平行四边形面积的计算教学设计

平行四边形面积的计算

(课型：新授课计划授课：月日)

教学内容：苏教版五年级数学上册P7-8例1-例3,以及

随后“试一试”和“练一练”，练习二第1—5题。。

教学目标：

1.学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四

边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2.学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、

归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方

法，培养空间观念，发展初步的推理能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形公式的推导过程。

教学准备：剪刀、课件、平行四边形

教学过程：

一、主动预习：

L剪下教科书第115页上任选的一个平行四边形，想

办法把这个平行四边形转化成一个长方形。

2.制作一个可以活动的长方形。

二、互动导学：

1.探究例1。

(1)出示例1中的两组图。

要求：你能直接计算出每个图形的面积吗？每组两个

图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两

个图形的面积。(学生分组活动后组织交流)

(2)课件演示转化过程。

要求：现在变成了什么图形？你能求出它们的面积

吗？小结：刚才通过剪、平移，就将不规则图形转化成学

过的长方形，这是一种很重要的数学思想方法一转化。转

化后的图形什么变了，什么不变？

(3)揭示课题：

师：今天我们就用转化这一数学思想方法来研究新图

形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的

计算(板书课题)

2.学习例2

(1)学生交流操作预习作业1.

第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角

形。②把这个三角形向右平移。③到斜边重合。

第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两

个梯形。

②把左侧的梯形向右平移。③到斜边重合。

(4)课件演示并小结。

师：这两种转化方法有什么相同的地方？

小结：沿着这个平行四边形的任意一条高剪开，再通

过平移，都可以把它转化成一个长方形。

(5)小组讨论：

①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？

②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

(6)学生总结，形成下面的板书：

长方形的面积=长X宽

III

平行四边形的面积=底X高

3.独立尝试例3：

(1)提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长

方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？小组内交

流，再求出面积并填写下表。

转化后的长方形平行四边形

长(cm)宽(cm)积(cm2)底(cm)高(cm)积(cm2)

(2)学生操作，反馈交流。

(3)用字母表示面积公式：S=ah(板书)

4.尝试练习。

(1)试一试，独立完成。

明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条

件，即底和高。指导书写格式。

(2)练一练，独立完成。

探索：长方形和平行四边形之间有什么联系？

小结：等底等高的长方形和平行四边形面积相等。

三、高效练习

L完成练习二第1-5题，反馈交流。

(1)第1题：画前思考：怎样才能画出与长方形面积

相等的平行四边形呢？

(可以画底是5,高是3的平行四边形，也可以画底是

3,高是5的平行四边形，只要积相同就可以了。)

(2)对比第3、4题：这两小题有什么相同点和不同

(3)第5题：独立思考，讨论交流；实物演示，为什

么周长没变，而面积变了？

四、总结提升、适当拓展

1.师：通过今天的学习有哪些收获？

2.你能用今天学习到的数学思想方法来研究一下三角

形面积的计算？

作业设计：

基础性作业：补充习题第4页

发展性作业：一个平行四边形的周长是78厘米，以CD

为底时，它的高是18厘米，BC是24厘米，求它的面积。

板书试-.24C

平行四边形的面积

长方形的面积=长义宽

II

平行四边形的面积

S

三角形面积的计算

(课型：新授课计划授课:月日)

教学内容：苏教版五年级数学上册pl5、16的例4、例5,

练习三的第1-3题。

教学目标：

1、学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,

探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面

积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有

知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推

理能力。

3、在探索学习过程中，培养学生实践能力、探索意识、

合作精神与创新精神，同时获得积极的、成功的情感体验。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：剪刀、例题的图形。

教学过程：

一、主动预习：

1.剪下第115页6个三角形，尝试完成教科书四9页

的例5表格。

二、互动导学：

1.情境引入，感受联系。

公园大门前有一块长方形绿地。为了美化环境，公园

负责人准备把这块空地平均分成两块，一块种牡丹，一块

种玫瑰。想请同学们帮帮忙，你认为可以怎样平均分呢？

学生独立思考，交流想法。

课件演示三种分法：

最终公园负责人选择了第三种方案，你有什么办法说

明这两块绿地大小一样？（课件演示：剪、旋转、平移、

重合）

2,启发猜想，揭示课题。

刚才，我们借助长方形，可以求出一个直角三角形的

面积，如果是普通三角形，又该怎么求呢？这节课我们就

来共同研究三角形的面积。(板书课题)

3.实践活动一一拼摆

(1)汇报交流预习作业1

①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形?

(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)

②学生拼摆三角形。

(2)讨论完成第9页表格。

(3)交流，分成三组，请学生说说过程。交流中要凸

出三角形与平行四边形之间的联系。

4.归纳总结——内化

(1)从上面操作研究中，你发现了什么？

①拼成的平行四边形与两个三角形有什么关系？

②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什

么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

对照图，引导学生理解并完整表述：两个完全一样的

三角形可以拼成一个平行四边形，三角形的底就相当于平

行四边形的底，三角形的高就相当于平行四边形的高，三

角形的面积是平行四边形面积的一半。根据平行四边形面

积公式，可以推导出三角形面积等于“底X高+2”

(2)引导学生用字母表示三角形的面积公式。

(3)回顾公式推导，感受数学思想。

5,实践应用一一尝试

完成“练一练”。

第1题先让学生回忆拼的过程，再回答。

第2题前两小题看图口答，第3小题注意书写格式与

简算。

三、高效练习：

1.完成练习二第7一9题。

2.重点评讲第7题。

(1)哪几个三角形面积是平行四边形面积的一半？为

什么？说说你是怎么思考的？

可能：(1)计算得到；(2)推论得到。

(2)小结：等底等高的三角形面积是平行四边形面积

的一半。

四、总结提升、适当拓展

1.师：通过今天的学习有哪些收获？

2.同学们，你们知道吗，今天我们动手推导出的三角

形面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了。

阅读第10页“你知道吗”

3.思考：下图中两个三角形的面积相等吗？(两条虚

线互相平行)，你还能画出与它们面积相等的三角形吗？

作业设计：

基础性作业：补充习题第5页

发展性作业：

(1)平行四边形面积是三角形面积的2倍。

(2)面积相等的两个三角形不一定能拼成平行四

边形。

(3)面积相等的两个三角形一定等底等高。

(4)在边长6厘米的正方形中能剪出面积20平方

厘米的三角形。

板书设计三角形面积的计算

平行四边形的面积=底X高

IIII转化

三角形的面积=底X高+2

S=ah4-2

三角形的面积是一个等底等高的平行四边形面积的一半。

三角形面积计算练习

(课型：练习课计划授课：月日)

教学内容：苏教版五年级数学上册P12—13,练习二第10

-17题。o

教学目标：

1、学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计

算不同三角形的面积，并运用公式解决简单的实际问题。

2、学生深入体会转化方法的价值，培养学生应用已有

知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步推理

能力。

教学重点：进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌

握三角形面积的计算。

教学难点：熟练掌握三角形面积的计算。

教学准备：光盘。

教学过程：

一、激情导入、明确目标

1、练习二第6题。

8X6003004-5044X20068+34

11X4002404-6012X100480+4

听算，训练学生注意力。

2、练习二第10题。

每组题有什么异同，你喜欢哪一种？为什么？(让学

生能自觉巧妙计算)

3、练习二第12题。

(1)量一量，算一算。

(2)说说三角形面积为什么这样计算？回忆公式的推导过

程。

4、揭示课题。

二、自主合作、点拨分享

1、探索第11题。

(1)明确要求，独立练习。

(2)小组合作:

检查所画的三角形面积是不是9平方厘米？

你是怎么想的？

(3)全班交流：主要交流归纳出三角形的“底义高=18”

2、选择题。、

(1)求下面三角形面积的正确算式是(6

A.6X84-2B.6X104-2C.8X104-2

8

(2)一个三角形，底扩大6倍，高缩小2倍，

这个三角形的面积()。

A.扩大6倍B.缩小2倍C.扩大3倍

(3)第16题：下面两个相同的平行四边形中，阴影部分

面积相比，甲()乙。

A.大于B.小于C.等于

这三小题都要让学生先独立思考，再在小组内交流，全班

反馈。

3、练习二第17题。

(1)独立思考，同桌交流。

(2)要求平行四边形的面积，需要知道什么？和正方形有

什么关系？

三、及时训练、当堂达标

完成练习二第12、13、14、15题。

独立完成，当堂评价。

四、总结提升、适当拓展

1、通过今天的练习，你有什么收获？想提醒大家什么？

2、第13页思考题。提示：先分一分，想一想每块图形占

大正方形的几分之几，然后再计算它们的面积。

作业设计：

基础性作业：补充习题第6页

发展性作业：

(1)仪器厂生产一种等腰直角三角尺，直角边是4分米。

用一块长3米，宽2米的长方形有机玻璃作原材料，一共

可以做多少块这样的三角尺？

(2)如图，已知两个正方形的边长分别是6厘米和8厘米,

求阴影部分的面积。

板书设计：

三角形的面积计算

三角形的面积=底X高+2

底X高=三角形的面积X2

=9X2

=18

梯形面积计算

（课型：新授课计划授课：月日）

教学内容：

苏教版五年级数学上册P14—15,练习三第1—3题。

教学目标：

1、学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活

动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面

积，并应用公式解决实际问题。

2、学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已

有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的

推理能力。

教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。。

教学准备：剪刀、例题的图形、课件

教学过程：

一、主动预习：

从第117页选两个梯形剪下，把它们拼成平行四边形,

填写书第14页的表格，并书上的三个问题。

二、互动导学：

（一）激情导入、明确目标

1、公园门前有一块平行四边形绿地，如果把这块地平

均分成两块，一块种牡丹，一块种玫瑰。你想怎样平均分

呢？（学生独立思考并交流，课件展示分法）

第三种分法学生可能想不到，出示第15页“动手做”

（用平行四边形剪一剪，并验证。）

2、公园负责人选择了第三种方案，每块花坛是什么形

状？如果这块平行四边形的底是10米，高是4米，那么每

块花坛的面积是多少？

3、我们借助平行四边形可以求出这个梯形的面积，如

果是其他梯形呢？（揭示课题）板书：梯形的面积计算。

（二）自主合作、点拨分享

1、探究例70

（1）这个梯形，你能借助已经学过的知识解决问题

吗？

生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形

（2）汇报交流预习作业：

提问：

拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关

系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的

面积与拼成的平行四边形的面积呢？

根据平行四边形的面积公式怎样求梯形的面积？

板书：梯形的面积=（上底+下底）X高+2

（3）数学字母表达式

板书：S=（a+b）h+2

2、完成试一试：

提问：求麦田的面积就是求谁的面积？（指名板演）

3、完成练一练

明确：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,

每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

三、高效练习：

完成练习三第1-3题。

（1）第1题：数一数，算一算。

（2）第2题：关注学生用的数据是否完全正确。

（3）第3题：解释“横截面”的含义，学生独立完成。

四、总结提升、适当拓展

通过今天的学习，你的收获是什么？假如再遇到一个

不会计算面积的图形，你想怎样探究它的面积计算方法

呢？

作业设计：

基础性作业：补充习题第7页

发展性作业：

（1）你能将一个梯形转化成平行四边形，推导出面积

计算公式吗？

(2)在格子图中画一个面积是18平方厘米的梯形。

板书设计：

梯形面积的计算

平行四边形的面积底X高

IIII转化

梯形的面积(上底+下底)X高+2

S(a+b)Xh+2

梯形面积计算练习

(课型：练习课计划授课：月日)

教学内容：练习三第4—9题。

教学目标：

1、让使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地

计算不同梯形的面积。

2、培养灵活利用公式解决实际问题的能力。

3、培养学生良好的合作探究意识。

教学重点：正确熟练地应用梯形面积计算公式解决实际问

题。

教学难点：比较熟练地掌握梯形面积的计算方法。

教学准备：灵活运用梯形面积公式解决实际问题。

教学过程：

一、激情导入、明确目标

画图(图：一直角)

问：你看到什么？两条边上分别标上长度：4厘米、2

厘米

你能联想到什么图形？面积是多少？

(1)长方形，长是4厘米，宽是2厘米。面积：4X

2=8平方厘米

(2)三角形，底4厘米，高2厘米，面积：4X24-2=4

平方厘米

(3)梯形，补充算式“(4+3)义2+2”，指名画完

该图形。

关注细节：

(1)在计算时，最后的单位名称不要漏写

(2)画图时，要把关键长度的数据标出来。

(3)题目中，最后问题带“？”的要写答句。

二、自主合作、点拨分享

完成书上的练习三4——9题。

1、第5题。

看图计算梯形的面积。要让学生明确互相平行的两条

边分别为上底和下底，并不是上面的边和下面的边；确定

了上底和下底之后再确定高。

2、第7题。

学生先独立完成，通过解答明白横截面的意思。

3、第8题。

“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯

形组成的，它的面积是多少？

观察图后说说自己准备怎么算？

4、第9题，学生独立完成。

三、及时训练、当堂达标

1、练习三4、6

2、添加一题与第6题相对比：

一块白菜地的形状是梯形，上底是9米，下底是12米,

高是18米。如果每平方米大约种12棵大白菜，这块地一

共可以种白菜多少棵？

区分：这两题有什么异同？要注意什么？

3、用58米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（图

略），这块菜地的面积是多少平方米？

先指名说说梯形的面积，师板书。

对照公式，找已知条件和所缺条件。

明确：还缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底,

但这题中要用三条边的长度减去高。

算式：（58—10）X10+2=240平方米

四、总结提升、适当拓展

通过今天的学习，你想提醒大家什么？

作业设计：

基础性作业：补充习题第7页

发展性作业：

下图中两个正方形的边长分别是12厘米和8厘米，求

阴影部分的面积。

板书设计梯形的面积

梯形的面积=（上底+下底）X高+2

认识公顷

（课型：新授课计划授课：月日）

教学内容：

书第16页的例8、练一练和练习三的第10—13题。

教学目标：

1、学生通过实际观察和推算，了解常用的土地面积单

位公顷，体会1公顷的实际大小，知道1公顷=10000平

方米，会进行简单的单位换算。

2、学生经历观察、想像、发现、交流等数学活动的

过程，并在这一过程中加深对公顷的认识，发展学生的空

间观念和数学思考。

3、学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位

换算的知识解决一些简单的实际问题。

教学重点：了解公顷，感知1公顷的大小，解决生活中的

问题。

教学难点：初步形成1公顷的表象。

教学准备：课前到操场上去实践，课件。。

教学过程：

一、主动预习：

思考：1.你学过什么面积单位啊？大约多大？

2.课前调查：学校的面积是多大呢？

二、互动导学：

(一)激情导入、明确目标

1、交流预习作业1.

2、现在老师来到了面积是50()的上课教

室，走进来，看到同学们端坐在座位上，两手平摆在40

()的课桌上，桌上放着大约160()的铅

笔盒，可真精神啊！

这段话少了什么啊？你能帮忙填完整吗？

引导学生改用合适的单位来表示相应的数据。

3、欣赏图片，初步感知公顷。

(课件逐一出示书上几个景点的照片。初步感知公

顷。)。

同学们，请看大屏幕，在计量这些地方的面积时，都

用到了什么面积单位？

师：像这样，测量和计算土地的面积时，通常用公顷

作单位(板书：公顷)

5、师：看了这个课题，你想了解什么呢？

带了这么多问题，让我们一起走进公顷的世界，一起

来认识公顷这个土地面积单位。

（二）自主合作、点拨分享

1、算一算“1公顷”

请看大屏幕，这个蓝色的正方形就代表1公顷的土地

面积，请你仔细观察它，你有什么发现？

同桌讨论1公顷等于？研究进率

2、感受“1公顷”

1公顷到底有多大呢？

（1）由28个学生手拉手围成近似的正方形。

科学证明，一位五年级的同学侧平举时，从左手指尖

到右手指尖的距离大约是1.4米，7个同学侧平举大约是多

长呢？4组这样的同学围成一个近似的正方形，面积大约是

多大呢？

（2）观察：请全体同学认真观察一下，这么多同学

围成的正方形有多大。

（10米X10米）

（3）估计：1公顷大约有多少个这样的正方形。（100

个）

你可以体会出1公顷有多大吗？

2、体会“1公顷”

①1平方米里可以站约10个同学，1公顷的面积大约

可以站（）个同学。

②2个课桌面约1平方米，1公顷约有（）个课

桌面拼成。

③一辆小轿车的停车位约10平方米，1公顷约可停小

轿车（）辆。

④我家的面积大约是（）平方米，大约（）

个我家的面积是1公顷。

三、高效练习：

1、完成书上的练一练。

2、练习三第10—13题。

独立完成，学生评讲，教师点拨。

四、总结提升、适当拓展

今天我们认识了一个新的土地面积单位，你对它

有什么感受？它一般用来计量什么物体的占地面积？

作业设计：

基础性作业：补充习题第7页

发展性作业：

自学平方千米，学会沟通面积单位之间的联系。

板书设计：

认识公顷

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。（hm2）

1公顷=10000平方米

公顷平方米平方分米平方厘米

10000100100

认识平方千米

（课型：新授课计划授课：月日）

教学内容：

书第17页的例9、练一练和练习三的第14一17题。

教学目标：

1、帮助学生认识平方千米的实际含义，体会1平方千

米的实际大小，知道平方千米、平方米和公顷之间的进率,

能进行单位换算。

2、让学生体会数学与生活的联系，能解决相应的实际

问题，培养主动探索的习惯。

教学重点：感受1平方千米的实际大小以及与平方米、公

顷间的进率。

教学难点：初步形成1平方千米的表象，掌握土地面积单

位之间的进率。

教学准备：完成前置预习，课件

教学过程：

一、主动预习：

收集生活中运用“平方千米”作单位的图片或资料。

二、互动导学：

（-）激情导入、明确目标

1、复习：1公顷有多大？

2、谈话引入：像学校、公园这些较大的地方，测量和

计算它们的面积往往用公顷作单位。下面请大家欣赏一组

图片，看看图片上这些地方又是用什么作单位的？

课件播放书上的图片。

学生汇报收集的资料图片。

3、提问：这些地方都是用什么作面积单位的？（平方

千米）

读了这些信息，你觉得平方千米这个面积单位大吗？

说说你的想法？

指出：测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作

单位。这节课，我们就来认识“平方千米（板书课题）

（二）自主合作、点拨分享

1、提问：看到“平方千米”这四个字，你联想到了哪

个长度单位？(千米)

千米用什么符号表示？(km)

那你觉得平方千米应该用什么符号来表示？(km2)

2、既然大家觉得平方千米和千米有关，那你能根据已

有的知识来猜猜怎样来规定1平方千米的大小呢？

学生交流并说说是怎样想的。

课件出示边长为1000米的正方形图形，指出它的面积

就是1平方千米。

3、推算平方千米和平方米的进率

学生尝试探索后交流。

板书：1000X1000=1000000

1平方千米=1000000平方米

4、推算平方千米和公顷的进率

三、高效练习：

1、完成书上的练一练。

2、练习三14题。说一说学过的面积单位，并按顺序

排一排。

3、练习三15-16题，独立完成，学生反馈，说说注意

点。

4、练习三第17题

提问：为什么要说是从同一幅地图上播下来的？

学生先估计，说说是怎么想的，然后让学生课后去查

找资料来验证自己的估计结果是否接近。(云南省：39.41

万平方千米，湖南省：21万平方千米，山西：15万平方千

米，海南省：3.5万平方千米。)

四、总结提升、适当拓展

今天我们认识了一个新的土地面积单位，你对它有什

么感受？它一般用来计量什么物体的占地面积？

作业设计：

基础性作业：补充习题第7页

发展性作业：

第20页思考题。

板书设计：

认识平方千米

边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。（km2）

1平方千米=1000000平方米=100公顷

平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

10010000100100

简单组合图形

（课型：新授课计划授课：月日）

教学内容：书21页的例10、练一练和练习四的第1—2题。

教学目标：

1、认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组

合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地

选择计算方法并进行正确的解答。

2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问

题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。

3、让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的

学习体验。

4、进一步渗透转化的数学思想。

教学重点：能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际

问题。

教学难点：正确灵活地分割组合图形，找准数据。

教学准备：课件

教学过程：

一、主动预习：

整理所学平面图形的面积计算公式。

二、互动导学：

（一）激情导入、明确目标

1、汇报交流预习作业；

2、出示例10的图，揭题。

（二）自主合作、点拨分享

1、这是我们以前学过的图形吗？（它是一个不规则的

图形）

师：请你们估一估它的面积大约是多少平方米？

（120平方米-150平方米）

2、独立探索、寻求方法

师：到底它的面积是多少平方米呢？老师已经为大家

准备了一张学习卡，请你们独立思考一下该怎么做，也可

以和同学互相讨论，还不明白的话也可以举手请老师帮忙。

师：老师发现大家都很会思考，现在把你的方法说给

你小组的同学听一听，看看你们小组有几种不同的方法。

3、赏析思路、分享方法

学生可能出现以下几种方法

（1）分割法

⑵添补法

4、明晰方法，渗透思想

师：刚才我们用了这么多的方法来计算这个不规则图

形的面积，如果让你把这些方法分一分，你打算怎么分？

（学生分类）

师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实

它们都有一个共同的特点，你能发现吗？（不论是分割或

添补，目的都是一一把不规则的图形一一转化成一一已学

过的基本图形。板书：转化）

师：像这样由几个基本图形拼成的图形，我们把它叫

做组合图形（板书：组合图形）现在你们会计算组合图形

的面积了吗？（补充：面积）

师：其实在我们身边就有很多组合图形，一起来看看。

（课件展示生活中的组合图形）

师：这是房子的平面图，它可以由哪些图形拼成呢？

中队旗？

三、高效练习：

1、完成练一练。先让学生独立完成。

2、完成练习四的第1-2题。

先小组内说说可以转化成什么图形？每个图形所需

数据分别是多少。

四、总结提升、适当拓展：

今天我们主要研究了什么图形面积的计算？你有什么

体会？

作业设计：

基础性作业：补充习题第7页

发展性作业：

下图是一个长方形的草坪，中间有两条人行道，求草

坪的面积。（单位：米）

把书设计:

简单组合图形面积的计算

不规则的图形一一转化成一一已学过的基本图形

分一分补一补移一移

简单组合图形的练习课

（课型：练习课计划授课：月日）

教学内容：练习四的第3—8题。

教学目标：

1、进一步巩固组合图形面积的计算方法。

2、能灵活运用利用所学的知识解决生活中组合图形的

实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。

3、让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的

学习体验。

教学重点：灵活解决组合图形的实际问题。

教学难点：理解题意，正确灵活地转化。

教学准备：课件

教学过程：

一、主动预习：

第3题完成在自备本。快速巧算，说说用了什么规律？

二、互动导学：

（一）汇报交流预习作业：快速巧算，说说用了什么

规律？

（二）自主合作、点拨分享

1、练习四的第7题。

读题理解题意，学生自己解决。

反馈：说一说自己是怎样想的？要注意什么？

2、在一块梯形麦地中有一条长15米，宽1米的小路

说说怎样想的？

3、连接平行四边形四条边的中点，可以得到一个新的

平行四边形（如图），已知阴影部分的面积是24平方厘米,

那么大平行四边形的面积是多少平方厘米？

三、高效练习：

1、练习四的第4题。

读题理解题意，学生自己解决。

反馈：说一说自己是怎样想的？

2、练习四的第5题。

学生先独立完成。

让学生说一说自己的方法，鼓励学生说出不同的解法。

比较：哪一种解法比较简便？

3、练习四的第6题。

提醒学生要注意单位的换算。

四、总结提升、适当拓展

生活中有许多组合图形，需要我们运用所学的数学知

识解决这些问题。

作业设计：

基础性作业：补充习题第14-15页

发展性作业：

求图中阴影部分的面积。（单位：分米）

90

50

板书设计：

简单组合图形面积的练习

不规则的图形一一转化成一一已学过的基本图形

分一分补一补移一移

不规则图形面积的计算

(课型：新授课计划授课：月日)

教学内容：书22页的例11、练一练和练习四的第9题。

教学目标：

1、通过将估算面积的方法与同伴进行交流，培养学生

的合作意识，借助操作等实践活动，引导学生自主解决问

题。

2、在估计不规则图形面积的过程中，培养学生的空间

观念以及估算意识和能力。

3、学习用数方格的方法计算不规则图形的面积，能估

计不规则图形的面积大小，并能用不同方法灵活估算面积。

教学重点：借助小方格，估算不规则图形的面积。

教学难点：能灵活估算不规则图形的面积

教学准备：课件，树叶

教学过程：

一、激情导入、明确目标

1、出示有规则的图形，说一说怎样计算他们的面积？

2、对于规则图形同学们都会计算面积了，出示一片树

叶，它的面积该怎么算呢？(板书：不规则图形的面积)

今天这节课我们就来研究不规则图形的面积。

二、自主合作、点拨分享

1、探索例11

(1)出示例11的图，学生打开练习纸。

(2)小组合作：先独立想一想，你准备怎么估计？

小组交流，估计的方法。

按照自己的思路，估一估。

推荐一人全班汇报。

(3)全班交流：第一种只数整格，实际面积要比数

出的结果大一些；第二种把不满整格的也当作整格数，实

际面积要比数出的小一些；第三种先数整格的，再数不满

整格的，不满整格的按半格计算。

(4)比一比，哪一种方法最接近准确值？

2、就用这种方法，算一算你课前收集的一片树叶的面

积，借助书第119页上的方格图。

提示：先将图描下来，再数一数。同桌检查。

三、及时训练、当堂达标

1、完成书上的练一练第1题。

2、完成练习四第9题。

（1）第1、2两幅图让学生数一数，感受其中的区别,

再出示第三幅图。

（2）哪个图中估计的荷叶面积更接近实际面积？为什

么？

四、总结提升、适当拓展

1、今天我们主要研究了什么图形面积的计算？你有什

么体会？

2、组织小型比赛，训练学生快速估算图形面积的能力。

拿出你们桌上不规则的地形图，先找到台湾省，估算

出它的图上面积，谁和屏幕上公布的数据接近就得100分,

最后所有省份的图上面积都猜完后，得分高者优胜。（师

点击电脑上的中国地图，分别呈现台湾省、江西省、湖南

省、西藏自治区的轮廓图，估算出它们的图上面积。）

作业设计：

基础性作业：补充习题第16页

板书设计：

不规则图形面积的计算

先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计

算。

整理与练习(一)

(课型：复习课计划授课：月日)

教学内容：

书25页回顾和整理及练习与应用的第1——5题。

教学目标：

1、进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式的

推导过程，能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并

能解决一些简单的实际问题。

2、培养初步的想象能力和抽象概括能力。

3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系互相转

化的辨证唯物主义观点。

教学重点：能运用公式正确、熟练地计算它们的面

积，并能解决一些简单的实际问题。

教学难点：沟通面积公式之间的联系，掌握推导过

程。

教学准备：光盘。

教学过程：

一、激情导入、明确目标

1、这节课，我们对最近所学平面图形的面积知识进

行整理与练习，出示学习目标。

2、了解目标，心中有数。

二、自主合作、点拨分享

1、自我梳理

这一单元学习了哪些面积单位的计算公式？它们是

怎样推导出来的？

(1)学生分小组讨论交流。

(2)全班反馈

2、沟通联系，渗透思想。

以前还学过什么图形的面积的计算？

(1)观察这5个图形，你能根据它们的计算公式，分

成两类吗？怎么分？为什么？

(2)强调：长方形、正方形、平行四边形都可以一步

计算；而三角形、梯形都有“小2”。

三、及时训练、当堂达标

1、第1题。下面4个图形的面积有什么关系？你是怎

样想的？

(1)看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。

(2)比较平行四边形，说出底和高。算出面积后，比

较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你能知道它们

面积之间的关系吗？

(3)数出三角形的底和高，算出面积。

与前面的图形面积比一比，有什么关系？

在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全

一样的如图3的三角形。感受“一半”。

(4)标出图中的关键数据，并列式计算。与前面的图

形面积比一比，有怎样的关系？

把图1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。

感受“一半”。

2、第3题。

(1)学生独立完成。

(2)小组互查，找出错误原因，说说该如何画。

3、独立完成第2、4、5题。

评价时注意第5题，将面积与油漆的质量相区别。

四、总结提升、适当拓展

自我检测

1、填空

(1)一个等腰直角三角形，一条腰长4分米，这个三

角形的面积是()平方分米。

(2)一个三角形的面积是10平方分米，与它等底等

高平行四边形的面积是()平方分米。如果这个平行

四边形的底是5分米，它的高是()分米。

(3)用细木条钉成一个长方形框架，如果把它拉成一

个平行四边形，周长()，面积()。

2、判断

(1)三角形的底不变，高扩大3倍，面积也扩大3倍。

(2)如果两个梯形能拼成一个平行四边形，那么它们

一定完全一样。

(3)平行四边形的面积一定是三角形的2倍。

(4)两个面积相等的平行四边形不一定等底等高。

3、解决问题

(1)某医院用长10米、宽2米的白布做成直角边都

是2米的救护包扎用的三角巾，最多可以做多少块？

(2)如图，用竹篱笆围成一个梯形养鸡场，场地的一

边利用房屋的墙壁，篱笆的总长度是95米，这个养鸡场占

地多少平方米？

作业设计

基础性作业：补充习题第17页

板书设计

多地形面积计算公式工

整理与练习(二)

(课型：复习课计划授课：月日)

教学内容：书第26-27页练习与应用的第6—10题。

教学目标：

1、进一步掌握面积单位公顷和平方千米的大小，并能

解决一些简单的实际问题。

2、培养初步的想象能力和抽象概括能力。

3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系互相转

化的辨证唯物主义观点。

教学重点：能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并

能解决一些简单的实际问题。

教学难点：正确灵活运用公式解决实际问题。

教学准备光盘。

教学过程：

一、激情导入、明确目标

1、计量土地面积常用哪些单位？它们和平方米有什么

关系？

小组讨论：(1)比划或描述每一种面积单位的大小；(2)

什么情况下适合用什么样的面积单位；(3)它们之间有什

么联系？

2、怎样计算组合图形的面积？怎样估计不规则图形的

面积？

3、出示学习目标，揭题。

二、自主合作、点拨分享

1、选择

(1)L5公顷的土地是()平方米。

A.15000B.150C.15

(2)计算北京市的面积，一般用()作单位。

A.平方米B.公顷C.平方千米

(3)网球场的面积大约是10000()

A.平方米B.公顷C.平方分米

(4)一个体育场占地约4()

A.千米B.公顷C.平方千米

2、第6题。独立完成。

3、第7题。

怎样计算这两个图形的面积？

比较计算的方法有什么不同？

三、及时训练、当堂达标

完成第8、9、10题。

1、第8题。要认真审题，注意单位。

2、第9题。提醒：中间的石子路不需要铺草坪。

指名说说算面积的方法。方法一：20X9—1X9（提醒:

减去的也是一个平行四边形，不是减“1”）

方法二：（20—1）X9（转化：可以假设那条小路是在

边上，那平行四边形的底就是19米了。）

比较两种方法的联系，算一算。

3、第10题。求这个图案的面积就是求什么？

读题后，估计有的学生不能很好的理解“每个三角形

的腰长8米可画其中的一个，让学生理解这个腰长，其

实也就是直角三角形的底和高分别是8米。

算一算：8X84-2X8

四、总结提升、适当拓展

通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满

意吗？

作业设计：

基础性作业：补充习题第页

发展性练习：一个直角梯形的上底是8分米，如果上

底增加4分米就变成一个正方形，这个梯形的面积是多少

平方分米？

板书设计：

整理与复习

平方千米公顷平方米平方分米平方厘米

10010000100100

组合图形分一分补一补移一移

整理与练习（三）

（课型：复习课计划授课：月日）

教学内容：书27页第11——13题。。

教学目标：

1、学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地

加以运用，解决简单的实际问题。

2、培养学生应用有关测量和面积计算的知识和技能，

在现实情况中合理、灵活地应用相关数学知识和方法的能

力。

教学重点：利用所学知识创新地解决问题。

教学难点：灵活创新地解决问题。

教学过程：

一、激情导入、明确目标

1、复习五个面积计算公式。

特别是三角形面积和梯形面积计算公式。

可以请几个学习有困难的学生来说一说，要求全班都

能熟练地掌握和应用。

2、揭题。

二、自主合作、点拨分享

1、第11题。

量一量教室的长和宽，算出面积。再用计算器算一算

多少个教室的面积大约是1公顷。

2、第12题。小组合作完成。

小组合作：（1）分工测量，算出面积

（2）比一比，你发现了什么？这是为什么呢？

全班交流。

三、及时训练、当堂达标

1、把3.08公顷；3008平方米；3平方千米；0.03平

方千米按从小到大的顺序排列。

2、求阴影部分的面积。（单位：厘米）6

每9平方米栽