第六单元 正比例和反比例(A卷 知识通关练)年六年级下册数学单元AB卷(苏教版)_第1页
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第六单元正比例和反比例(A卷知识通关练)(满分:100分,时间:60分钟)一、选择题(每题2分,共16分)1.在同一幅地图中,图上距离和实际距离(

)。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例2.下面各题中的两个量成正比例的是(

)。A.一个人的身高和他的年龄B.订《玉林日报》的份数和总钱数C.要加工的零件总数一定,所需的天数与每天完成的件数3.已知xy=k+,k一定时,x和y(

)。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例4.表示x和y成正比例关系的式子是(

)。A.x+y=12 B.y=0.8x C.x-y=205.如图所示,在杠杆左侧挂3个钩码,那么在杠杆右侧应挂(

)个这样的钩码才能保持平衡。A.5 B.6 C.76.有两个相关联的量,它们的关系如图所示,这两个量不可能是(

)。A.圆柱的底面积一定,体积和高 B.单价一定时,购物的总价和购物数量C.路程一定,已走的路程和剩下的路程7.下面关系式中,和成正比例关系的是(

)。A.4=5 B.4∶=∶5 C.4∶=8.如果比例的两个外项互为倒数,那么比例的两个内项(

)。A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例二、填空题(每题2分,共16分)9.当速度一定时,路程与时间成()比例;当时间一定时,速度与路程成()比例。10.正比例的图像是一条()。11.圆的周长与它的()成正比例;如果6÷x=y,那么x与y成()比例。12.在一幅地图上,1.5cm长的线段表示6km的实际距离,这幅地图的比例尺是();如果比例尺一定,图上距离和实际距离成()比例关系。13.图中,若与成正比例,则“?”是()。10?8414.,、成()比例。15.六年级同学做广播操,每行站15人,可以站12行。如果每行站18人,能站多少行?此题中,每行站的人数和能站多少行成()比例关系。16.在下面长方形ABCD中,三角形ABO的面积是5平方厘米,三角形DEO的面积与三角形DEC的面积比是1∶2。三角形ABO的面积比三角形BEO的面积大()平方厘米。三、判断题(每题2分,共8分)17.任何一个比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差都是0。()18.零件总数一定,每小时加工的个数和加工时间成反比例。()19.同一幅条形统计图中,直条长度和所表示的数量成正比例。()20.用24米长的篱笆围一个长方形鸡舍,鸡舍的长和宽成反比例。()四、计算题(共6分)21.(6分)解方程。

五、解答题(共54分)22.(6分)佳航在操场上竖直固定了几根长短不同的竹竿,在同一时间里测量竹竿长和相应的影长,情况如表:竹竿长米11.41.61.82.23影长米0.50.70.80.91.11.5这时,佳航身边的强强测量出了旗杆的影长是6米,旗杆的实际高度是多少米?23.(6分)较高、较矮的两棵树在阳光下的影子长度之比是3∶2,已知较矮的树高2.8米,较高的树高多少米?24.(6分)同一时刻,一座教学楼前直立在地上的6米高的大树影子长是4.5米,此时教学楼的影长是15米。请问这座教学楼高几米?25.(6分)只列式不计算。拖拉机厂今年前3个月生产大型拖拉机850台。照这样计算,全年产量可以达到多少台?(用比例方式列式)26.(6分)某天下午3∶00,一根旗杆和一棵大树的影长如图所示。已知旗杆高15米,这棵大树的高是多少米?27.(12分)新冠肺炎疫情期间,口罩需求量大幅上升。某工厂接到任务紧急生产一批口罩,下面是每时生产口罩的数量与完成任务总共需要的时间的关系。每时生产口罩的数量万只2346时间时72483624(1)每时生产口罩的数量与时间有什么关系?(2)如果每时生产8万只口罩,那么完成这项任务一共需要多少时?28.(12分)一个没拧紧的水龙头,一天要白白浪费掉12千克水。那么,2天、3天、4天……各流掉多少千克水?(1)把下表填写完整。天数/天123456…流掉的水量/千克12…(2)根据表中的数量,在下图中描出天数和流掉的水量的对应点,再把它们按顺序连起来。(3)水龙头流水的天数和流掉的水量成正比例吗?你是根据什么判断的?(4)3.5天大约流掉多少千克的水?参考答案1.A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。【详解】比例尺=图上距离∶时间距离;同一幅地图上的比例尺是一定的,所以图上距离和实际距离成正比例。在同一幅地图中,图上距离和实际距离成正比例。故答案为:A【点睛】熟练掌握正比例意义和辨别、反比例意义和辨别是解答本题的关键。2.B【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例。【详解】A.一个人的身高和年龄不成比例,通常在生长期,人的身高是随着年龄的增长而增长,但是生长期过了后,骨膜会闭合,停止长高;即人的身高与年龄的比值是不一定的;B.总钱数÷份数=单价(一定),商一定,所以订《玉林日报》的份数和总钱数成正比例;C.所需的天数×每天完成的件数=零件总数(一定),乘积一定,所以所需的天数与每天完成的件数成反比例。故答案为:B【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。3.B【分析】判断x和y成不成比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,如果是其它的量一定或乘积、比值不一定,就不成比例。【详解】因为xy=k+,当k一定时,那么k+也一定,x和y是乘积一定,所以x和y成反比例。已知xy=k+,k一定时,x和y成反比例。故答案为:B【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。4.B【分析】判断x与y是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,如果是比值一定,就成正比例,如果不是比值一定或比值不一定,就不成正比例。据此分析4个选项,找出正确的答案。【详解】A.x+y=12,x与y的和一定,不符合正比例的意义;B.y=0.8x,可得,y与x的比值一定,符合正比例的意义,所以x和y成正比例关系;C.x-y=20,x与y的差一定,不符合正比例的意义;故答案为:B【点睛】此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断。5.B【分析】根据题意可知,砝码的质量与砝码距支点的距离的乘积一定,因此3×4=2×右侧钩码个数,据此解答。【详解】3×4÷2=12÷2=6(个)故答案为:B【点睛】此题考查的目的理解掌握反比例的意义及应用。6.C【分析】由图可知:相关联的两种量成正比例关系,逐项分析各项是否成正比例即可解答。【详解】A.圆柱的体积÷高=圆柱的底面积(比值一定),所以圆柱的底面积一定,体积和高成正比例关系;B.购物总价÷购物数量=单价(比值一定),所以单价一定时,购物的总价和购物数量成正比例关系;C.已走的路程+剩下的路程=路程(和一定),所以路程一定,已走的路程和剩下的路程不成比例;故答案为:C【点睛】本题主要考查正比例的意义与辨识。7.A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例关系;如果是乘积一定,则成反比例关系。【详解】A.4=5,则∶=5∶4=(一定),比值一定,所以和成在正比例关系;B.4∶=∶5,则=20(一定),乘积一定,所以和成反比例关系;C.4∶=,则=4(一定),乘积一定,所以和成反比例关系。故答案为:A【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识是解题的关键。8.A【分析】根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积,可得比例的两个外项之积等于1,再根据成反比例的定义即可求解。【详解】因为比例的两个外项互为倒数那么比例的两个内项之积=1(一定),是乘积一定,所以比例的两个内项成反比例故答案为:A【点睛】本题考查了倒数的定义和成反比例的条件,两种相关联的量相对应的两个数的积一定,这两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。9.

正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例;据此解答。【详解】路程÷时间=速度(一定),路程和时间成正比例;路程÷速度=时间(一定),速度和路程成正比例。当速度一定时,路程是时间成正比例;当时间一定时,速度和路程成正比例。【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。10.直线【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商一定,就成正比例关系,正比例的图像是一条过原点的直径,据此解答。【详解】根据分析可知,正比例图形是一条直线。如图:总价与数量成正比例,图像是一条直线。【点睛】本题考查正比例意义以及图像的特征。11.

直径##半径

反【分析】两种相关联的量,如果它们的比值一定,则这两种量成正比例关系;如果它们的乘积一定,则这两种量成反比例关系。据此解答。【详解】圆的周长C=πd=2πr,则=π、=2π,圆的周长与直径的比值、圆的周长与半径的比值都一定,那么圆的周长与它的直径或半径成正比例;6÷x=y,则xy=6,x和y的乘积一定,那么x与y成反比例。【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。掌握正比例和反比例的意义是解题的关键。12.

1∶400000

正【分析】根据图上距离∶实际距离=比例尺,解答此题即可。【详解】6千米=600000厘米1.5∶600000=即这幅地图的比例尺是,如果比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例关系。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。13.5【分析】如果A与B成正比例,则A与B的比值一定,根据比值一定,列出比例式,再依据比例的基本性质求得A的数值。【详解】解:设?为A。10∶8=A∶48A=40A=5【点睛】此题考查根据相关联的两个量成正比例关系,列方程或比例求一个未知量的问题。14.反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。【详解】,即,是乘积一定,则和成反比例。【点睛】此题属于辨识正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。15.反【分析】根据题意,总人数一定,每行人数和所站行数成反比例。【详解】(行)所以能站10行。每行站的人数和能站多少行成反比例关系。【点睛】本题主要考查反比例、正比例的辨别,关键是看相关联的两个量的乘积一定还是比值一定。16.##3【分析】根据平行四边形定理和长方形的对角线平分长方形面积可知,S△ABO+S△CDO=S长方形ABCD,S△CBO+S△CDO=S长方形ABCD,即S△CBO=S△ABO=5。根据高一定,三角形面积和底成正比例可知,OE∶EC=1∶2,所以S△BEO∶S△BEC=1∶2,则S△BEO占S△ABO的,据此用S△ABO乘求出三角形BEO的面积。最后求出三角形ABO与三角形BEO的面积差值。【详解】在长方形ABCD中,因为S△ABO+S△CDO=S长方形ABCD,S△CBO+S△CDO=S长方形ABCD,所以S△CBO=S△ABO=5(平方厘米),因为S△DEO∶S△CDE=1∶2,则OE∶EC=1∶2,所以S△BEO∶S△BEC=1∶2,则S△BEO=5×=(平方厘米),所以S△ABO比S△BEO大:5-=(平方厘米)。【点睛】本题主要考查三角形面积与底的正比例关系:即根据“三角形面积=×底×高”可知,当高相同时,三角形的面积和底成正比例关系。17.√【分析】根据比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积,所以用两个外项的积减去两个内项的积,即被减数=减少;差为0。据此判断。【详解】根据分析可知,任何一个比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差都是0。原题干说法正确。故答案为:√【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。18.√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例;据此解答。【详解】每小时加工的个数×加工时间=零件总数(一定),每小时加工的个数和加工时间成反比例。原题干说法正确。故答案为:√【点睛】本题考查正比例意义和辨识、反比例意义和辨识;熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。19.√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。【详解】直条所表示的数量直条的长度单位直条表示的数量(一定),也就是比值一定,直条的长度与直条所表示的数量成正比例。故答案为:√【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。20.×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果比值一定,则成正比例;如果乘积一定,则成反比例。除此之外,不成比例。根据长方形周长公式:(长+宽)×2即可解答。【详解】根据分析可知,(长+宽)×2=24,长+宽=12,长和宽不成比例。故答案为:×【点睛】此题主要考查学生对正、反比例关系的判断方法的理解,我们根据题目意思,当这个篱笆的周长一定时,长与宽的和是一定的,两个量的和一定不成比例。21.x=;x=8;x=4【分析】利用比例基本性质,比例的外项积等于内项积,先把比例转化成方程,再根据等式的性质解方程,据此解答。【详解】解:x=x=解:0.25x=1.6×1.25x=2÷0.25x=8∶x=∶5解:x=×5x=x=422.12米【分析】由于1÷0.5=2,1.4÷0.7=2,1.6÷0.8=2,由此即可知道同一时刻物高与影长成正比,可以设旗杆的实际高度是x米,当竹竿长是1米,影长0.5米时,即旗杆的高度∶旗杆的影长=1∶0.5,据此列出方程,求出未知数的值即可。【详解】解:设旗杆的实际高度是米,0.5x=6÷0.5答:旗杆的实际高度是12米。【点睛】找出等量关系,是解答此题的关键。23.4.2米【分析】两棵树在阳光下的影子长度之比是3:2,则两棵树高之比也是3:2,已知较矮的树高2.8米,可设较高的树高x米,列比例式x∶2.8=3∶2,求解即可。【详解】解:设较高的树高是x米。x∶2.8=3∶22x=2.8×32x=8.42x÷2=8.4÷2x=4.2答:较高的树高4.2米。【点睛】理解同一时间,同一地点,物体的高度和影长成正比例关系是解答本题的关键。24.20米【分析】根据同一时间下物体的实际高度与影长的比值一定,可知物体的实际高度与影长成正比例.据此解答。【详解】解:设这座教学楼高x米。x∶15=6∶4.54.5x=15×6x=90÷4.5x=20答:这座教学楼高20米。【点睛】本题的关键是根据实际高度与影长的比值一定,确定物体的实际高度与影长成正比例,然后再列比例式方程解答。25.解:设全年产量可以达到x台。850∶3=x∶12【分析】根据题意,生产拖拉机的台数÷月数=每月生产的台数(一定),那么生产拖拉机的台数和月数成正比例关系。即3个月生产的拖拉机台数∶3=全年生产的拖拉机台数∶12,据此解答。【详解】解:设全年产量可以达到x台。850∶3=x∶123x=850×123x÷3=10200÷3x=3400【点睛】本题考查正比例的应用。理解“每月生产的台数(一定),生产拖拉机的台数和月数成正比例关系”是解题的关键。26.5米【分析】根据题意知道,在某一时刻物体的长度和它的影子的长度的比值一定,即物体的长度和它的影子的长度的成正比例,由此列式解答即可。【详解】解:设这棵大树的高是x米。7.5∶15=2.5∶x7.5x=15×2.57.5x=37.5x=5答:这棵大树的高是5米。【点睛】解答此题的关键是,先判断题中的两种相关联的量成何比例,然后找准对应量,列式解答即可。27.(1)成反比例。(2)18

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