第六单元 正比例和反比例（A卷 知识通关练）年六年级下册数学单元AB卷（苏教版）VIP

第六单元正比例和反比例（A卷知识通关练）（满分：100分，时间：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．在同一幅地图中，图上距离和实际距离（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．下面各题中的两个量成正比例的是（

）。A．一个人的身高和他的年龄B．订《玉林日报》的份数和总钱数C．要加工的零件总数一定，所需的天数与每天完成的件数3．已知xy＝k＋，k一定时，x和y（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例4．表示x和y成正比例关系的式子是（

）。A．x＋y＝12 B．y＝0.8x C．x－y＝205．如图所示，在杠杆左侧挂3个钩码，那么在杠杆右侧应挂（

）个这样的钩码才能保持平衡。A．5 B．6 C．76．有两个相关联的量，它们的关系如图所示，这两个量不可能是（

）。A．圆柱的底面积一定，体积和高 B．单价一定时，购物的总价和购物数量C．路程一定，已走的路程和剩下的路程7．下面关系式中，和成正比例关系的是（

）。A．4＝5 B．4∶＝∶5 C．4∶＝8．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（

）。A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例二、填空题（每题2分，共16分）9．当速度一定时，路程与时间成()比例；当时间一定时，速度与路程成()比例。10．正比例的图像是一条()。11．圆的周长与它的()成正比例；如果6÷x＝y，那么x与y成()比例。12．在一幅地图上，1.5cm长的线段表示6km的实际距离，这幅地图的比例尺是()；如果比例尺一定，图上距离和实际距离成()比例关系。13．图中，若与成正比例，则“？”是()。10？8414．，、成()比例。15．六年级同学做广播操，每行站15人，可以站12行。如果每行站18人，能站多少行？此题中，每行站的人数和能站多少行成()比例关系。16．在下面长方形ABCD中，三角形ABO的面积是5平方厘米，三角形DEO的面积与三角形DEC的面积比是1∶2。三角形ABO的面积比三角形BEO的面积大()平方厘米。三、判断题（每题2分，共8分）17．任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。()18．零件总数一定，每小时加工的个数和加工时间成反比例。()19．同一幅条形统计图中，直条长度和所表示的数量成正比例。()20．用24米长的篱笆围一个长方形鸡舍，鸡舍的长和宽成反比例。()四、计算题(共6分)21．(6分)解方程。

五、解答题(共54分)22．(6分)佳航在操场上竖直固定了几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如表：竹竿长米11.41.61.82.23影长米0.50.70.80.91.11.5这时，佳航身边的强强测量出了旗杆的影长是6米，旗杆的实际高度是多少米？23．(6分)较高、较矮的两棵树在阳光下的影子长度之比是3∶2，已知较矮的树高2.8米，较高的树高多少米？24．(6分)同一时刻，一座教学楼前直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米，此时教学楼的影长是15米。请问这座教学楼高几米？25．(6分)只列式不计算。拖拉机厂今年前3个月生产大型拖拉机850台。照这样计算，全年产量可以达到多少台？（用比例方式列式）26．(6分)某天下午3∶00，一根旗杆和一棵大树的影长如图所示。已知旗杆高15米，这棵大树的高是多少米？27．(12分)新冠肺炎疫情期间，口罩需求量大幅上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩，下面是每时生产口罩的数量与完成任务总共需要的时间的关系。每时生产口罩的数量万只2346时间时72483624（1）每时生产口罩的数量与时间有什么关系？（2）如果每时生产8万只口罩，那么完成这项任务一共需要多少时？28．(12分)一个没拧紧的水龙头，一天要白白浪费掉12千克水。那么，2天、3天、4天……各流掉多少千克水？（1）把下表填写完整。天数/天123456…流掉的水量/千克12…（2）根据表中的数量，在下图中描出天数和流掉的水量的对应点，再把它们按顺序连起来。（3）水龙头流水的天数和流掉的水量成正比例吗？你是根据什么判断的？（4）3.5天大约流掉多少千克的水？参考答案1．A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】比例尺＝图上距离∶时间距离；同一幅地图上的比例尺是一定的，所以图上距离和实际距离成正比例。在同一幅地图中，图上距离和实际距离成正比例。故答案为：A【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别、反比例意义和辨别是解答本题的关键。2．B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．一个人的身高和年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；即人的身高与年龄的比值是不一定的；B．总钱数÷份数＝单价（一定），商一定，所以订《玉林日报》的份数和总钱数成正比例；C．所需的天数×每天完成的件数＝零件总数（一定），乘积一定，所以所需的天数与每天完成的件数成反比例。故答案为：B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。3．B【分析】判断x和y成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】因为xy＝k＋，当k一定时，那么k＋也一定，x和y是乘积一定，所以x和y成反比例。已知xy＝k＋，k一定时，x和y成反比例。故答案为：B【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。4．B【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。据此分析4个选项，找出正确的答案。【详解】A．x＋y＝12，x与y的和一定，不符合正比例的意义；B．y＝0.8x，可得，y与x的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例关系；C．x－y＝20，x与y的差一定，不符合正比例的意义；故答案为：B【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。5．B【分析】根据题意可知，砝码的质量与砝码距支点的距离的乘积一定，因此3×4＝2×右侧钩码个数，据此解答。【详解】3×4÷2＝12÷2＝6（个）故答案为：B【点睛】此题考查的目的理解掌握反比例的意义及应用。6．C【分析】由图可知：相关联的两种量成正比例关系，逐项分析各项是否成正比例即可解答。【详解】A．圆柱的体积÷高＝圆柱的底面积（比值一定），所以圆柱的底面积一定，体积和高成正比例关系；B．购物总价÷购物数量＝单价（比值一定），所以单价一定时，购物的总价和购物数量成正比例关系；C．已走的路程＋剩下的路程＝路程（和一定），所以路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例；故答案为：C【点睛】本题主要考查正比例的意义与辨识。7．A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系。【详解】A．4＝5，则∶＝5∶4＝（一定），比值一定，所以和成在正比例关系；B．4∶＝∶5，则＝20（一定），乘积一定，所以和成反比例关系；C．4∶＝，则＝4（一定），乘积一定，所以和成反比例关系。故答案为：A【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识是解题的关键。8．A【分析】根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个外项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解。【详解】因为比例的两个外项互为倒数那么比例的两个内项之积＝1（一定），是乘积一定，所以比例的两个内项成反比例故答案为：A【点睛】本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量相对应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。9．

正

正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。【详解】路程÷时间＝速度（一定），路程和时间成正比例；路程÷速度＝时间（一定），速度和路程成正比例。当速度一定时，路程是时间成正比例；当时间一定时，速度和路程成正比例。【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。10．直线【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图像是一条过原点的直径，据此解答。【详解】根据分析可知，正比例图形是一条直线。如图：总价与数量成正比例，图像是一条直线。【点睛】本题考查正比例意义以及图像的特征。11．

直径##半径

反【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。【详解】圆的周长C＝πd＝2πr，则＝π、＝2π，圆的周长与直径的比值、圆的周长与半径的比值都一定，那么圆的周长与它的直径或半径成正比例；6÷x＝y，则xy＝6，x和y的乘积一定，那么x与y成反比例。【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。12．

1∶400000

正【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，解答此题即可。【详解】6千米＝600000厘米1.5∶600000＝即这幅地图的比例尺是，如果比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例关系。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。13．5【分析】如果A与B成正比例，则A与B的比值一定，根据比值一定，列出比例式，再依据比例的基本性质求得A的数值。【详解】解：设？为A。10∶8＝A∶48A＝40A＝5【点睛】此题考查根据相关联的两个量成正比例关系，列方程或比例求一个未知量的问题。14．反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】，即，是乘积一定，则和成反比例。【点睛】此题属于辨识正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。15．反【分析】根据题意，总人数一定，每行人数和所站行数成反比例。【详解】（行）所以能站10行。每行站的人数和能站多少行成反比例关系。【点睛】本题主要考查反比例、正比例的辨别，关键是看相关联的两个量的乘积一定还是比值一定。16．##3【分析】根据平行四边形定理和长方形的对角线平分长方形面积可知，S△ABO＋S△CDO＝S长方形ABCD，S△CBO＋S△CDO＝S长方形ABCD，即S△CBO＝S△ABO＝5。根据高一定，三角形面积和底成正比例可知，OE∶EC＝1∶2，所以S△BEO∶S△BEC＝1∶2，则S△BEO占S△ABO的，据此用S△ABO乘求出三角形BEO的面积。最后求出三角形ABO与三角形BEO的面积差值。【详解】在长方形ABCD中，因为S△ABO＋S△CDO＝S长方形ABCD，S△CBO＋S△CDO＝S长方形ABCD，所以S△CBO＝S△ABO＝5（平方厘米），因为S△DEO∶S△CDE＝1∶2，则OE∶EC＝1∶2，所以S△BEO∶S△BEC＝1∶2，则S△BEO＝5×＝（平方厘米），所以S△ABO比S△BEO大：5－＝（平方厘米）。【点睛】本题主要考查三角形面积与底的正比例关系：即根据“三角形面积＝×底×高”可知，当高相同时，三角形的面积和底成正比例关系。17．√【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积减去两个内项的积，即被减数＝减少；差为0。据此判断。【详解】根据分析可知，任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。18．√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。【详解】每小时加工的个数×加工时间＝零件总数（一定），每小时加工的个数和加工时间成反比例。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查正比例意义和辨识、反比例意义和辨识；熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。19．√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】直条所表示的数量直条的长度单位直条表示的数量（一定），也就是比值一定，直条的长度与直条所表示的数量成正比例。故答案为：√【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。20．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定，则成正比例；如果乘积一定，则成反比例。除此之外，不成比例。根据长方形周长公式：（长＋宽）×2即可解答。【详解】根据分析可知，（长＋宽）×2＝24，长＋宽＝12，长和宽不成比例。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对正、反比例关系的判断方法的理解，我们根据题目意思，当这个篱笆的周长一定时，长与宽的和是一定的，两个量的和一定不成比例。21．x＝；x＝8；x＝4【分析】利用比例基本性质，比例的外项积等于内项积，先把比例转化成方程，再根据等式的性质解方程，据此解答。【详解】解：x＝x＝解：0.25x＝1.6×1.25x＝2÷0.25x＝8∶x＝∶5解：x＝×5x＝x＝422．12米【分析】由于1÷0.5＝2，1.4÷0.7＝2，1.6÷0.8＝2，由此即可知道同一时刻物高与影长成正比，可以设旗杆的实际高度是x米，当竹竿长是1米，影长0.5米时，即旗杆的高度∶旗杆的影长＝1∶0.5，据此列出方程，求出未知数的值即可。【详解】解：设旗杆的实际高度是米，0.5x＝6÷0.5答：旗杆的实际高度是12米。【点睛】找出等量关系，是解答此题的关键。23．4.2米【分析】两棵树在阳光下的影子长度之比是3：2，则两棵树高之比也是3：2，已知较矮的树高2.8米，可设较高的树高x米，列比例式x∶2.8＝3∶2，求解即可。【详解】解：设较高的树高是x米。x∶2.8＝3∶22x＝2.8×32x＝8.42x÷2＝8.4÷2x＝4.2答：较高的树高4.2米。【点睛】理解同一时间，同一地点，物体的高度和影长成正比例关系是解答本题的关键。24．20米【分析】根据同一时间下物体的实际高度与影长的比值一定，可知物体的实际高度与影长成正比例．据此解答。【详解】解：设这座教学楼高x米。x∶15＝6∶4.54.5x＝15×6x＝90÷4.5x＝20答：这座教学楼高20米。【点睛】本题的关键是根据实际高度与影长的比值一定，确定物体的实际高度与影长成正比例，然后再列比例式方程解答。25．解：设全年产量可以达到x台。850∶3＝x∶12【分析】根据题意，生产拖拉机的台数÷月数＝每月生产的台数（一定），那么生产拖拉机的台数和月数成正比例关系。即3个月生产的拖拉机台数∶3＝全年生产的拖拉机台数∶12，据此解答。【详解】解：设全年产量可以达到x台。850∶3＝x∶123x＝850×123x÷3＝10200÷3x＝3400【点睛】本题考查正比例的应用。理解“每月生产的台数（一定），生产拖拉机的台数和月数成正比例关系”是解题的关键。26．5米【分析】根据题意知道，在某一时刻物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。【详解】解：设这棵大树的高是x米。7.5∶15＝2.5∶x7.5x＝15×2.57.5x＝37.5x＝5答：这棵大树的高是5米。【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。27．（1）成反比例。（2）18