第八单元探索乐园（A卷：夯实基础）五年级数学下册冀教版AB卷

第八单元探索乐园（A卷：夯实基础）-2022-2023五年级数学下册冀教版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题2分，共12分）1．五（1）班有42人订了报纸，其中有32人订了《小学生报》，27人订了《数学报》，两种报纸都订的有（

）。A．15人 B．10人 C．17人2．五（1）班有42人订了报纸，其中有32人订了《小学生报》，27人订了《数学报》，两种报纸都订的有（

）。A．15人 B．10人 C．17人3．如图，一列火车往返于A、B两站之间，中间还有C、D两个停车站，该火车需要准备（

）种火车票，（

）种不同的票价。A．6；12 B．10；12 C．12；64．五（1）班同学采集树叶标本，采集梧桐树叶标本的有28人，采集柳树叶标本的有16人，两种树叶标本都采集的有12人，两种树叶标本都没采集的有10人，这个班共有（

）人。A．28＋16＋12＋10＝66 B．28＋16－10＋12＝46C．28＋16－12＋10＝42 D．28＋16－12－10＝225．光明小学五年级一班有49名同学。学校组织同学报名参加活动，参加音乐活动的有36人，参加美术活动的有31人，两种活动都参加的有25人，也有同学两种活动都没有参加，都没有参加的同学有（

）人。A．42 B．5 C．76．一列火车往返于A、D两站之间，中间还有B、C两个停车站，该火车需要准备（

）种火车票。A．6 B．12 C．18二、判断题（每题1分，共5分）7．5支球队进行比赛,每两支球队比赛一场,一共要比赛12场。

()8．4人进行跳棋单循环赛，一共需要安排6局比赛。()9．公共汽车上原有43人，到站后下去了18人，又上来20人。现在公共汽车上的人数比原来少了。()10．一列火车往返于甲、乙两个车站，中间还有2个停车站，需要准备12种不同价格的车票。()11．4个点最多可以连4条线段。()三、填空题（每空1分，共13分）12．5人进行跳绳比赛，每两人之间都要进行一场比赛，一共要比赛()场。13．五年级参加跳蚤市场的有80人，每人只卖一种商品，其中21人卖的是玩具，36人卖的是书，其余的人卖手工艺品。五年级卖手工艺品的有()人。14．某客运公司在甲地到乙地的途中设有3个站点，甲、乙两地间一共有()种不同的车票，()种不同的票价．A．10

B．20

C．6

D．1215．某客轮往返于天津、青岛、和大连三个城市之间，一共应准备()种不同的车票。16．在男子100米决赛中，一共有8名运动员，如果每2名运动员之间握一次手，一共要握()次手。17．趣味运动会上，六年级五个班以班为单位进行乒乓球比赛，每两个班比赛一次，一共要比赛()次，六年级2班要比赛()次。18．三（2）班参加唱歌兴趣小组的有20人，参加舞蹈兴趣小组的有15人，两个小组都参加的有13人，只参加一个兴趣小组的有()人。19．在一次比赛中，一共有7名体操运动员，如果每两人握一次手，一共要握()次。20．调查了某班55名学生的喜好运动，喜好田径运动的有28名，喜好球类运动的有29名，这两项运动都喜欢的有11名．那么这两项运动都不喜欢的有(

)名．21．鸡兔同笼，有20个头，58条腿，鸡(

)只，兔(

)只．四、解答题（每题7分，共70分）22．五年级有75人参加田径运动会，参加田赛的有35人，参加径赛的有29人，两项都参加的有6人，还有部分同学一项运动也没有参加。（1）至少参加一项运动的有多少人？（2）两项都没有参加的有多少人？23．有55名学生，订阅《探知自然》的有28人，订阅《摄影趣味》的有13人，两种都订的有7人.那么这两种读物都没有订阅的有多少人？24．从下面的四张扑克牌中任意选出两张，有多少种不同的选法？将选出的两张扑克牌上的数相加，一共有多少种不同的结果？25．五(1)班有50名同学，有人学会了骑车，有人学会了游泳，已知学会骑车的有35人，两样都学会的有15人，没有人一样也没学会．问学会游泳的有多少人?26．甲、乙两人都从A地往B地到达C地，甲8点出发，乙8点45分出发，乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟，两人刚好同时到达C地，问：到达C地是什么时间？27．鸡兔同笼，鸡兔只数相同，腿加起来共有60条．鸡和兔各有多少只？28．从甲城往乙城运78吨货物，如果用载重量是5吨的大卡车运一趟，运费为110元；用载重量是2吨的小卡车运一趟运费为50元，要使运费最省，运送这批货物需要大小卡车多少辆？29．要从五(1)班6名同学中选出4名同学去参加作文竞赛，共有多少种选法？30．乐乐、茜茜、凡凡、悠悠、亮亮五位小朋友都想去看《拯救甜甜圈：时空大营救》这部电影，但是他们只有两张电影票。想一想：可能会是哪两位小朋友一起去？一共有几种可能？31．甲、乙两人从相距5000米的两地出发，相向而行．甲的速度是70米/分，乙的速度是30米/分，甲带的一条狗的速度是150米/分．狗与甲同时出发，碰到乙就返回来找甲，碰到甲再掉头找乙．如此往返，直到甲、乙两人相遇为止．这条狗一共跑了多少米？答案第=page1010页，共=sectionpages11页答案第=page99页，共=sectionpages99页参考答案：1．C【分析】把订了《小学生报》的人数和订了《数学报》的人数加起来，再减去全班人数，就是两种报纸都订的人数，据此解答即可。【详解】两种报纸都订的人数为：（32＋27）－42＝59－42＝17（人）故答案为：C【点睛】熟练掌握集合思想并能灵活运用是解答此题的关键。2．C【分析】把订了《小学生报》的人数和订了《数学报》的人数加起来，再减去全班人数，就是两种报纸都订的人数，据此解答即可。【详解】两种报纸都订的人数为：（32＋27）－42＝59－42＝17（人）故答案为：C【点睛】熟练掌握集合思想并能灵活运用是解答此题的关键。3．C【分析】将4个站，两两进行搭配即可求出火车票的种类，根据路程的长短，票价也不同，但是去时的票价和返回的票价是一样的，据此解答。【详解】单程票：AC、AD、AB、CD、CB、DB，共6张；票种：6×2＝12（种）因为去时的票价和返回的票价一样，故应是6种不同票价。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对搭配问题的理解与应用，需要注意火车票还有返程票，所以最后要乘2。4．C【分析】用采集梧桐树叶标本的人数加上采集柳树叶标本的人数再减去两种树叶标本都采集的人数即可求出采集树叶标本的人数，之后再加上没有采集的人数即可求出总人数。【详解】由分析可知：这个班有：28＋16－12＋10＝42（人）故答案为：C【点睛】本题主要考查集合问题，要注意算出来采集的人数还需要加上没有采集的人数。5．C【分析】参加音乐活动的人数＋参加美术活动的人数－两种活动都参加的人数＝只参加一项活动的人数，总人数－只参加一项活动的人数＝没有参加活动的人数。【详解】36＋31－25＝42（人）49－42＝7（人）故答案为：C【点睛】此题属于集合问题，注意掌握此类题目的解题方法。6．B【分析】中途要经过2个站，加上起点和终点，一共4个站，则从起点站的要准备4－1＝3（种），从第二站要准备4－2＝2（张）；从第三站要准备4－3＝1（张）；则有3＋2＋1＝6（种），由于是往返，所以再乘2即可。【详解】3＋2＋1＝5＋1＝6（种）6×2＝12（种）火车需要准备12种火车票。故答案为：A【点睛】本题考查了利用排列组合来解决实际问题，完成本题不忘记加上起点站及终点站。7．✕8．√【分析】4人进行跳棋比赛，每两人比赛一场，即每一人都要与其他三人各赛一场，共赛3场，则4人共赛4×3＝12场，由于比赛是在两人之间进行的，去掉重复的，共比赛12÷2＝6场，据此解答。【详解】4×（4－1）÷2＝4×3÷2＝12÷2＝6（场）4人进行跳棋单循环赛，一共需要安排6局比赛。故答案为：√【点睛】本题为单循环赛制，比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2。9．×10．√【分析】中途要经过2个站，加上起点和终点，一共4个站，则从起点站的要准备4－1＝3（种），从第二站要准备4－2＝2（张）；从第三站要准备4－3＝1（张）；则有3＋2＋1＝6（种），由于是往返，所以再乘2即可。【详解】3＋2＋1＝5＋1＝6（种）6×2＝12（种）火车需要准备12种火车票。故答案为：√【点睛】本题考查了利用搭配问题来解决实际问题，完成本题不忘记加上起点站及终点站。11．×【分析】每一条线段有两个端点，4个点中任意一个点都可以和剩余3个点连成1条线段，可以连成3条线段。一共4个点，可以连成（4×3）条线段。因为过两点有且只有1条线段，则实际上有（4×3÷2）条线段。【详解】由分析可知：4×3÷2＝12÷2＝6（条）所以4个点最多可以连6条线段。故答案为：×【点睛】本题考查搭配问题以及线段的特征，关键是明确过两点有且只有1条线段，要排除重复的情况。12．10【分析】由于每个人都要和另外4人比一场赛，一共要赛5×4＝20场，又因为两人只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：20÷2＝10场，据此解答。【详解】5×（5－4）÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10（场）【点睛】此类赛制为单循环赛制，比赛场次＝参加人数×（人数－1）÷2。13．23【分析】根据题意，因为每人只卖一种商品，所以用五年级参加跳蚤市场总人数减去卖玩具的人数，减去卖书的人数，即可求出五年级卖手工艺品的人数。【详解】80－21－36＝59－36＝23（人）五年级参加跳蚤市场的有80人，每人只卖一种商品，其中21人卖的是玩具，36人卖的是书，其余的人卖手工艺品。五年级卖手工艺品的有23人。【点睛】明确每人只卖一种商品是解答本题的关键。14．BA15．6【分析】一共有3个城市，由一个城市到其它2个城市就需要2张不同的车票，这三个站点一共应准备（3×2）种车票，据此解答。【详解】3×2＝6（种）一共应准备6种不同的车票。【点睛】解答本题的关键是需要明确A到B和B到A是不同的两种车票。16．28【分析】共有8名运动员，每两个人握一次手，即每人都要与其它7人握一次手，则所有人握手的次数为8×7＝56次，握手是在两人之间进行的，则他们一共互相握手56÷2＝28次。【详解】8×（8－1）÷2＝8×7÷2＝28（次）一共要握28次手。【点睛】此为一个典型的握手问题，人数与握手次数之间的关系为：握手次数＝人数×（人数－1）÷2。17．104【分析】每个班都要与其它的四个班各比赛一次，一共比赛4×5＝20（次），再者六1班和六2班比赛一次，反过来六2班要与六1班比赛一次，是同一次的比赛，所以去掉一半是重复的，据此解答即可。【详解】4×5÷2＝20÷2＝10（次）一共要比赛10次，每个班都要与其它四个班各比赛一次，所以六年级2班要比赛4次。【点睛】此题主要考查排列组合问题，注意除去重复的情况。18．9【分析】根据“参加歌唱兴趣小组的有20人，参加舞蹈兴趣小组有15人，两个小组都参加的有13人”可知：只参加歌唱兴趣小组的有20－13＝7人，只参加舞蹈兴趣小组有15－13＝2人，那么只参加一个兴趣小组的就有7＋2＝9人，据此解答即可。【详解】（20－13）＋（15－13）＝7＋2＝9（人）只参加一个兴趣小组的有9人。【点睛】此题考查利用集合解决实际问题的灵活应用，可以借助图形解决问题。19．21【分析】每两人握手一次，那么每个人需要握手6次。用7乘6，求出一共需要握的次数的2倍是多少，再将其除以2，求出一共需要握手的次数。【详解】7×6÷2＝21（次）所以，一共需要握手21次。【点睛】本题考查了握手问题，计算握手次数时，应做到不重不漏，避免犯错。20．9【详解】试题分析：根据两项运动都喜欢的为11名，即为喜好田径运动和喜好球类运动人数的交集，所以由喜好田径运动人数减去两门都喜欢的人数得到只喜好田径运动的人数，同理利用喜好球类运动的人数减去两门都喜好的人数得到只喜好球类运动的人数，然后利用班级的总人数减去只喜好田径运动的，减去只喜好球类运动的，减去只喜好球类运动的再减去两项运动都喜欢的，即可得到两项运动都不喜欢的人数．解答：由28-11=17名，只喜欢球类的有29-11=18名则两项都不喜欢的有55-11-17-18=9名21．119【详解】解：设鸡有x只，则兔有（20-x）只，2x+（20-x）×4=582x+20×4-4x=582x=80-582x=22x=11兔的只数为：20-11=9（只）答：鸡有11只，兔有9只．故答案为11，9．22．（1）58人（2）17人【分析】把参加田赛和径赛的人数加起来是35＋29＝64人，再减去既参加田赛又参加径赛的有6人，可得到64－6＝58人，即至少参加一项比赛的有58人，则剩下的就是没有参加比赛的人数。【详解】如图：（1）35＋29－6＝64－6＝58（人）答：至少参加一项运动的有58人。（2）75－58＝17（人）答：两项都没有参加的有17人。【点睛】此题考查了利用集合解决实际问题的灵活应用，利用画图分析法解答更加简单明了。23．21人【详解】28+13-7=34（人）55-34=21（人）答：这两种读物都没有订阅的有21人．24．有6种不同的选法；一共有5种不同的结果。【分析】从四张扑克牌中任选2张，每张扑克牌都可以和其它3张组合，一共有4×3＝12（种）选法，其中每两张组合都是相互的，所以要除以2；因为4＋8＝10＋2＝12，有两组组合的和是相等的，所以和的种数＝选法种数－1，据此解答。【详解】4×3÷2＝12÷2＝6（种）6－1＝5（种）答：任意选出两张，有6种不同的选法；一共有5种不同的结果。【点睛】此题考查了搭配问题，求和时注意和相等的情况要减去。也可通过列举的方法解答。25．(50＋15)－35＝30(人)答：学会游泳的有30人．26．10点33分【分析】由甲8点出发，乙8点45分出发，乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟，可知甲到B地9点25分，可求出甲乙到达B地的时间比为85∶60，速度比为60∶85，根据追及问题的基本关系式：路程差÷速度差＝追及时间即可解答。【详解】60×20÷（85－60）＝1200÷25＝48（分）9点45分＋48分＝10点33分答：到达C地是10点33分。【点睛】本题主要考查追及问题，根据甲乙二人到达B地所用时间比求出速度比是解答本题的关键。27．解：设鸡兔各有x只，根据题意可得方程：2x+4x=606x=60x=10答：鸡兔各有10只．【详解】设鸡兔各有x只，则鸡的腿数有2x条，兔的腿数有4x条，再利用等量关系：鸡兔共有腿60条．列出方程解决问题．28．租14辆大车，4辆小车最便宜．共花费1740元【详解】试题分析：大卡车每吨的运费是：110÷5=22元；小车每吨的运费是：50÷2=25元；所以尽量租用大车．78÷5=15（辆）…3吨；为了满载，可租14辆大车，4辆小车，这时最合算，据此解答．解答：解：110÷5=22（元），5