《建筑力学与结构分析》课件-三受压构件力学分析与构造要求1

建筑力学与结构教学团队建筑力学与结构CONTENTS01材料力学的基本概念02横截面应力03轴力图的绘制目录01变形的计算材料力学的基本概念01材料力学的基本概念荷载选材截面材料力学的基本概念材料力学的目标：强

度刚

度稳定性适宜的材料合理的截面形状和尺寸矛盾为构件设计提供基本理论和计算方法安全经济材料力学的基本概念材料力学的基本概念变形固体的基本假设材料力学的基本概念外力及其分类根据荷载作用时间的长短，荷载可分为恒荷载和活荷载根据荷载的分布范围，荷载可分为集中荷载和分布荷载根据荷载位置的变化情况，荷载可分为固定荷载和移动荷载根据荷载的作用性质，荷载可分为静力荷载和动力荷载荷载材料力学的基本概念内力、截面法、应力1.内力

物体受到外力作用而变形时，其内部各质点间的相对位置将由变化，与此同时，各质点间的相互作用力也会发生变化。这种因外力作用而引起的内力的改变量，称为附加内力，简称内力。材料力学的基本概念2.截面法内力存在于杆件内部，求内力需要先把内力显示出来，所以，用一假象平面，将杆件沿欲求内力的截面截开。截面法是计算内力的基本方法。材料力学的基本概念材料力学的基本概念材料力学的基本概念3.应力

通常将内力在截面上分布的密集程度称为应力。P=F/A4.应变在应力的作用下，构件内任一点的变形，称为应变。材料力学的基本概念杆件变形的基本形式轴力图的绘制02轴向拉伸与压缩轴力图：建立一个直角坐标系，用平行于杆件轴线的坐标表示杆件横截面的位置，以与之垂直的坐标表示横截面的轴力，这样的图形称为轴力图。2F3F5FABCxFNO3F2F画轴力图时：将正值的轴力画在轴线上方，将负值的轴力画在轴线下方，零值的轴力沿杆轴画。轴向拉伸与压缩例1：试做如图所示杆件轴力图。CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA求支反力

首先分析该杆是轴向拉压杆（杆是直杆，且外力都沿杆轴作用），取整根杆件作为研究对象，列平衡方程，可求出支座反力。轴向拉伸与压缩求1-1截面的轴力FRAFN1CABDE40kN55kN25kN20kN11为保证一致，在假设截面轴力指向时，一律假设受拉若计算结果为正值，则表示实际指向与假设指向相同，即为拉力若计算结果为负值，则表示实际指向与假设指向相反，即为压力轴向拉伸与压缩求2-2截面的轴力

FRA40kNFN2CABDE40kN55kN25kNFRA2220kN轴向拉伸与压缩FN3求3-3截面的轴力20kN25kN40kN55kN25kN20kNFRA33轴向拉伸与压缩求4-4截面的轴力20kNFN440kN55kN25kN20kNFRA44轴力值＝截面一侧所有外力的代数和。外力P与截面外法线方向相反产生正轴力，反之为负。轴向拉伸与压缩FN1=10kN（拉力）FN2=50kN（拉力）FN3=-5kN（压力）FN4=20kN（拉力）

发生在BC段内任一横截面上CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN5010520++x轴向拉伸与压缩例2：直杆AD受力如图3-7（a）所示，已知F1=16kN，F2=10kN，F3=20kN，试画出直杆AD的轴力图。轴向拉伸与压缩例3如图所示为一方形截面砖柱，荷载P1=50kN，P2=90kN。不计自重。试画出柱的轴力图

应力与应变03轴向拉伸与压缩

两根材料相同、粗细不同的杆件，受相同的拉力作用，随着拉力的增大，哪一根杆件先被拉断？

问题？FF粗杆FF细杆细杆先被拉断

杆件的强度不仅与内力有关，还与内力在截面上分布的强弱程度（称为集度）有关。

把截面上分布内力在一点的集度，称为该点的应力。

一、应力1、应力的概念轴向拉伸与压缩内力在截面某一点处的集度称为应力用分布在单位面积上的内力来衡量。应力ΔA内的平均应力表示为m—m截面点K处的全应力为

一、应力1、概念轴向拉伸与压缩一般来说，同一截面上不同点处的应力是不同的。2、应力的表示

P

AM（1）平均应力(

A上平均内力集度)（2）实际应力(M点内力集度)轴向拉伸与压缩3、应力的分解

为了分析计算方便，将截面mm上K点处应力分解为垂直于截面和相切于截面的两个分量，垂直于截面的应力分量称为正应力或法应力，用σ

表示；相切于截面的应力分量称为剪应力或切向应力τ，用表示。正应力σ：剪应力τ：垂直于截面平行于截面

p

M

垂直于截面的应力称为“正应力”

(NormalStress)；相切于截面的应力称为“剪应力”(ShearStress)。

轴向拉伸与压缩应力的量纲为每单位面积的力。应力的单位是帕斯卡，简称帕，用Pa表示。常用单位还有：帕（Pa）、千帕(kPa)、兆帕(MPa)、吉帕(GPa)。4、应力的单位轴向拉伸与压缩正应力有拉应力与压应力之分，拉应力为正，压应力为负。5、轴向拉压杆件横截面上的应力计算拉应力为正压应力为负轴向拉伸与压缩

轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩围绕K点截取出边长为无限小的正六面体(称为单元体)。

u

线应变ε：单位长度的变形量。线应变反映变形的程度，是一个无量纲的量值。u

二、应变p

M

1、线应变uu'轴向拉伸与压缩围绕K点截取出边长为无限小的正六面体(称为单元体)。切应变γ：单元体上直角的改变量。又称为剪应变。切应变的单位：弧度。

θp

M

二、应变2、切应变轴向拉伸与压缩

u

在弹性范围内，正应力σ和正应变ε成正比。uu+Δu

σεO比例常数E

称为材料的弹性模量，其常用单位为MPa

。弹性模量E只与材料的种类有关，它属于材料的弹性常数。

二、应变3、胡克定律p

M

胡克定律轴向拉压杆的变形计算04轴向拉压杆的变形计算1.纵（横）向变形

纵向变形横向变形正负号规定：伸长为正，缩短为负。2.线应变blPP轴向拉压杆的变形计算3.泊松