第三单元正比例和反比例（A卷：夯实基础）六年级数学下册西师大版

第三单元正比例和反比例（A卷：夯实基础）-2022-2023六年级数学下册西师大版90分钟满分:100+10分一、填空题（每空1分，共16分）1．从学校到新华书店，老师用了小时，佳佳用了小时，老师和佳佳两人的时间比是()，老师和佳佳两人的速度比是()。2．一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。3．我国的《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是一定的．现在学校要做一面长180cm的国旗，宽应是()cm.它的面积是().这是“神舟”五号航天员杨利伟在飞船上展示的一面中华人民共和国国旗．4．站得越高，看的范围越()；林林在马路边离路灯越近，他的影子就越()。5．已知关系式，则y和x成()比例。6．已知三个数12、16、9，如果再添上一个数，使之能与已知三个数组成比例式，这个数应该是()。7．当x＝()_时，∶x的比值恰好是最小的合数。8．积一定，两个因数成()比例。9．在一个比例中，两个比的比值等于2，比例的外项是0.08和0.6，写出这个比例()。10．甲乙两地相距80千米，用1∶400000的比例尺画在图上，图上距离是()厘米．11．根据2.4×3＝0.8×9写出两个比例：()，()。12．把4a=5b改写成比例是()。13．某地上午10时电线杆的高度与其在地上留下影子的长度比是4∶3，已知影子长6米，求电线杆的高度()。二、判断题（每题2分，共12分）14．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。()15．如果ab－8＝17，那么a和b成反比例。()16．因为圆周长C＝πd，所以π与d成反比例。()17．每天劳动报酬一定，总收入与工作时间成正比例。()18．两个正方形边长比和面积的比能够组成比例．

()19．根据比例的基本性质，x：y＝5：1可以改写成x＝5y。()三、选择题（每题2分，共14分）20．下面选项中，成反比例关系的是（

）。A．三角形的高不变，它的底和面积 B．圆柱的体积一定，它的底面积和高C．圆的面积一定，它的半径和圆周率 D．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数21．下面各比中，能与∶4组成比例的是（

）。A．5∶1.2 B．∶ C．∶ D．2∶422．下列等式中，x与y（x、y均不为0）成反比例关系的是（

）。A． B． C．23．下列每个选项中的两个量成正比例的是（

）。A．一捆50米长的电线，用去的长度与剩下的长度 B．长方形的面积一定，它的长与宽C．《小学生数学报》的单价一定，订的份数与总价 D．一个数（0除外）与它的倒数24．下面能组成比例的两个比是（

）。A．：和2：3

B．：和：1

C．9：1和5：45

D．0.4：2.8和7：3.525．如果X＝Y，那么Y：X＝（

）。A．1： B．：1 C．3：4 D．4：326．8:20与18:x成比例，则x为（

）．A．25 B．35 C．45 D．55四、作图题（共6分）27．根据下图，完成下面各题。（1）请你把上面的比例尺改为数值比例尺是（

）。（2）小明上学的路长（

）米．小明从学校到少年宫的路长（

）米。（3）在学校的西南方向400米的地方有一个体育馆，请在图上标出体育馆的位置。五、看图列式（每题3分，共12分）28．解比例0.3：9=x：10；

5：x=4：1.2；

8：6=2：x；

x：=：0.4．六、解答题（第29-30每题6分，其余每题7分，共40分）29．学校组织了兴趣小组．文艺组的人数比科技组多31人,若从科技组调7人到文艺组,则两组的人数比是7∶4．文艺组和科技组原来各有多少人?30．把一批纸装订成练习本，每本36页，可装订40本，若每本少装订4页，可装订多少本？（用比例知识解）31．小明买4本同样的练习本用了4.8元，3.6元可以买多少本这样的练习本？32．学校要给图书室的地面铺上方砖,如果用边长为30cm的方砖铺,需要600块,如果改用边长为60cm的方砖铺,需要多少块?33．汽车上午5小时行驶了250千米，下午2.5小时行驶了125千米．

（1）分别写出上、下午路程和时间的比，求出比值，看两个比能否成比例．

（2）分别写出上、下午时间的比，上、下午路程的比，求出比值，看两个比能否组成比例．34．宏达书店购进30本《格林童话》,花了192元,由于供不应求,老板决定再购进80本,还需要多少元?附加题（共10分）35．甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时？答案第=page1010页，共=sectionpages11页答案第=page11页，共=sectionpages11页参考答案：1．

3∶4

4∶3【分析】根据比的意义，写出老师和佳佳两人的时间比，并化简比；根据“速度×时间＝路程”可知，路程一定时，速度与时间成反比例关系，所以老师和佳佳两人的速度比是她们时间的反比。【详解】老师和佳佳两人的时间比是：∶＝（×24）∶（×24）＝3∶4老师和佳佳两人的速度比是4∶3。【点睛】本题考查比的意义以及化简比，关键是明白路程一定时，速度与时间成反比例，因此时间比的前后项交换位置就是速度比。2．8∶1【详解】4厘米＝40毫米，比例尺是：40∶5＝8∶1【点睛】考查比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比，要先换算单位。此题易错点是弄清题意，找出实际距离与实际距离。3．

120

21600【分析】根据题意可知，国旗的长和宽的比是一定的，长和宽成正比例关系，据此设宽是xcm，列正比例解答，要求长方形的面积，用长方形的长×宽=长方形的面积，据此解答.【详解】解：设宽是xcm，则15:10=180:x

15x=180×10

15x=1800

x=120长方形的面积是：120×180=21600（cm2）故答案为120；21600.4．

大

短【分析】站得高，看得远”，所以一般来说，站得越高，看到的范围就越大，由此即可解答影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。据此解答。【详解】根据一般生活经验可得：站得越高，看到的范围就越大晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，离路灯越近影子越短。【点睛】解答此类问题要结合生活经验，观察物体时，站得越高，看的越远，所以看的范围就越大。5．反【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】，变成比例的形式可得：y∶6＝3∶x，再根据比例的基本性质可得：xy＝6×3＝18（一定），所以y和x成反比例。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。6．127．【分析】最小的合数是4，可得的一个等式：∶x＝4，然后再进行计算解答即可。【详解】据分析可知：∶x＝4＝4x÷4＝4x÷4x＝【点睛】此题主要考查了最小的合数是几及利用比例的基本性质解比例。8．反【解析】略9．0.08∶0.04＝1.2∶0.6【分析】根据“两个比的比值等于2，比例的外项为0.08和0.6”，可知第一个比的后项是未知的，就用比的前项除以比值；后一个比的前项是未知的，就用比值乘比的后项，据此计算后再写出比例式。【详解】前一个比的后项：0.08÷2＝0.04后一个比的前项：2×0.6＝1.2所以这个比例式是：0.08：0.04＝1.2：0.6【点睛】解决此题关键是根据比各部分之间的关系，先分别求出这个比例的两个内项，进而写出比例式。10．2011．

3∶9＝0.8∶2.4

9∶3＝2.4∶0.8【分析】比例的基本性质：两个外项积等于两个内项积，写出的比例只要符合这个条件就可以。【详解】根据2.4×3＝0.8×9写出两个比例：3∶9＝0.8∶2.49∶3＝2.4∶0.8（答案不唯一）【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解决此题的关键。12．4∶5=b∶a13．8米14．×【分析】判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。【详解】因为出勤人数＋缺勤人数＝全班的人数（一定），即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反比例。故答案为：×【点睛】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。15．√【分析】把原式ab－8＝17，化为ab＝17＋8，ab＝25，因为ab乘积一定，所以a和b成反比例，即可解答。【详解】如果ab－8＝17，ab＝17＋8，ab＝25，乘积一定，那么a和b成反比例，原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查正比例和反比例，如果两个量对应的比值一定，就成正比例；如果两个量的乘积一定，则成反比例。16．×【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定），据此判断。【详解】圆周长C＝πd，但π是定量，不随着d的变化而变化，所有π与d不成比例，原题说法错误。故答案为：×17．√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定，若对应的比值一定，就成正比例，若对应的乘积一定，则成反比例。【详解】因为总收入÷工作时间＝每天劳动报酬（一定），符合正比例关系的特征。故答案为：√【点睛】此题属于辨别正、反比例的量，就看它们是比值一定还是乘积一定。18．×【详解】根据比例的意义，两个比的比值相等才能组成比例，但正方形面积的比不等于边长的比，而等于边长平方的比，所以不能成比例.19．√【详解】因为x：y＝5：1，所以x＝5y，故原题解答正确；故答案为：√20．B【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。【详解】A．面积×2÷底＝三角形的高（一定），即商一定，则它的底和面积成正比例关系，不符合题意；B．圆柱的底面积×高＝体积（一定），即积一定，则它的底面积和高成反比例关系，符合题意；C．根据S＝πr2可知，圆的面积一定，则它的半径的平方和圆周率成正比例关系，但它的半径和圆周率不成比例，不符合题意；D．未读的页数＋已读的页数＝书的总页数（一定），和一定，则未读的页数与已读的页数不成比例，不符合题意。故答案为：B【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。21．C【分析】若两组比的比值相等，则它们可以组成比例。据此选择即可。【详解】∶4＝A．5∶1.2＝，5∶1.2与∶4的比值不相等，所以5∶1.2与∶4不能组成比例；B．∶＝，∶与∶4的比值不相等，所以∶与∶4不能组成比例；C．∶＝，∶与∶4的比值相等，所以∶与∶4可以组成比例；D．2∶4＝，2∶4与∶4的比值不相等，所以2∶4与∶4不能组成比例。故答案为：C【点睛】本题考查比例，明确比例的意义是解题的关键。22．B【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行选择。【详解】A．和的关系，不成比例关系；B．乘积一定，成反比例关系；C．比值一定，成正比例关系。故答案为：B【点睛】关键是理解反比例的意义，积一定是反比例关系。23．C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．用去的长度＋剩下的长度＝50（米），和一定，所以用去的长度与剩下的长度不成比例，错误；B．长方形的长×宽＝长方形的面积（一定），乘积一定，所以长与宽成反比例，错误；C．总价÷订阅的份数＝单价（一定），商一定，所以订的份数与总价成正比例，正确；D．互为倒数的两个数的乘积是1，即一个数（0除外）×它的倒数＝1（一定），乘积一定，所以一个数（0除外）与它的倒数成反比例，错误。故答案为：C【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。24．B【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比值相等的两个比能组成比例。【详解】=3÷2=1.5，2：3=，不能组成比例；B：，，能组成比例；C：9：1=9，5：45=，不能组成比例；D：0.4：2.8=，7：3.5=2，不能组成比例。故答案为：B。25．A26．C27．（1）1：20000；（2）200；500（3）28．x=，x=1.5，

x=1.5

，x=【详解】解答：解：（1）0.3：9=x：109x=0.3×109x÷9=0.3×10÷9x=；2）5：x=4：1.24x=5×1.24x÷4=5×1.2÷4x=1.5；3）8：6=2：x8x=6×28x÷8=6×2÷8x=1.5；4）x：=：0.40.4x=x=．分析：（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为9x=0.3×10，再依据等式的性质，两边同时除以9求解；（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为4x=5×1.2，再依据等式的性质，两边同时除以4求解；（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化8x=6×2，再依据等式的性质，两边同时除以8求解；（4）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，把方程化为0.4x=

，再依据等式的性质，两边同时除以0.4求解．29．文艺组98人

科技组67人【详解】31+7×2=45(人)45÷(7-4)=15(人)文艺组人数:15×7-7=98(人)科技组人数:98-31=67(人)答：文艺组原来有98人，科技组原来有67人．30．45本