长的铁丝围成长方形时，长与宽越接近，面积越大。当围成正方形时，面积最大。15．×【分析】面积单位才带平方，本题说的是周长，判断错误。【详解】平方厘米是面积单位，所以判断错误。【点睛】本题考查对周长和面积两者单位的区别。16．×17．×18．C【分析】根据生活经验和数据的大小，地砖的面积不是很大，所以用“平方分米”做单位即可。【详解】一块地砖的面积是64平方分米。故答案为：C【点睛】本题考查面积单位的选择，掌握生活经验和对面积单位的认识是解题的关键。19．C【分析】根据题意可知，用边长为2dm的正方形拼成一个大正方形，最少需要4个小正方形（图见详解过程），拼成后大正方形的面积等于4个小正方形的面积和，利用正方形的面积公式S＝a×a进行计算后，再根据面积单位进行换算即可得解。【详解】如图所示：拼成后正方形的面积是：2×2×4＝4×4＝16（平方分米）16平方分米＝1600平方厘米故答案为：C【点睛】本题主要考查了图形的拼组，同时还考查了正方形面积公式的运用以及单位换算。20．A21．C【分析】根据面积和周长的意义可知：面积是平面图形的大小，周长是围成平面图形线段的长度和，表示的意义不同。据此解答即可。【详解】根据分析可得：周长为：4×4＝16（厘米）；面积为：4×4＝16（平方厘米）；它们的数字虽然相同，但单位不同，表示的意义不同，所以无法比较；故答案为：C。【点睛】本题考查的是对面积和周长意义的理解与掌握。22．B【详解】试题分析：长方形的长扩大2倍，宽扩大4倍，则扩大后的长方形面积是原来面积的8倍，就是长扩大的倍数与宽扩大倍数的乘积．解：2×4=8；长方形的面积扩大8倍，故选B．点评：长方形形的面积扩大的倍数就是长与宽扩大倍数的乘积．23．A24．A【分析】长方形的面积＝长×宽，因此长方形的长＝长方形的面积÷长方形的宽；正方形的面积＝边长×边长，因此用8乘8计算出正方形的面积，然后用正方形的面积除以长方形的宽即可。【详解】8×8＝64（平方厘米）64÷4＝16（厘米）故答案为：A【点睛】熟练掌握长方形和正方形面积的计算是解答此题的关键。25．C【分析】因正方形的四条边都相等，四个角都是直角，所以拼成正方形的两个三角形，一定得是直角三角形，且是完全一样等腰三角形。【详解】解：如图：根据以上分析知：两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形。故选：C【点评】本题关键是根据拼成图形的特点，来寻找能拼成这样的图形。26．B【分析】先根据菜地的长＝篱笆长－菜地宽×2，求出菜地的长是多少米，然后根据长方形的面积＝长×宽，即可解答。【详解】30－7×2＝16（米）；16×7＝112（平方米）故答案为：B27．352平方厘米【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答即可。【详解】32×11＝352（平方厘米），所以这个长方形的面积是352平方厘米。28．100平方厘米；1平方分米【详解】40÷4=10（厘米）10×10=100（平方厘米）=1平方分米．答：面积是100平方厘米，合1平方分米．

【点睛】根据题意可知，围成的一个正方形的周长是铁丝的总长，也就是40厘米，根据正方形的边长=正方形的周长÷4进行计算即可算出正方形的边长，再根据正方形的面积=边长×边长进行计算即可算出正方形的面积；平方厘米化成平方分米除以它们的进率100．29．384平方米，400平方米【详解】试题分析：先依据长方形的面积公式求出长方形的面积，进而利用出现的周长公式求出其周长，也就等于知道了正方形的周长，从而可以求出正方形的边长，最后利用正方形的面积公式即可得解．解：24×16=384（平方米），（24+16）×2÷4，=80÷4，=20（米），20×20=400（平方米）；答：长方形菜地的面积是384平方米，正方形菜地的面积是400平方米．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．30．应施化肥