湖北省武汉市新洲区阳逻街三校（一中、三中、思源）2022-2023学年八上期中数学试题（原卷版）

2022年秋上学期八年级期中数学期中测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，11 C.6，6，6 D.9，9，193.若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形4.如图，△ABC≌△DEF，则∠E度数为（）A.80° B.40° C.62° D.38°4T5T6T5.如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接，则度数为（）A. B. C. D.6.如图，已知，则添加下列一个条件不一定能使的是（）A.B.C. D.7.如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E，若BD=5，△ABC周长为31，则△ACE的周长为（）A.18 B.21 C.26 D.287T8T9Ｔ10T8.如图，AD是中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若EF=AF，BE=7.5，CF=6，则EF=().A.2.5 B.2 C.1.5 D.19.如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2则△PBC的面积为().A.0.4cm2B.0.5cm2C.0.6cm2D.不能确定10.如图，在中，点D是边上一点，已知平分交于点E，连接，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11.在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为______．12.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得到△COD≌△C′O′D′的依据是___．13T14T16T13.等腰三角形的周长为16cm，一边长为4cm，则腰长为_____cm．14.如图，在等腰中，，D为内一点，且，若，则的面积为________．15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角的度数为______．16.如图，在直角三角形中，，的角平分线、相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，下列结论：①；②；③若，，则；④．其中正确的结论是______．（只填写序号）三、解答题（共8小题，共72分）17.一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数．18.如图，点E、FBC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．19.如图．△ABC中，CA=CB．D是AB的中点．∠CED=∠CFD=90°，CE=CF，求证：∠ADF=∠BDE．20如图，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，AB与DE交于点M．（1）求证：AB＝DE；（2）连MC，求证：MC平分∠BMD．21.如图，在中，是角平分线，于点在边上，．（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，求证：．22.在8×5的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，线段OA＝5，点O与点A的坐标分别为（0，0）（3，4）．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：（格线的交点称为格点）（1）将线段OA向右平移5个单位长度得到线段BC，其中点B对应点A，则平移过程中，线段OA扫过的面积为；（2）在线段OA的左上方找一格点D，使CD⊥OA，画出线段CD；（3）连接AB，在线段AB上画点E，使∠DCE＝45°（保留画图过程的痕迹）；（4）连接AC，画点E关于直线AC的对称点F，并简要说明画法．23.如图，在中，，．（1）如图1，直线过点，于，于，则线段之间有何数量关系：（不用证明）；（2）如图2，直线过点，于，于，则线段之间有何数量关系？请证明你的结论．（3）如图3，直线过点，于，于，则线段之间的数量关系是______（不用证明）．24.【观察发现】如图①，△ABC中，AB＝7，AC＝5，点D为BC的中点，求AD的取值范围．小明的解法如下：延长AD到点E，使DE＝AD，连接CE．在△ABD与△ECD中∴△ABD≅△ECD（SAS）∴AB＝．又∵在△AEC中EC﹣AC＜AE＜EC+AC，而AB＝EC＝7，AC＝5，∴＜AE＜．又∵AE＝2AD．∴＜AD＜．【探索应用】如图②，ABCD，AB＝25，CD＝8，点E为BC的中点，∠DFE＝∠BAE，求DF的长为．（直接写答案）【应用拓展】如图③，∠BAC＝60°，∠CDE＝120°，AB＝AC，DC＝DE，连接BE，P为BE的中点，求证：AP⊥DP．九年级数学答题卡一、选择题（每小题3分，共30分）序号12345678910答案二．填空题（共6小题）11