【中考冲刺】2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（天津专用）专题04 网格中尺规作图 原卷版

二轮复习2024年中考数学重要考点名校模拟题分类汇编专题04——网格中尺规作图（天津专用）1．（2022上·天津南开·九年级天津育贤中学校考期末）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．（1）BC的长等于；（2）在如图所示的网格中，将△ABC绕点A旋转，使得点B的对应点B′落在边BC上，得到△AB′C′，请用无刻度2．（2022上·天津和平·九年级天津二十中校考期末）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，⊙O是△ABC的外接圆，点A，B均为格点，点C是小正方形一边的中点．（1）线段AB的长度等于；（2）请借助无刻度的直尺，在给定的网格中先确定圆心O，再作∠BAC的平分线AP交⊙O于点P．在下面的横线上简要说明点O和点P的位置是如何找到的．．3．（2023下·天津河东·九年级天津市第五十四中学校考阶段练习）如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D均为格点.（Ⅰ）线段BC的长度等于；（Ⅱ）若K为线段CD上一点，且满足SΔBCK=13S四边形ABCD4．（2023下·天津河北·九年级天津二中校考阶段练习）如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，D为BC中点，P为AC上的一个动点．（1）当点P为线段AC中点时，DP的长度等于__________；（2）将点P绕点D逆时针旋转90°得到点P′，连BP′，当线段BP′+DP′取得最小值时，请借助无刻度直尺在给定的网格中画出点5．（2023·天津河东·天津市第七中学校考模拟预测）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，C为格点，点B是小正方形边上的中点．（1）线段AB的长等于；（2）△ABC外接圆上有一点D，在AB上有一点P，连接PC，PD，满足∠CPA=∠DPB．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．6．（2023下·天津南开·九年级南开翔宇学校校考阶段练习）如图，在每个边长为1的小正方形网格中，点A，B均在格点上，以AB为直径作圆，点M为AB的中点．（1）线段AB的长度等于；（2）请用无刻度的直尺，在圆上找一点P，使得∠MAP=3∠BMP，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）7．（2023下·天津和平·九年级天津一中校考阶段练习）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B在格点上，顶点C在网格线上，其外接圆的圆心为O．（1）AB的长等于；（2）P是⊙O上一点，当∠CAP=∠BAP时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．8．（2023下·天津滨海新·九年级天津经济技术开发区第一中学校考开学考试）在下列网格中，每个小正方形的边长都是1，点A,B,C均为格点．（1）△ABC的面积是．（2）将△ABC绕点C顺时针旋转得△DEC，点B的对应点E落在AC所在的网格线上．请用无刻度直尺画出△DEC，并简要说明点D,E的位置是如何找到的．

9．（2023·天津河西·天津市新华中学校考三模）如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点．（1）线段AB的长度等于；（2）点P是△ABC内切圆与AB的切点，请你借助给定的网格，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明你是怎么找到点P的（不要求证明）．．10．（2023·天津河西·天津市新华中学校考二模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点D均在格点上，并且在同一个圆上，取格点M，连接AM并延长交圆于点C，连接AD．

（1）AM=；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出线段AP，使AP平分∠CAD，且点P在圆上，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．11．（2023上·天津和平·九年级天津市第五十五中学校考阶段练习）在边长为1的网格中，C、B、D在格点上，BD与圆交于A、B，请按下面要求完成解答：（1）DB=．（2）请用无刻度直尺，画出AB弧的中点E，保留作图痕迹，并写出画法．12．（2024上·天津和平·九年级天津二十中校考期末）如图，在每个小正方形的边长为l的网格中，△ABC的顶点B，C均落在格点上，点A在网格线上，且AC=52．以AB为直径的半圆与边BC相交于点（1）求出该圆的半径；（2）在圆上有一点P，使得BP平分∠ABC，请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．13．（2023·天津·统考中考真题）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形ABC内接于圆，且顶点A，B均在格点上．

（1）线段AB的长为；（2）若点D在圆上，AB与CD相交于点P．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点Q，使△CPQ为等边三角形，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）．14．（2022上·天津和平·九年级天津一中校考期末）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B在格点上，C是小正方形边的中点．(1)AB的长等于；(2)M是线段BC与网格线的交点，P是△ABC外接圆上的动点，点N在线段PB上，且满足PN=2BN．当MN取得最大值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．15．（2022上·天津和平·九年级天津市第二十一中学校考期末）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ΔABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，∠ABC=50°（Ⅰ）线段AB的长等于；（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足∠PAC=∠PBC=16．（2022上·天津·九年级天津市第二南开中学校考期末）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，线段AB的端点A，B均落在格点上．（Ⅰ）线段AB的长等于；（Ⅱ）经过点A，B的圆交网格线于点C，在AB上有一点D，满足CD=AB，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点D，并简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）17．（2022上·天津·九年级天津市第五十五中学校考期末）在边长都是1的正方形网格中，A、B、C均为圆上格点，用无刻度的直尺解决下列问题并简要说明作图方法（不要求证明）．（1）确定圆心O的位置；（2）过A点作圆O的切线．．18．（2022上·天津·九年级天津经济技术开发区第一中学校考阶段练习）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点D均在格点上，并且在同一个圆上，取格点M，连接AM并延长交圆于点C．（Ⅰ）四边形ABCD外接圆的半径为．（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出线段AP，使AP平分∠CAD，且点P在圆上，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．19．（2022上·天津·九年级天津市第五十五中学校考期中）如图，由小正方形构成的10×10网格，每个小正方形的顶点叫做格点，⊙O经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留连线痕迹，并简要说明作图方法不用证明）（1）在图（1）中作线段AB的垂直平分线：（2）在图（2）中的⊙O上面一点E，使AE=BE：（3）在图（3）中⊙O上找一点F，使F平分优弧BDC．20．（2022上·天津·九年级天津经济技术开发区第一中学校考阶段练习）（Ⅰ）已知两个正数x，y满足x+y=7，则x2+4+y（Ⅱ）如图．在每个边长为1的正方形网格中，点A、B均在格点上．且AB=7．请你在线段AB上找到一点P，使AP的长为（Ⅰ）中所求的x，在图形中画出点P位置，写出结论即可．此时x=21．（2021上·天津南开·九年级南开翔宇学校校考阶段练习）如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，AC、BD交于点P．（1）tan∠ABD的值为；（2）若点M在线段AB上，当PM+22BM取得最小值时，请在如图所示的网格中用无刻度的直尺，画出点M，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）．22．（2020上·天津·九年级天津二十五中校考阶段练习）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上.（1）∠ACB的大小为（度）；（2）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点.A为中心，取旋转角等于∠BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P'.当CP'最短时，请用无刻度的直尺，画出点P'，并简要说明点23．（2020上·天津南开·九年级南开翔宇学校校考阶段练习）如图，将ΔABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．

（1）SΔABC=（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为底边的等腰ΔABP，使该三角形的面积等于ΔABC的面积，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．24．（2020上·天津南开·九年级南开翔宇学校校考阶段练习）如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A，点B均落在格点上，AB为⊙O（1）AB的长等于；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为斜边、面积为5的Rt△PAB，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）25．（2023下·天津和平·九年级天津市双菱中学校考开学考试）如图是由小正方形构成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点．⊙P经过A，B两点格点．

(1)在图1中，⊙P经过格点C，画圆心P，并画弦BD，使BD平分∠ABC；(2)在图2中，⊙P经过格点E，F是⊙P与网格线的交点，画圆心P，并画弦FG，使FG=FA．26．（2023上·天津南开·九年级南开翔宇学校校考阶段练习）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B均在格点上，顶点C在网格线上，∠BAC=25(1)线段AB的长等于；(2)P是如图所示的△ABC的外接圆上的动点，当∠PCB=65°时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中画出点P，并简要说明点

27．（2023上·天津河西·九年级天津实验中学校考阶段练习）如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上．(1)AB的长等于______．(2)请在这个网格中作线段AB的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹．28．（2024上·天津和平·九年级天津市第五十五中学校考期末）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC内接于圆，且顶点B、C均在格点上，点A是圆与格线的交点，D为AC边上的一个格点，过D点作DE⊥AB于点E．(1)线段DB的长度为______；(2)请用无刻度直尺在网格中作出△ABC外接圆的圆心O；（保留作图痕迹，不要求写作法）(3)请用无刻度直尺在网格中作出过C点的圆的切线CF．（保留作图痕迹，不要求写作法）29．（2023上·天津和平·九年级天津