控制理论基础试卷及答案2套

控制理论基础试卷及答案一、已知系统方框图如图所示，试计算传递函数、、、。（20分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为=0.25,试确定系统参数K、。(15分)三、设系统的开环传递函数为画出根轨迹草图，判断系统的稳定性。（12分）四、设某系统的特征方程式为求其特征根，并判断系统的稳定性。（10分）五、已知最小相位系统Bode图的渐近幅频特性如图所示，求该系统的开环传递函数。（12分）六、已知单位反馈系统的开环传递函数为=试设计串联校正环节，使系统的相角裕度不小于，剪切频率不低于50。（16分）七、设某非线性系统如图所示，试确定其自振荡的振幅和频率。（15分）一、解：求得传递函数如下：（3分）（3分）（3分）（3分）二、解：(2分)(2分)(2分)，（2分），(4分)综合上面的式子，得（4分）三、解：跟轨迹图（略）。系统为：不稳定。四、解：由Routh稳定判据：（4分）辅助方程是解得特征根为，，。(6分)由此可知系统临界稳定。（2分）五、解：(1)该系统的开环传递函数为=；（8分）(2),°。（8分）六、解：采取超前校正，其传递函数为（15分）注：参数选取并不唯一，但需满足性能指标要求。七、解：线性部分的传递函数为其幅频及相频特性分别为（3分）（3分）确定特性与负实轴交点坐标=（4分）特性与负实轴交点同时也在特性上，，其中M=1，解出自振荡振幅为（5分）2002-2003学年第二学期期末考试题课程名称：自动控制原理（B）第1页共2页求下图所示系统的传递函数。（10分）控制系统方块图如图所示：（1）当=0时，求系统的阻尼比，无阻尼自振频率和单位斜坡函数输入时的稳态误差；（2）当=0.7时，试确定系统中的值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差；（16分）三、设某控制系统的开环传递函数为试绘制参量k由0变至∞时的根轨迹图，并求开环增益临界值。（15分）四、设某系统的特征方程为，试求该系统的特征根。（12分）五、设某控制系统的开环传递函数为=试绘制该系统的Bode图，并确定剪切频率的值。（15分）六、某系统的结构图和Nyquist图如图(a)和(b)所示，图中课程名称：自动控制原理(B)第2页共2页试判断闭环系统稳定性，并决定闭环特征方程正实部根的个数。(16分)七、设某二阶非线性系统方框图如图所示，其中及，试画出输入信号时系统相轨迹的大致图形，设系统原处于静止状态。（16分）一、解：（10分）二、解：系统的开环传函为闭环传函为（5分）（6分）（2）（5分）三、解：1）2）（10分）3）=，=4，开环增益临界值为K=2（5分）四、解：列劳斯表如下（4分）得辅助方程为，解得（4分）最后得（4分）五：解：Bode图如下所示（10分）剪切频率为。（5分）六、解：由系统方框图求得内环传递函数为：(3分)内环的特征方程：(1分)由Routh稳定判据：(6分)由此可知，本系统开环传函在S平面的右半部无开环极点，即P=0。由Nyquist图可知N=2，故整个闭环系统不稳定，闭环特征方程实部为正的根的个数为Z=N+P=2。(5分)七、解：根据饱和非线性特性，相平面