专题06 解决问题的策略（学生版）五升六数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）苏教版

转化的策略是指把一个有待解决的问题转化成一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。应用转化的策略能够使问题化繁为简，化未知为已知。知识点01：用转化的策略解决图形问题1.有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的规则图形。2.图形转化时可以运用平移、旋转等方法。3.转化后的图形与转化前相比，形状变了，大小没有变。4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。例如把三角形转化成平行四边形，把圆转化成长方形。5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的思路分析问题，可以使复杂的问题简单化。知识点02：用转化的策略解决特殊的计算问题1.计算异分母分数相加、减时，把异分母分数转化成同分母分数。计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。2.有些复杂的算式可以根据算式中数的特点，把原算式转化成简单的算式。3.画图可以帮助找到转化的方法。4.运用转化的策略，借助数形结合从不同的角度灵活地思路分析问题，可以使复杂的计算简单化。►解决问题的策略1、在用转化的策略解决分数问题时，单位“1”是经常变动的，这时要按照单位“1”的确定方法，及时转变思路，准确定位单位“1”。2、特殊计算问题数值较大或较多，表面看来非常复杂。如果利用数与数之间的联系，可以将一部分数据相一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2023春•新邵县期中）已知1×9+2＝11，12×9+3＝111，123×9+4＝1111，那么12345×9+6＝（）A．11111 B．111111 C．11111111（1分）（2022秋•太原期末）如图各图形中，涂色部分的面积相等的图形是（）；（单位：厘米）A．①和② B．①和③ C．②和③3．（1分）（2022秋•皇姑区期末）如图，在两个边长相等的正方形内剪圆片。大圆的直径等于正方形的边长，两个小圆的直径之和等于正方形的边长。比较剩下的阴影面积，（）A．一样多 B．甲多 C．乙多 D．无法确定4．（1分）（2022秋•浉河区期末）下面两个长方形完全相同，彩色部分的面积（）A．A＞B B．A＝B C．A＜B D．无法比较5．（1分）（2022秋•天镇县期末）如图，甲、乙是两个完全一样的平行四边形，甲、乙两图中的阴影部分的面积相比较，（）A．甲阴影＝乙阴影 B．甲阴影＞乙阴影 C．甲阴影＜乙阴影 D．无法比较二．认真填空（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2023春•无棣县期中）1+3＝4；1+3+5＝9；1+3+5+7＝16；1+3+5+7+9＝25观察以上算式，根据你发现的规律写出下列算式的得数：（1）1+3+5+7+9+11＝（2）1+3+5+7+9+……+15＝7．（2分）（2022秋•黔东南州期末）已知123456789×9＝1111111101，123456789×18＝2222222202，123456789×27＝3333333303，那么123456789×36＝，123456789×＝6666666606。8．（2分）（2022秋•寻乌县期末）如图（单位：cm），阴影部分的面积为cm2。9．（2分）（2022秋•中山市期末）一种可以折叠的圆形餐桌，桌面直径2米，把四周折叠后就是一个正方形餐桌（如图）。这个餐桌的折叠部分（阴影部分）的面积是平方米。10．（2分）（2022秋•河东区期末）图中，半圆的直径是4cm，求图中阴影部分的面积是cm2。11．（2分）（2022秋•崇川区期末）一张长7.9厘米，宽3.8厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图所示的图形，涂色部分的周长是厘米，其中甲部分的面积乙部分的面积。（填大于、小于或等于）12．（2分）（2022秋•漳平市期末）如图中ABCD为正方形，E为AB的中点，阴影部分的面积是21cm2，正方形ABCD的面积是cm2。13．（2分）（2022秋•城固县期末）根据下面算式的规律，可以推算出2+4＝2×32+4+6＝3×42+4+6+8＝4×52+4+6+8+……+16＝。三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分）14．（1分）（2022秋•沈丘县期末）三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形，围成的圆面积最大．．（判断对错）15．（1分）（2021秋•郧阳区期末）如图，梯形中两个涂色三角形甲、乙面积是相等的。（判断对错）16．（1分）（2022春•应城市期末）用20厘米长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的面积比较大。（判断对错）17．（1分）（2022春•天门期末）长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。（判断对错）18．（1分）（2020秋•隆德县期末）如图中，阴影A和阴影B的面积相比较A＝B。（判断对错）四．计算能手（共2小题，满分8分，每小题4分）19．（4分）（2022秋•渑池县期末）求阴影部分面积。20．（4分）（2022秋•增城区期末）（1）计算如图1平行四边形的面积。（2）计算如图2组合图形的面积五．实际应用（共5小题，满分25分，每小题5分）21．（5分）（2022秋•武昌区期末）在一张直径是10厘米的圆中剪下一个最大的正方形（如图所示），剩下阴影部分的面积是多少平方厘米？22．（5分）（2022秋•惠阳区期末）王老师家要盖一间新房，新房一面墙的平面图如图。如果每平方米要用80块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？23．（5分）（2022秋•秀屿区期末）广州市开展城中村改造工程。某村新建了一个梯形花坛，并在其中修了一条平行四边形的小路（如图），这时种花部分（阴影部分）的面积是多少平方米？24．（5分）（2022秋•渑池县期末）某农庄将一块长600米，宽200米的长方形山地划分成如如图所示的三个花园．如果山地的上边被3个花园三等分，哪个花园面积最大？最大花园的面积是多少公顷？25．（5分）（2021秋•揭阳期末）一块长方形空地因建房子被占掉一部分，剩下部分的面积（如图阴影所示）是多少平方米？六．动手操作（共2小题，满分10分，每小题5分）26．（5分）（2021秋•潍城区期末）求图中涂色部分的面积。（把你的想法在图上画一画、标一标：单位cm）.27．（5分）（2022•凉山州）如图，等腰直角三角形ABC的腰长10厘米，以C为圆心、CF为半径画弧线EF，组成扇形CEF。如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少？七．解决问题（共6小题，满分31分）28．（6分）（2022秋•婺城区期末）图形计算：（1）求图1阴影部分的周长。（2）求出图2中阴影部分的面积。29．（5分）（2023春•沁县期中）如图是某小区内的一块绿化地的示意图，这块地的面积是多少平方米？​30．（5分）（2022秋•上虞区期末）有一块面积是192平方米的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图）。已知直角三角形菜地的两条直角边都是12米，那么，平行四边形菜地的高（h）是多少米？31．（5分）（2022秋•曾都区期末）如图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知△ABC是一个等腰直角三角形，A