人教版五年级数学（上）1-4单元导学案

一小数乘法

新知识点

小数乘整数

小数乘小数

小数乘法■｛积的近似数

连乘、乘加、乘减

整数乘法运算定律推广到小数

教学要求

1.让学生自主探究小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理作出合理

的解释。

2.使学生会用“四舍五入”法求取积的近似数。

3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的

简便运算,进一步发展学生的数感。

4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

教学建议

1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此,教学时应紧紧抓住这种联系，

帮助学生将未知转化为已知。如在例2“0.72X5=”的教学中，可提示：“你能将它转化

为整数乘法算式吗？”引导学生经历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方

法去探究新知的本领。

2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释,提高推理能力。

在本单元的学习过程中,学生感到困难的不是对小数乘法计算方法的掌握,而是对算理

的理解和表达。因此,教学时应给学生提供充分思考、交流的机会,帮助学生对计算的过程

作出合理的解释。如教学“2.4X0.8"时，应引导学生先说出将因数2.4和0.8转化为整数

24和8的理由，再说出将积缩小到它的1/100的理由。这个算理清楚了,在实际操作时,就能

正确地移动小数点的位置,达到正确计算的目的。

3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时,应注意引导他们去探索因数与积之间的

大小关系的规律。教学时,应重视练习一中第4题的练习，还可增加一些类似的练习内容,并

以此为载体,培养学生养成探索隐含在数字、算式里面的规律的习惯。

课时安排

1小数乘整数........................................................1课时

2小数乘小数........................................................3课时

3积的近似数........................................................1课时

4整数乘法运算定律推广到小数........................................2课时

5解决问题...........................................................1课时

1小数乘整数

一课时（上课时间：）

教学内容

小数乘整数。（教材第2~4页）

教学目标

1.使学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则。

2.理解小数乘整数的算理,会正确计算。

3.提高学生主动获取相关信息的能力。

重点难点

重点:会正确进行小数乘整数的计算。

难点:理解小数乘整数的算理。

教具学具

导入练习投影片，例题主题图。

教学过程

一导入

1.复习整数乘法的意义。

师:我们学习过整数的乘法，请同学们回忆一下整数乘法的意义是什么？（指名说一说）

在乘法算式中，各部分的名称是什么？（因数、因数、积）

2.复习整数乘法中由因数变化引起积变化的规律。

因数1515015001.50.15

因数22222

积

教师投影出题，学生独立思考，引导学生观察、比较。

第二栏与第一栏比较,因数有什么变化,积有什么变化？（第一个因数扩大到原来的10倍,第

二个因数不变,积也扩大到原来的10倍）

从前三栏中你发现了什么？（一个因数扩大到原来的10倍、100倍,另一个因数不变,积也扩

大到原来的10倍、100倍）

第四栏,不计算能知道积是多少吗？（一个因数缩小到原来的1/10,另一个因数不变,积也缩

小到原来的1/10）

从后两栏中你发现了什么？（一个因数缩小到原来的1/10、1/100,另一个因数不变，积也缩小

到原来的1/10、1/100）

掌握了这个规律,对我们今后的学习有很大的帮助。

二教学实施

1.创设学习情境,学习小数乘整数。

（1）投影出示主题图。

（2）观察主题图，了解图中的相关信息。

3.5元4.6元6.4元2.8元

（3）提问：你最喜欢哪种风筝?如果你要买风筝，你准备买哪种?买几个?

学生自由发言，阐述自己的想法,教师板书学生的不同选择。

请学生按风筝的序号说出单价和数量：o

单价/元数量/个

风筝A3.53

风筝B4.64

风筝C6.46

风筝D2.85

2.自主学习。

提问：现在一位同学想买3个风筝A,请你当一回售货员，算一算总价是多少。

（1）尝试计算。

怎样列竖式计算呢?能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢?

四人一组,展开讨论,探求计算方法。

（2）交流、分享计算方法。

方法一：方法二：

3.53元X3=9元

3.55角X3=l元5角

+3.59元+1元5角=10元5角=10.5元

10.5

方法三：方法四：

4%X3=12元3.5元=35角

5角X3=l元5角35

12元T元5角=10元5角=10.5元X3

105

105角=10.5元

（3）分析各种算法的算理。

教师引导学生逐一进行分析、评价,重点引导学生分析第四种算法。

提问：上面四种算法中,你认为哪种算法比较简单,这种算法的关键是什么？

学生分析、对比、讨论后，多数会认为第四种方法比较简单，同时认识到这种算法的关键是把

小数3.5元换算成整数35角，也就是将小数乘整数转化成整数乘整数来计算。

教师边小结边板书：

3.5元*35角

X3X3

10.5元■,------105角

引导学生讨论：

把3.5变成35相当于小数点怎样移动,因数扩大到原来的多少倍？（小数点向右移动一位,因

数扩大到原来的10倍）另一个因数变化了没有？（没有）一个因数扩大到原来的10倍,另一个

因数没有变化,那么新的积与原来的积比较发生了什么变化？（积也扩大到原来的10倍）那么

要得到原来的积就要把新的积怎么样？（缩小到原来的1/10）小数点怎样移动？（小数点向左

移动一位）

（4）分组继续计算其他方案的总价,并说一说小数乘整数的计算方法是怎样的。

（5）教师加入“总价”一栏,并把学生算出的其他三个方案的风筝总价填在表中。

单价/元数量/个总价/元

风筝A3.5310.5

风筝B4.64

风筝C5.46

风筝D2.85

3.学习小数乘整数的算理和计算方法。

（D感受计算过程。

板书：0.72X5=

提问:0.72不是整数,该怎样计算？

学生独立思考,然后尝试列出竖式。

①先将因数0.72转化为整数。转化的方法是将0.72扩大到它的100倍,也就是乘100。

xioo

0.7272

X5X5

②再按整数乘法的法则计算。

X100

0.72---------72

X5X5

360

③由于因数0.72扩大到它的100倍,所以积360应缩小到它的，也就是除以100o

X100

0.72--------*72

X5X5

4-100

3.60■*--------360

(2)将积化成最简小数。

提问：与3.60相等的小数是多少？(3.6)算出积以后,可根据小数的性质将积中小数末尾的0

去掉。

(3)小结算法。

想一想:在做小数乘整数的乘法时,先做什么？再做什么？最后做什么?在学生依次说出小数乘

整数的计算过程时，帮助学生归纳小数乘整数的一般方法。

①先将小数转化为整数。

②按整数乘法算出积。

③确定积的小数点位置并将结果化为最简小数。

三课堂作业新设计

1.用竖式计算。

80.823

X3X3X4

2.我会算。

1.2323.61.7

X6X5X23

3.把不对的算式改正过来。

7.3X5=3658.4X5=42.01.27X3=38.1

7.38.41.27

X5X5X3

36542.038.1

4.用简便方法计算。

0.1111X3.2+0.8888X0.6

练习一

板书设计：

小数乘整数

0.72X5=

Q72犷一到它的io。住.72

X51X5

”，综小到它的瓦了八

3Q.60<----------------Q-

总结:小数乘整数和整数乘整数的意义一样。在计算时,先按照整数乘法的法则

计算出积,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果计

算出小数乘整数的乘积后,积为小数,且末尾出现0,要根据小数的性质去掉小数末尾

的0,使小数成为最简形式。

课后反思：

2小数乘小数

第一课时(上课时间：)

教学内容

小数乘小数。(教材第5~6页)

教学目标

1.使学生初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。

2.使学生能正确进行小数乘小数的计算。

3.提高学生的迁移、类推能力,初步了解数学中的转化思想。

重点难点

重点:理解和掌握小数乘小数的计算法则。

难点:确定积的小数点的位置。

教具学具：例题图。

教学过程

一导入

1.说说1.2、0.8、0.56、0.04各表示什么意思。

2.填空。

X()+()

(1)1.2------------>120.56■*------------56

(2)一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积()。

(3)一个因数扩大到原来的10倍,另一个因数扩大到原来的100倍，积()o

二教学实施

(一)投影出示教材第5页例3图。

1.分析题意。

⑴看图，读懂图意。

说一说,从图中你获取了什么数学信息。

(2)提问：这个例题要我们解决什么问题？(算出一共需要多少千克油漆)解答这个问题需要知

道哪两个条件？(需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油漆的质量)

已知长和宽求长方形的面积,公式是什么？(长方形的面积公式:S=ab)

2.尝试计算。

(1)先计算长方形的面积:2.4X0.8。

(2)观察思考。

2.4X0.8这个算式中的两个因数都是小数,怎样计算呢？(揭示并板书课题:小数乘小数)

(3)分组合作思考,尝试计算。

(4)集体交流。

3.弄清算法和算理。

（1）组织学生板书自己的计算过程。

方法一：

24

2.4米=24分米）

八山\一>X8—>192平方分米=1.92平方米

0.8米=8分米J----------------

192

方法二：

2.4

X0.8

1.92

（2）分组派代表简述各自算法的道理。

（3）理解算法和算理。

引导学生思考:2.4X0.8中,两个因数都是小数，同学们把这个式子转化成了整数乘法。你们

用什么方法转化的呢？（把两个因数都扩大）2.4转化成多少？（24）教师板书:24。扩大到原来

的多少倍？（10倍）教师用彩笔从2.4到24画个箭头,并在箭头上标明“扩大到原来的10倍

0.8转化成多少？（8）教师板书:8。扩大到原来的多少倍？（10倍）教师用彩笔从0.8到8画个

箭头,并在箭头上标明“扩大到原来的10倍”。

整数乘法的积是多少？（96）

X10

2.4—*24

192

一个因数转化成整数扩大到原来的10倍,另一个因数转化成整数也扩大到原来的10倍,这样

积就扩大到原来的10X10=100倍,要求原来的积该怎么办？（缩小到它的,将192的小数点向

左移动两位）原来的积应该是多少？（1.92）

2.4X1024

X0.82S12X8

⑷用同样的方法计算一共用多少千克油漆。列式计算:1.92X0.9=1.728（千克）

X10

0.9--------►义9

（―）出示例4o

教师板书:0.56X0.04„

引导学生回忆2.4X0.8和1.92X0.9的计算过程。

提问:2.4X0.8和1.92X0.9都是先按照什么方法计算的？（先按照整数乘法的计算方法计

算）

积的小数位数是怎样确定的？（因数的小数位数之和就是积的小数位数）

学生独立计算0.56X0.04o

提问：在计算过程中,你遇到了什么问题？（乘得的积的小数位数不够）怎么办呢?请同学们说

出自己的想法。

引导学生明确:要在前面用0补足,再点小数点。

教师总结计算小数乘法的计算方法。

三课堂作业新设计

1.先说出下面各题的积应该是几位小数,再点小数点。

2.73.64.66.3

X0.3X0.9X0.35X0.06

81324230378

138

1610

2.下列各题对吗?把不对的改正过来。

0.251.064.6

X4X2.5X2.7

1.00530322

21292

2.173®124.2

3.不用计算,说出下表中各栏的积有几位小数。

国数0.412.1328^1.21.26

因数60.50.263.30.08

4.根据24X15=360填空。

(1)2.4X15=()(2)2.4X1.5=()

(3)0.24X1.5=()(4)0.24X0.15=()

5.计算下面各题。

(1)8.02X2.8(2)2.8X0.65(3)0.25X0.08

(4)1.36X3.7(5)1.8X3.4(6)3.6X0.74

板书设计

小数乘小数

x10

2-424

x10

X0.8X8

1.92+100192

总结:小数乘小数,可以分别按照它们与整数的进位关系，化成整数后进行计算。

然后看因数扩大到它的多少倍,再把积缩小到它的多少分之一。因数中共有几位小

数,积中就有几位小数。

课后反思：

第二课时（上课时间：）

教学内容

倍数为小数的实际问题及验算。（教材第7页）

教学目标

1.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。

2.使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。

3.让学生通过验算检查计算的准确性。

重点难点

重点:解决倍数为小数的实际问题。

难点:掌握验算方法,检查计算的准确性。

教具学具

例5主题图，练习题投影片。

教学过程

一导入

1.复习上节课学习的小数乘小数的一般方法,先请同学说一说,说得不完整的,再请其他同学

补充。

2.把下面各数缩小到原来的l/1000o

23.71230427

二教学实施

创设故事情境,讲述非洲野狗追鸵鸟的故事。随之出示例5图。

1.理解题意。

(1)结合故事情节，表述题意。

(2)指名说出题中的条件和要解答的问题。

(3)提问:你怎样理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”这句话？

(4)猜一猜:追得上吗？

2.分析数量关系。

(1)找准一倍量。(非洲野狗的速度)

(2)说一说，你是怎样确定一倍量的。(“是”的后面是谁，谁就是一倍量)

(3)想一想，怎样求鸵鸟的最高速度。(用一倍量乘倍数)

3.列式计算。

教师板书：56XL3。

请学生在练习本上计算,指名一人板演,教师巡视。

集体交流计算结果。

4.学习验算方法。

(1)投影出示教材中的错例或教师巡视时发现的错误。

(2)提问：你用什么方法说明你做对了呢？

同学们说出各自的验算方法。(一是交换两个因数的位置,再做一遍;二是用计算器验算)

(3)独立验算。

师:现在我们身边没有计算器,怎么办？(用交换两个因数的位置,再算一遍的方法进行验算)

教师提示验算格式。

集体在练习本上验算,检查自己的计算结果是否正确。

⑷反馈。

请计算有错的同学说一说自己错在哪儿了。

集体观察教材中的错例,说说错误出现在哪儿。

⑸探究再发现。

师:其实验算还有其他的方法，下面我们通过练习来找出另外一种验算方法。

教师板书：23XL80.37X0.425X1.067X0.860.6X0.3927X0.43

每组做一题。

集体订正计算结果,教师板书计算结果。

23X1.8=41.40.37X0.4=0.14825X1.06=26.5

7X0.86=6.020.6X0.39=0.23427X0.43=11.61

引导学生观察。23X1.8,25X1.06,因为第二个因数大于1,那么积一定大于第一个因数。

0.37X0.4,7X0.86,0.6X0.39,27X0.43,因为第二个因数小于1,那么积一定小于第一个

因数。

三课堂作业新设计

1.下面各题对吗?把不对的改正过来。

2.7X1.8=0.625X0.6=26

2.在。里填上“>”“〈”或。

123X0.801231X0.86013.18X1.203.1826.3X2.1026.3

3.河马的最长寿命是52岁，蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍。你能算出蓝鲸的最长寿命是多

少吗？

4.张老师到商店给7名同学买奖品,一副羽毛球拍15.6元,如果每人一副,张老师买奖品共花

多少元？

5.先计算,再填空。

0.4=______

方仁二1.7X<0.15=

11.7-_____

0.36-______

板书设计

倍数为小数的实际问题

561.3

X1.3义56

168验算：78

5665

72.872.8所以计算正确。

总结:倍数为小数的实际问题,解题思路和方法同整数乘法的实际问题一样。小

数乘小数的验算,可以通过互换因数的位置来验算,也可以利用计算器来验算。

课后反思：

第三课时（上课时间：）

教学内容

小数乘小数的练习。（教材练习二第4~14题）

教学目标

1.使学生能够正确地计算各种情况的小数乘法。

2.熟练掌握确定积的小数位数的方法。

3.熟练应用观察法进行检验。

重点难点

重点:能正确计算小数乘法。

难点:熟练掌握小数乘小数的计算方法。

教具学具

练习题投影片，□算卡。

教学过程

一基本练习

1.口算。

1.2X3=8X0.6=125X0.8=

2.7X2=2.5X4=36X0.2=

2.复习小数乘法的计算方法。

先让一名同学说一说,其他同学再补充。在学生说出“看因数中一共有几位小数,就从积的右

边起数出几位,点上小数点”时,教师可以提问：“如果积的小数位数不够,怎么办？”

3.请学生说一说,不经过计算,如何判断积比第一个因数大还是小。

二巩固练习

在积里点小数点。为便于学生观察,我们利用表格的形式，把6组因数按扩大到原来的10倍、

缩小到原来的1/10、缩小到原来的1/100的顺序排列，使学生在按从左到右的顺序填积的过

程中,清楚地知道如果因数只扩大到原来的10倍,那么积也扩大到原来的10倍,表中第二、

第三栏就是这种情况;如果因数缩小到原来的1/10,那么积也缩小到原来的1/10,表中第四、

第五栏就是这种情况;如果因数缩小到原来的1/100,那么积也缩小到原来的1/10,表中最后

两栏就是这种情况。

2.计算下面各种商品的价钱。

2.50元/千克1.90元/千克15.00元/千克

引导学生根据单价、数量和总价之间的关系来计算商品的价钱。

重点要求学生准确读出台秤刻度盘上表示商品质量的数。

订正时,提醒学生注意,不能先画去积末尾的0再点小数点,而应先在积里点上小数点再画去

末尾的0,如2.50X2.8的结果。

3.计算下面的题。

（1）投影出示:0.27X0.03

独立完成。

指名叙述怎样写竖式,每一步如何计算,教师根据学生的回答板书竖式,在点小数点时提问：

根据因数的小数位数,积的小数位数应该有多少位？（4位）现在积的位数是几位？（2位）位数

不够应该怎么办？（用0补足）怎么补？（补在积的前面）要补几个0?（补2个0）

（2）投影出示:0.27+0.34.5-1.28

学生独立完成,教师巡视,了解情况，指导个别有困难的学生。

订正时,针对巡视时发现的问题给予帮助。

如出现计算粗心,看错运算符号的,教师要提醒计算前要看清运算符号再计算。

如出现计算小数加、减法的过程中不对齐小数点的，要引导学生比较小数加、减法与小数乘

法的不同。

如计算方法掌握不好的,要进行单独辅导。

4.复习验算方法。

刚才我们做了许多题,要想检验我们做得对不对,有什么办法呢？

可以用交换两个因数的位置再算一遍的方法进行验算,还可以用观察法,利用积与因数之间

的大小关系来判断。

学生用交换因数位置的方法验算3.2X0.8和3.2X1.2的结果是否正确。

学生独立验算,教师巡视。

教学反思：

3积的近似数

一课时(上课时间：)

教学内容

积的近似数。(教材第11页)

教学目标

1.使学生学会用“四舍五入”法取积的近似数。

2.培养学生的实践能力和思维的灵活性,提高学生解决实际问题的能力。

3.引导学生根据生活中的实际情况,多角度地思考问题,灵活地取积的近似数。

重点难点

重点:知道求积的近似数的目的，会用“四舍五入”法取积的近似数。

难点:能根据生活中的实际情况多角度思考,灵活地取积的近似数。

教具学具

表格。

教学过程

一导入

投影出示准备好的表格一

保留两位小国保留f立小劭保留整数

1.486

2.903

4.765

按要求用“四舍五入”法求出碌个小数的近似数.

指名回答。并请两三名同学说一说怎样用“四舍五入”法求一个小数的近似数。

二教学实施

1.教学教材第11页的例题6。

(1)出示例题6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少

个嗅觉细胞？(得数保留一位小数)

(2)分析:题目的已知条件和问题分别是什么？怎样列式计算？(0.049X45)

(3)提问：为什么用乘法计算？(根据小数乘整数的意义:求0.049的45倍用乘法计算)

(4)学生独立计算后,教师讲评。(重点突出积得近似数的实用价值)

(5)提问：我们求出的积的小数位数比较多,如果我们根据“四舍五入”法把得数保留一位小

数,那该怎么做?请同桌的同学互相讨论一下。？汇报:把得数2.205保留一位小数,我们只要

把小数部分的第二位开始省略掉。因为小数部分的第二位是0,所以就可以把0和5省略掉,

即2.2o

2.练习。

(1)完成教材第11页“做一做”。

(2)生完成在练习本上，抽生板演,并说出四舍五入的方法。

3.小结。

在实际计算中，小数乘法乘的积往往不需要保留很高的小数位数。这时可根据需要和题目要

求取近似数,取近似数的一般方法是:如需要保留一位小数,就看第二位小数是几,需要保留

两位小数,就看第三位小数是几……然后采用“四舍五入”法进行取舍。

三课堂作业新设计

1.计算下面各题。

得数保留一位小数：0.12X0.60.74X0.2

得数保留两位小数：L06X2.70.86X1.3

2.新年就要到了，老师布置教室需要如下物品。

灯笼：8个拉花:12个彩灯:6个

请你们到附近的市场去作调查,然后设计一个合理的购买方案。

各市场单价表

市场单价/元物品甲市场乙市场

灯笼

拉花

彩灯

设计方案

总价/元

物品购买地点单价/元数量/个近似数

准确数

(保留整数)

灯笼

拉花

彩灯

合计

板书设计

积的近似数

求积的近似数,先按照小数乘小数的运算法则计算出积,然后看需要保留数位的

下一位，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用约等号“心”表示。注意，求近似数时

小数末尾的0不能去掉,否则精确度就发生改变,如3.496保留两位小数约为3.50„

课后反思：

4整数乘法运算律推广到小数

第一课时(上课时间：)

教学内容

整数乘法运算定律推广到小数。(教材第12页)

教学目标

1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。

2.使学生会运用乘法运算定律进行简便计算。

3.培养学生的简算意识。

重点难点

重点:理解整数乘法运算定律适用于小数乘法。

难点:运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教具学具

投影片。

教学过程

一导入

1.简算下面各题。

25X32X418X36+18X64

学生在练习本上独立完成。

订正时,请学生说一说计算过程,为什么要这样计算,应用了什么运算定律。

2.回忆在整数乘法中学过哪些运算定律,定律的内容分别是什么,用字母怎样表示。

教师根据学生回答的内容板书。

3.提问。

三种运算定律中数的范围是什么？(这些数的范围都是整数)

4.观察下面各组算式,它们有什么关系？

教师板书：0.7X1.201.2X0.7(0.8X0.5)X0.400.8X(0.5X0.4)

(2.4+3.6)X0.502.4X0.5+3.6X0.5

每组算式两边的结果是不是相等？

引导学生得出整数乘法的运算定律对于小数也适用。

讲述:现在我们知道乘法的交换律、结合律和分配律对于小数也适用了。在运用乘法运算定

律时,数的适用范围从整数拓展到了小数。

二教学实施

1.乘法结合律的应用。

教师板书:0.25X4.78X4

(1)先请学生独立思考,然后交流讨论计算过程。

⑵提问。

这道题怎样做比较简便？(先算0.25X4比较简便)应该怎么做?应用哪条乘法运算定律？(应

用乘法交换律，把原算式改写成0.25X4X4.78)

0.25X4.78X4

：=()'25X4X4.78：

=1X4.78

=4.78

教师根据学生的回答，把每一步的计算过程写在黑板上。

指名学生人叙述计算过程,说出每一步应用了哪条运算定律。

2.乘法分配律的应用。

教师板书:0.65X202

(1)想一想:在整数乘法计算中,这样的题怎样进行简便计算？(应用乘法分配律)

(2)说一说：同桌互说每一步应该怎样做,应用了哪条运算定律。

(3)集体交流。

教师根据学生的叙述板书。

0.65X202

：=0.65X(200+2):

=0.65X200+0.65X2

=130+1.3

=131.3

三课堂作业新设计

1.根据运算定律填空。

(D3.6X2.78=()X()

(2)0.5X43.7X0.6=43.7X[()X()]

(3)0.265X102=()X100+()X2

(4)3.27X1.5+1.5X6.73=1.5X[()X()]

2.下面的算式对吗?把不对的改正过来。

)(10.5-5.5)X2.34(2)46.28X0.5+0.5

=10.5X2.34+5.5X2.34=46.28X1

=24.57+12.87=46.28

=37.44

3.用简便方法计算下面各题。

(1)2.69X99(2)1.25X2.3X0.8

(3)3.17X5.6+3.17X4.4(4)103X2.4

板书设计

整数乘法运算定律推广到小数

0.25X4.78X40.65X202

：=6/25X4X4.78：=6765X(200+2)"：

=1X4.78=0.65X200+0.65X2

=4.78=130+1.3

=131.3

0.7X1.201.2X0.7

(0.8X0.5)X0.400.8X(0.5X0.4)

(2.4+3.6)X0.502.4X0.5+3.6X0.5

总结:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。计算连乘时可应用乘法交

换律、结合律将积为整数的两个数先乘，再乘另一个数。计算一步乘法时，可将接近整十、整

百、整千数，拆成整十、整百、整千和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律进行简算。

课后反思：

第二课时(上课时间：)

教学内容

小数乘法的练习。(教材第13~14页)

教学目标

1.使学生掌握小数乘法的计算方法,能够熟练地进行计算。

2.使学生能够按照要求正确地取积的近似数。

3.使学生会运用运算定律进行简便计算。

重点难点

重点:能够熟练地进行小数乘法的计算。

难点:能正确地取积的近似数,会运用运算定律进行简便计算。

教具学具

投影片。

教学过程

一基本练习

1.复习小数乘法的计算方法。

说一说小数乘法的计算方法。

2.复习乘法运算定律。

(1)回忆所学过的乘法运算定律。(乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律)

(2)具体说出运算定律的内容是什么，怎样用字母表示。

3.复习取积的近似数的方法。

请学生说出取积的近似数的方法。

二巩固练习

1.口算。

0.12X0.2X52.1X0.1X0.42.3X0.4X10

4X1.3X2.50.7X0.4-0.154.7X2+4.7X8

学生独立完成，限时1分钟。

教师巡视并集体订正。

2.计算下面各题。

(1)24.8X0.036(2)71.2X28.5(3)0.28X47(4)4.16X6.3

⑸0.25X3.94(得数保留一位小数)(6)17.6X22.92(得数保留两位小数)

学生独立解答，指名板演。

集体订正时,请有错误的同学找出错因,请同学们说一说怎样确定积的小数点的位置，以加深

对知识的理解和掌握。

3.计算下面各题,能简算的一定要简算。

(1)0.96X101(2)3.69X9+3.69

(3)4.6X3.18X0.23(4)2.5X3.2

(5)2.14X1.25X0.8(6)8,16X1.02+7.3

4.下列各题对吗?把不对的改正过来。

(1)(2)(3)

0.257.66.9

X0.O36X0.335X2.8

0.15R-380-552

228138

0.266R1932

5.解决实际问题。

(1)新世纪纺织厂一台织布机每小时织布6.8米。照这样计算,7台织布机8小时共织布

多少米？

(2)育新小学自然教室的面积是60.7平方米,多功能厅的面积是自然教室的3.2倍。育新

小学多功能厅的面积有多大？

(3)张大妈和李大爷买米,一种大米每千克价钱是1.96元,李大爷买了24千克,张大妈买

了18千克。他们两人各付多少元？

教学反思：

5解决问题

一课时(上课时间：)

教学内容

连乘、乘加、乘减。(教材第15〜16页)

教学目标

1.使学生掌握运用小数的连乘、乘加、乘减解决问题。

2.提高学生的迁移和类推能力。

3.提高学生的小数混合运算能力。

重点难点

重点:熟练地计算连乘、乘加、乘减题。

难点:用不同方法解决同一问题。

教具学具

投影片。

教学过程

一导入

3X4X1028X2+1545X3-26

说一说这些题含有什么运算,该怎样计算。

引导学生明确这些都是整数连乘、乘加、乘减题。如果我们把上面这些整数连乘、乘加、乘

减题稍做修改，改成小数连乘、乘加、乘减题，你会计算吗？

今天,我们共同学习小数的连乘、乘加、乘减题的计算方法,看谁能用以前学过的知识把新知

识学得又对又快。

二教学实施

出示教材第15页例8。

(1)引导学生审题,从情境中知道哪些数学信息。

学生读题并汇报:从情境中知道,妈妈带了100元去购物,买了2袋大米,每袋30.6元,还买了

0.8kg肉,每千克26.5元。问题是求剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗,或者还够买一盒20

元的鸡蛋吗。

(2)师:你们找出的这些信息怎样表示呢?

学生整理如下：

单价数量总价

妈妈买了2袋大

米和一块肉，还想大米30.62

买一盒鸡蛋。看看

肉26.50.8

剩下的钱够不够。

鸡蛋101

(3)师:怎样解决问题呢?

集体交流,各组汇报解题思路。

方法1:我用计算器计算。

方法2:我用估算来解决。

①1袋大米不到31元,2袋不到62元；肉不到27元;买一盒10元的鸡蛋，总共不超过

62+27+10=99（元），100元够了。

②1袋大米超过30元,2袋超过60元;1kg肉超过25元,0.8kg也就超过25X0.8=20（元）。

如果买20元的鸡蛋总共就超过100元,所以不够买一盒20元的鸡蛋。

出示教材第16页例9:

（1）引导学生审题,从情境中知道哪些数学信息。

学生读题并汇报:从情境中知道,坐出租车行了6.3km,问题是求要付车费多少钱。

（2）师:要解决此类问题,首先要知道出租车收费标准,请你说一说出租车的收费标准是什么。

学生整理如下:收费标准:3km以内7元;超过3km,每千米1.5元（不足1km按1km计算）。

（3）师:知道收费标准后,该怎样计算所需费用呢？

学生思考后口述:所需费用等于起步价加起步价以外路程的出租车费。

教师板书:所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。

师:起步价是多少钱？

生:7元。

师:起步价以外路程是多少？

生:6.3-3=3.3^4（千米）。（不足1千米按1千米计算）

师:求起步价以外路程的出租车费该算什么呢？

生:用起步价以外的路程X1.5,列式为4X1.5=6（元），最后加上起步价就得出所需费用，列

式为6+7=13（元）。

（4）师:你们还有别的计算方法吗？

生:还可以先把7千米按每千米1.5元计算,再加上前3千米少算的即可。

列式为1.5X7=10.5（元）

前3km少算：7-1.5X3=2.5（元）

应付：10.5+2.5=13（元）

（5）总结计算乘坐出租车所需费用的方法,然后完成下表。

出租车价格表

行车的里程/km12345678910

出租车费/立

三课堂作业新设计

1.计算下面各题。

26X0.73+15.122.06X1.5-1.120.62X0.7X1.28

2.一头大象每天吃青草0.38吨。照这样计算,3头大象一周（7天）吃青草多少吨？

3.修一条公路，已经修了50.4千米,剩下的比修好的2.1倍少1.6千米。还剩下多少千米没

修？

课后反思：

二位置

新知识点

:描述现实情境中物体的位置

用数对描述位置〔描述方格图中物体的位置

教学要求

1.使学生在具体情境中，能用数对表示物体的位置,会看图确定方位。

2.使学生初步建立坐标系的概念，培养学生解决实际问题的能力。

3.进一步培养学生的空间观念。

教学建议

1.在现实情境中教学确定物体位置的方法。

学生已具备了从方位角度确定物体位置的能力,且随着年龄的增长,语言能力、动手操作

能力和自主探索能力也都有所提高。因此,根据主题图来确定物体的位置时,学生有可能会产

生有争议的描述,从而引出探索正确、简明地表示物体位置方法的必要性,并由此引出列和行

的知识。因为数对是按列和行确定物体位置的,所以教学列、行的知识绝不能含糊，还要通过

适当练习，帮助学生巩固列和行的认识。

用数对表示位置,要注意三点:一是数对指两个数,即列数与行数;二是在数对中先表示

第几列,再表示第几行,它与直角坐标系中确定点的位置的次序是一致的;三是用数对表示位

置时要用规定的书写格式。

2.应用数对在方格图上确定点的位置。

教师在教学中要有意识地渗透在平面图中无论是找图形位置,还是找某一地点,都可以

看成是在方格图上确定点的位置的思想。在呈现形式上有三个特点:一是各景点或建筑都画

成一个点，点只反映景点或建筑的位置,不反映其他内容;二是这些点分散在方格纸上,而且

每个点都是方格纸上竖线和横线的交点;三是方格纸上的竖线表示列，从左往右依次标注了

0,1,2……横线表示行,从下往上依次标注0,1,2……其中的“0”既是列的起点,也是行的起

点。这样就把确定景点位置等实际问题，抽象成用“数对”表示平面上的点的位置的数学问

题了。

课时安排

1课时

一课时（上课时间：）

教学内容

位置。（教材第19〜23页）

教学目标

1.结合具体情境，使学生明确竖为列,横为行,在描述位置时要先说列后说行,会用数对表示

位置,并能用语言描述数对表示的位置。

2.使学生能在方格纸上准确找出指定的位置,能够用语言描述路线图。

3.使学生初步建立坐标系的概念,感受数学与生活的联系。

重点难点

重点:用数对表示指定的位置。

难点:在方格纸上画出指定图形或地点的位置。

教具学具

电脑课件,实物投影。

教学过程

一导入

明确课题:位置。（板书课题）

提问:假如学校要开家长会,你的家长要来班里开会，你怎样告诉他们哪个是你的座位呢？

学生自由发言。

提问：生活中还有哪些需要确定位置的例子呢？

学生举例：电影院、剧场和看球赛的运动场馆等。

师：以上这些,只要说明是第几排第几个就能确定座位。

二探究新知

1.教学教材第19页例1。

⑴教师出示教材第19页例1的图片。

学生观察思考:指出张亮是哪一个同学？（第2歹山第3行）

教师讲解:竖为列,横为行,我们在描述位置时,一般要先说列,再说行。

提问：图中有几列,几行？（6歹山5行）你能说出周明的位置吗？（第1歹！I,第3行）

（2）教师介绍用数对表示位置的方法。

师:有一种比较简单的表示位置的方法,就是数对表示法。先写一个括号，中间点个逗号,逗号

前面的数表示列,后面的数表示行。例如,第二列,第三行就写成⑵3）。

提问:你能用这种方法表示图中王艳和赵雪同学的位置吗？

学生尝试完成。

集体订正:王艳的位置是⑶4）,赵雪的位置是（4,3）o

提问:这两个数对有什么不同？

学生自由发言。

（3）归纳:确定一个同学的位置,用了几个数？（两个）

这两个数分别表示怎样的含义？（前一个表示列数,后一个表示行数）

（4）学生根据数对（6,4）,找出王乐同学的位置。

2.教学教材第20页例2o

（1）教师出示教材第20页例2的图片。

师:不仅找座位需要确定位置,看图时我们也需要确定位置。

学生观察例2的图片。

师:这张动物园示意图很清楚地表示了每个场馆的位置，你能说出这张图分成了几列几行

吗？（6列,6行）

师讲解：横着数0〜6表示从左往右数有6歹山竖着数0飞表示从下往上数有6行,0表示原点。

学生理解并复述。

（2）用数对表示位置。

师:用⑶0）表示大门的位置,那么熊猫馆的位置该怎样表示呢？

师:你能表示其他场馆所在的位置吗？

教师出示题目，学生口答填空。

出示:猴山的位置是（，）；大象馆的位置是（，）；海洋馆的位置是（，）。

（3）在图上表示场馆的位置。

出示飞禽馆（1,1）,学生说明位置后,再在图上标出位置。

（飞禽馆在图上第一列第一行）

学生独立标出猩猩馆、狮虎山的位置。

在投影下订正。

⑷练习。

①完成教材第22页练习五的第5题。

师:学会用数对确定位置,对我们在图上找要去的地方会很有帮助。

②完成教材第23页练习五的第7题。

在方格纸中确定图形的位置,方法是先确定每个图形中各点的位置,再连成线。

③完成教材第23页练习五的第8题。

使学生明确图中每一小段的距离是表示实际距离100m。

三课堂作业新设计

1.说出自己的座位在班里的准确位置,并用数对表示出来。

2.说出自己好朋友的座位在班里的准确位置,并用数对表示出来。

四思维训练

课间操时，同学们组成了一个方队。小明的位置是(6,6),他正好站在方队的一角。这个方队

一共有多少人？

板书设计

用数对表示确定的位置

在方格图上,用相应的列数和行数组成的数对可以表示确定的位置。通常第一个

数表示列数,第二个数表示行数。在任何一种情境中,有了列数和行数,就可用数对

表示各物体的具体位置。

(1)数对可以表示平面上的物体的位置。

(2)可以根据给出的数对确定物体所在的位置。

课后反思：

三小数除法

新知识点

除数是整数的小数除法

一个数除以小数

商的近似数

小数除法《

循环小数

用计算器探索规律

解决问题

教学要求

1.使学生掌握小数除法的计算方法。

2.使学生会用“四舍五入”法,结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。

初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3.使学生能借助计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。

4.使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。

教学建议

1.抓住新旧知识的连接点,为小数除法的学习架设认知桥梁。

本单元内容与旧知识联系十分密切。小数除法的计算法则是以整数除法商不变的规律，

以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除

法基本相同,不同的只是小数点的处理问题。

2.联系数的含义进行算理指导,帮助学生掌握小数除法的计算方法。

小数除法的重点是小数点的处理问题,而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐，

这涉及数的含义。计算22.4除以4时，用4除22,商5以后,余数是2,化为20个十分之一，

与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一,商是6个十分之一,所以6应

该写在商的十分位上。在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。

课时安排

1除数是整数的小数除法...............................................3课时

2一个数除以小数.....................................................2课时

3商的近似数.........................................................1课时

4循环小数............................................................2课时

5用计算器探索规律...................................................1课时

6解决问题............................................................1课时

整理和复习........................................................1课时

1除数是整数的小数除法

第一课时(上课时间：)

教学内容

除数是整数的小数除法(一)。(教材第24页)

教学目标

1.初步理解除数是整数的小数除法的计算方法,会计算小数除以整数。

2.培养学生的分析能力和类推能力。

3