生物统计学与试验设计：第十章 试验设计原理与方法

第十章试验设计原理与方法

试验方案的拟订

试验设计的原则和要求

试验设计的基本概念

常用的试验设计方法在生物学科的各项调查、生产实践和科学研究中，试验设计都是一个不可或缺的关键环节和重要工具由于试验设计与生产实践和科学研究紧密结合，因此在理论和方法上不断地得以丰富和发展，被广泛地应用于生物学科的各个领域为了达到预期的试验目的，试验实施前首先要根据生物统计学原理制定出一整套完整的试验方案合理、科学的试验设计可取得事半功倍的效果，能更好地说明试验所要解决的问题，因此试验设计是生物学科各领域进行科学研究的必要条件英国统计学家Fisher在他的著作中多次强调，统计学家与科学研究者的合作应该在试验设计阶段，而不是在需要数据处理的时候。他精辟地指出：Tocallinthestatisticianaftertheexperimentisdonemaybenomorethanaskinghimtoperformapostmortemexamination:hemaybeabletosaywhattheexperimentdiedof.RAFisher（1890－1962）

现代统计学与现代进化论的奠基者之一第一节试验设计的基本概念1.试验设计

广义的试验设计：指整个研究课题的设计、试验方案的拟订、资料的收集整理和数据的统计分析狭义的试验设计：指试验方案的拟订，即根据试验目的和要求确定试验的处理数以及相应的排列方法（试验的因素、水平）等试验设计（exprimentaldesign）的概念有广义和狭义之分2.试验指标

试验指标（experimentalindex）指在生物学科中，用来衡量试验结果的标准生物学中试验指标一般又称为性状

在任何一个生物学试验中都必须明确试验指标，没有试验指标就无法衡量试验结果的好坏

生物学科中的试验指标根据性质可以分为定量指标、定性指标，与之相对应的性状就是数量性状和质量性状定量指标：指能用连续性的数值表示的指标产量指标（如产蛋量等）生长指标（如体重、日增重）生理指标（如血糖浓度、总胆固醇含量等）定性指标：指不能用连续性的数值来表示、只能用感官来判别的指标鱼的体色（胭脂鱼幼鱼：桃红、墨绿、银灰或淡紫等）形状（有角、无角）

性别（公、母）定性指标可以用评分法、等级法进行量化为定量指标3.试验因素

试验因素（factor）试验因素一般可分为可控因素和不可控因素两类：

可控因素：指试验中可以人为地加以调节和控制的因素品种（吉富罗非鱼、尼罗罗非鱼、莫桑比克罗非鱼、奥利亚罗非鱼）药物的剂量放养密度■可控因素往往是我们试验研究的对象，因此我们所说的试验因素一般都是指可控因素指对试验指标产生影响、在试验中需加以考察的条件

不可控因素是指在生物学试验中不能或暂时不能人工调节和控制的因素气候因素环境因素在野外调查或野外大面积试验时，不可控因素很多，这也是生物学科试验有较大难度的原因之一

在确定试验因素时，可结合试验目的、试验任务（试验要解决的问题）、试验特点综合考虑■原则：在能正确解决问题的前提下，试验方案要力求简单、易行，这样一方面便于试验的顺利实施和结果的统计分析，另一方面也可以节省试验成本4.水平

一个试验因素可划分成不同的等级，这种不同的等级就称为水平（level）水平一般可分为数量水平和质量水平：

数量水平：因素的不同状态可用数量来表示，而且可以根据不同的试验目的、要求进行调整，水平之间的距离也可以根据试验的要求而作宽、窄的调整质量水平：因素的不同状态不能用数量来表示，只有质的区别，而且这种区别无宽窄多少之分饲养密度动物品种水平设置的多少、水平的取值及水平间的距离都应该根据专业知识和具体情况来确定

水平的多少

一个因素的水平最好在3个以上当对某一因素的研究已经较深入时，可以适当减少水平数，简化试验当对所研究的因素所知甚少时，应拉大两极端水平间的距离，加大水平数，以防漏掉最佳水平

水平的距离

水平的距离应根据具体情况而定，不能太大，也不能太小

水平的划分

通常情况下，水平是等距离划分的

可按某种规律（如黄金分割律）来划分

当水平是按几何级数或对数分布时，则水平的划分应按几何级数或对数来进行4.试验处理

处理（treatment）：对试验单元施加的不同措施在单因素试验中，处理即为因素的水平

在多因素试验中，处理即为不同水平间的组合品种观测值A12317202120A21816191421A32425262822A42721231924饲料品种A1A2A3B10.981.231.071.121.570.971.221.481.12B21.551.261.521.371.161.341.271.311.46第二节试验设计的原则和要求1.试验设计的原则

在动物试验中，误差主要是由于供试动物个体之间的差异和饲养管理不一致所造成

在试验实施过程中，采取切实有效的措施，力求避免系统误差，降低随机误差

在试验设计时，要通过合理的试验设计，获得试验处理效应与试验误差的无偏估计值，将其他非试验因素所引起的变异从误差效应中剔除，控制和降低随机误差，提高试验的精确性1.1重复原则（replication）

重复：试验中在同一处理内设置2个或2个以上的独立供试单位设置重复的作用

■估计试验误差

■降低试验误差■准确地估计处理效应只有当同一处理内有2个或2个以上的独立供试单位，获得2个或2个以上的观测值时，才能估计出试验误差平均数抽样误差的大小与重复次数的平方根成反比，所以同一处理内重复次数越多，试验误差就越小重复次数越多，所得到的平均数越能真实地反映出处理的效应值1.2随机化原则（randomization）随机化：总体中任何一个独立供试单位都有同等的机会进入试验样本，试验样本中任何一个独立供试单位都有相同的机会接受任何一个处理可以最大限度地排除非试验因素的干扰，使得试验误差的估计不会发生偏移，可以获得无偏的误差估计量贯彻随机化原则的作用◆重复加随机可以最大限度地消除系统误差，但随机误差有可能被扩大

随机化分组方法（3）计算器或计算机的随机数字（1）抽签（2）随机数字表1.3局部控制原则（potioncontrol）局部控制：将整个试验划分成几个区组，每一区组内非处理因素尽量控制在同一水平内遇到的问题：试验环境或供试单位的差异较大，仅根据重复和随机化两原则进行设计不能将试验环境或供试单位差异所引起的变异从试验误差中分离出来解决的办法：可将整个试验环境或试验单位分成若干个小环境或小组，在小环境或小组内使非处理因素尽量一致，这样区组（单位组）之间的差异可在方差分析时从试验误差中分离出来局部控制原则的作用：能较好地降低试验误差消除系统误差估计随机误差估计和降低随机误差与随机化结合分离系统误差降低随机误差估计效应设置重复局部控制试验设计三大原则的作用与关系图随机化提高准确度和精确度，保证统计推断的可靠性2.试验设计的基本要求（1）试验目的要有明确性（2）试验对象要有代表性■生物学代表性：作为主要研究对象的动物品种、个体的代表性，并要有足够的数量

■环境条件代表性：代表将来计划推广此项试验结果的地区的自然条件和生产条件

（3）试验条件应相对一致（4）试验结果要有可靠性（5）试验结果应有重演性重演性：在相同条件下，重复进行同一试验，能够获得与原试验相类似的结果，即试验结果必须经受得起再试验的检验第三节试验方案的拟订1.应广泛收集资料2.要有主攻方向3.应设置对照组任何一个试验都必须设置对照，不设置对照的试验是不完整的试验空白对照：不施加任何影响的一组或一个组合实验动物实验对照（基准对照）：施加基础条件的一组或一个组合的实验动物标准对照：施加标准条件的一组或一个组合的实验动物国家标准（强制标准、推荐标准）、行业标准、企业标准、自定义标准自身对照：一个试验期内，动物自身前一阶段或试验开始时的生理状况作为对照相互对照：试验中组与组、组合与组合之间的比较■上述对照，均和试验组在同一个试验中出现，是一个试验中不可缺少的部分，可以在作统计分析时进行比较（这种比较应出现在论文的“结果与分析”部分）历史对照和文献对照：自己或别人在前一阶段的试验结果由于这一对照与自己当前的试验不可能具有完全相同的试验条件和试验环境，因此这一类对照与当前试验没有可比性，这种对照不能出现在论文的“结果与分析”中，只能出现在论文的“讨论”部分■不能将这种对照与自己的试验结果进行统计学比较，只能进行描述性比较（即定性比较）4.水平间应适当拉开距离水平间距离过小■组内误差容易掩盖组间差异，使处理效应得不到反映■由于增多了组数而造成了浪费水平间距离太大容易疏漏掉最佳点或关键点，特别是当处理效应与水平的关系为曲线关系时更是如此5.设置预试期预试期：在某一正式试验之前安排的一个准备阶段，为正式试验做好准备工作预试的时间可根据具体试验来确定，—般为5-l0天或更长些预试的目的

（1）及早发现试验中存在的不足和问题，及时修正试验方案（2）使试验动物有一个适应过程，同时在这一阶段做好供试动物的驱虫、预防、去势等工作（3）使参加试验的工作人员有一个熟悉试验的过程，以明了试验的目的，掌握试验的操作过程、方法、关键点和中心环节（4）对供试动物进一步调整、剔除和补充6.应遵循唯一差异原则在试验中，只允许所研究的因素之间有差异，而其余条件必须完全一致1.完全随机设计

第四节试验设计方法完全随机设计（completelyrandomizeddesign）是最简单的一种试验设计方法根据试验要求从一个大群体内随机地抽取具有代表性的、符合试验要求的个体或供试单位若干1.1设计方法随机地分为若干组或组合，每一组的供试动物头数尽量一致，分组后应对每组进行检查，必要时应作适当的调整每一独立供试单位应在组间随机排列（1）随机抽样、随机分组、随机接受处理1.2特点（2）优点设计容易，方法简单，限制条件少采样比较自由，适用于试验条件、环境、试验动物差异较小的试验统计分析简单、明确（3）缺点精确性低，试验误差较大

当设计为2群体或2个组时，可用t-检验法进行比较1.3统计分析

当设计有2个以上组时，可以用单因素方差分析法进行统计分析比较

如果同时考虑2个因素或多个因素，可采用两因素或多因素方差分析

质量性状资料可采用χ2检验【例1】为了研究舍饲条件下绵羊的关键饲养技术，现配制了3种不同配方的日粮，进行饲养试验。请制订一个完全随机设计方案。（1）试验绵羊的选择随机选择相同性别、相同月龄、体重相近的健康萨福克羊18只，依次编为1-18号（2）产生随机数字从随机数字表第12行第7列的16开始向右连续抄下18个随机数字填入表第二行（3）分组事先规定将较小随机数字的6只绵羊分入第1组，中间随机数字的6只绵羊分入第2组，最大随机数字的6只绵羊分入第3组（4）随机处理处理分组个体号饲料13组4512131618饲料21组126101115饲料32组37891417饲料观测值123172021202121816191421193242526282227（4）正式试验（5）统计分析采用单因素方差分析（1）对照设置1.4注意事项完全随机设计必须设置对照组，对照组的基本条件必须与其他各处理组完全一致（2）随机化随机化是完全随机设计的最大特点，从抽样至试验的实施，都应充分贯彻随机的原则在完全随机设计中，一个独立供试单位可以是一个供试动物，也可以是一群供试动物（3）群饲的处理当独立供试单位是一群供试个体时，由于个体内不相互独立，因而方差分析时，一群只能算一个供试单位，应以群间的差异（群体平均数）来估计试验误差，而不能用个体间的差异来估计试验误差

在设计及试验时，每一水平（式、组）中应包含有两个或以上的供试单位，而不能是一个群（内含若干个供试个体）作为一个水平的处理对象

随机区组设计（randomizedblockdesign）也称为随机单位组设计2.随机区组设计

2.1设计方法当试验规模扩大到一定程度后，完全随机设计有时很难使试验条件完全一致，特别是整个试验在不同的地方进行时更是如此可以把整个试验分成若干个相对独立、比较均匀的单元，每一单元内进行一套完整的试验一个单元即被称为一个区组，它可以是一幢畜舍，一个养殖场，也可以是一个家系

（1）区组内的供试单位各项条件应尽可能一致，而区组之间应有适当的距离和差异

区组的要求（2）每一区组可以容纳1套或2套完整的试验，即同一区组内可以有重复（3）同一区组内供试动物的随机分组要独立进行，每种处理在一个区组内只能出现一次配对设计是随机区组设计的一种特殊形式，而随机区组设计也可以认为是配对设计的扩展和延伸（1）优点2.2特点

试验处理水平数与区组数无严格的限制

有效地降低了试验误差，试验的精确性较高

统计分析简单（2）缺点

各区组内较一致的供试个体有时不易找到，特别是试验要求较高时

有时很难确定区组因素与试验因素之间是否存在互作（1）配对设计仅有2个区组，可以用t-检验分析2.3统计分析（2）单因素随机区组设计，分析时将区组也看成一个因素，连同试验因素一起，按两因素方差分析法进行2.4注意事项（1）因素内各水平反应的相似性一个水平在某一区组内表现得较好，那么在所有的区组内均应表现得较好否则将会出现互作

利用区组把系统误差从随机误差中分离出去，有助于提高试验和统计分析的精确性（2）自由度与误差均方的关系在分离区组平方和即减少误差平方和的同时，误差项自由度也相应减小了，误差项自由度的减小，又有使误差项均方即随机误差有增大的可能，因而又有减少精确度的可能（3）各区组内的因素水平数应当设置完全每一区组内应含有所有水平，而每一水平又存在于所有区组缺区的估计是不得已而为之的做法，不能依赖它■

养殖场、畜舍（4）区组的设置方法■试验日期■窝仅适用于多胎动物或双胎动物单胎动物可配置半同胞区组可以发挥养殖场、畜舍间的协作及相互间的比较必须有较大的把握认为供试个体的试验数据有时间上的重演性交叉设计（crossoverdesign）亦称反转试验设计，是指在同一试验中将试验单位分期进行、交叉反复二次以上的试验设计方法3.交叉设计

在动物试验中，为了提高试验的精确性，要求选用在遗传及生理上相同或相似的试验动物，但这在实践中往往不易满足为了较好地消除试验动物个体之间以及试验时期间的差异对试验结果的影响，可采用交叉设计法3.1设计模式群别时

期III1处理对照2对照处理2×2交叉设计群别时

期IIIIII1处理对照处理2对照处理对照2×3交叉设计3.2统计分析2×2交叉设计就是两组试验动物分两期一次交叉的试验设计

2×2交叉设计采用单因素二水平差值d的方差分析法或t检验法进行分析

例2：检测某种新药对血糖含量的影响，设A1为对照，A2为新药，随机抽取了2组黄牛，每组3头，分别用B1、B2表示，并设置了2个试验期C1、C2，