北师大版九年级上数学期末押题卷（测试范围：九上）（原卷版）

北师大版九年级上数学期末押题卷考试时间：120分钟试卷满分：120分测试范围：九上一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的从三个方向看的说法正确的是A．从上面看和从正面看形状相同 B．从左面看和从正面看形状相同 C．从左面看和从上面看形状相同 D．从三个方向看形状都相同2．（2分）下列方程中，是一元二次方程的是A． B． C． D．3．（2分）下列现象属于中心投影的是A．晚上路灯下行人的影子 B．中午用来乘凉的树影 C．上午太阳光下窗户的影子 D．早上升旗时地面上旗杆的影子4．（2分）若反比例函数的图象经过，则它不经过A． B． C． D．5．（2分）设，是方程的两个实数根，则的值是A．0 B．2020 C．4040 D．40426．（2分）某服装厂对一批服装进行质量抽检结果如下：抽取的服装数量501002005001000优等品数量4689182450900优等品的频率0.920.890.910.900.90则这批服装中，随机抽取一件是优等品的概率约为A．0.92 B．0.89 C．0.91 D．0.907．（2分）由12个有公共顶点的直角三角形拼成如图所示的图形，，．若，则图中与位似的三角形的面积为A． B． C． D．8．（2分）墙壁处有一盏灯，小明站在处测得他的影长与身高相等，都为，小明向墙壁走到处发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离是A． B． C． D．9．（2分）某厂家今年一月份的口罩产量是50万个，三月份的口罩产量是80万个，若设该厂家一月份到三月份口罩产量的月平均增长率为，则所列方程为A． B． C． D．10．（2分）函数和一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是A． B． C． D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）已知实数，满足，则．12．（3分）已知关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围为．13．（3分）一副扑克牌共有54张，其中黑桃、红桃、红心、方片各13张，王2张．将牌洗匀后背面朝上，从中任选一张，恰好是方片的概率是．14．（3分）如图，矩形中，，，为对角线上一个动点，过点作交于．（1）当时，的长为；（2）长的最小值为．15．（3分）若点、都在反比例函数的图象上，则的值是．16．（3分）如图，在中，若，，，则的长为．三．解答题（共9小题，满分82分）17．（6分）解方程：（1）（2）18．（8分）已知：如图，在中，点、在直线上（点点左侧），．（1）如图①所示，求证：四边形是平行四边形；（2）如图②所示，若，，，当四边形为矩形时，求线段的长．19．（8分）如图，在中，点、在边上，点在边上，，，、交于点，．（1）求证：；（2）当时，求证：．20．（8分）如图是两个可以自由转动的转盘．（1）转动这个转盘，转盘停止后指针指向蓝色区域的概率是（2）请你在图中设计盘，使得游戏者同时转动两个转盘，转盘停止后，指针指向两个转盘的区域能配成紫色（红色和蓝色在一起就能配成紫色）的概率是，并画出树状图或列表验证你的设计．21．（8分）某汽车公司今年8月份销售6000辆汽车，10月份销售汽车数量比8月份多615辆．求该公司9月份、10月份销售汽车数量的月平均增长率．22．（10分）如图1所示，已知图象上一点，轴于点，点坐标为，，动点是轴正半轴上点上方的点，动点在射线上，过点作的垂线，交射线于点，交直线于点，取的中点为．（1）如图2，连接，求的面积；（2）当点在线段上时，若四边形是菱形，面积为，求此时点的坐标；（3）在（2）的条件下，在轴上找到点，使值最大时的点坐标．23．（10分）如图（1）矩形中，，，，将绕点从处开始按顺时针方向旋转，交（或于点，交边（或于点，当旋转至处时，的旋转随即停止（1）特殊情形：如图（2），发现当过点时，也恰好过点，此时，（填：“”或“”；（2）类比探究：如图（3）在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（3）拓展延伸：设，当面积为4.2时，直接写出所对应的的值．24．（12分）如图，在菱形中，，经过点的直线（不与垂直）与对角线所在直线交于点，过点，分别作直线的垂线交直线于点，．（1）当点在如图①位置时，求证：；（提示：延长交于（2）当点在图②、图③的位置时，直接写出线段，，之间的数量关