第十八章-市场营销管理中的模型和定量研究方法

第十八章市场营销管理中的模型和定量研究方法1课程概览市场营销学第一篇认识营销管理第二篇分析营销机会第三篇制定营销战略第四篇设计营销策略第五篇展望营销趋势2第16章营销延伸与拓展第17章数字营销新发展第18章市场营销管理中的模型和定量研究方法课程概览市场营销学第一篇认识营销管理第二篇分析营销机会第三篇制定营销战略第四篇设计营销策略第五篇展望营销趋势第16章营销延伸与拓展第17章数字营销新发展第18章市场营销管理中的模型和定量研究方法3目录目录思考与案例4市场营销计划的模型18.1有关市场购买行为的模型18.2新产品开发的决策与模型18.3定价决策模型18.4广告预算决策模型18.5产品生命周期各阶段的判断18.6因子分析18.7聚类分析18.8回归分析18.9市场预测：马尔科夫模型18.105市场营销收益模型18.1——营销组合向量，为营销变量，——确定的状态向量，为确定的状态变量，——不确定的状态向量，为不确定的状态变量，6市场营销收益模型18.1使

最大是一个企业最主要的任务，但

是要受到一定约束或限制的。如政府对价格的浮动限制，价格受生产规模等限制，从而产量也是一个有约束的变量，不妨设它们的约束条件为：为方便起见，下面仅考虑两个变量，且

均为常数，则可以得到下面的模型：71.1市场营销收益模型利用微分学中的拉格朗日数乘法，有——（18-1）从而得式中：市场营销收益模型18.18从中解出p1和p2，能使它们成为极大值的条件应满足g1dp1+g2dp2=0dp1、dp2同时满足<0——(18-2)式中，，。代入

=f(p1，p2)即为所求。市场营销收益模型18.19，。

*=

f(p1，p2)

*=(T

f(p1，p2))2n，n为自然数V=h(p1，p2)=(T

f)2nV=h(p1，p2)——(18-3)但实际上，许多企业并不可能“追求”利润的最大化，而是使自己的利润尽可能地最大化。如设企业的目标是T，则可将

=f(p1，p2)改写为：为运算方便，可将

*改写为(为去掉绝对值)：进一步，将

*视为p1，p2的函数(i=1，2，…，m)，称为目标偏函数，则有在满足约束g(p1，p2)=0的条件下，使右式最小化U=h(p1，p2)―

g(p1，p2)将状态变量视为常数市场营销收益模型18.1，。二阶条件和前面相同，仅式(18-2)的不等号改为>0。而其一阶条件为市场营销收益模型18.110

=C'Q+FC+MC利用利润方程和销售方程的模型18.1，。

=R–C(18-4)而R=P'

Q

(18-5)得又C=VC+FC+MC(18-7)（18-6）P'=P–KVC表示变动成本，FC表示固定成本，MC表示营销成本，C'表示每单位销量的成本。为此设R为产品收入，C为生产成本，Q为销量，P为标价，K为佣金和各种折扣。11，。则由以上几式可得

=R–C=P'Q–(C'Q+FC+MC)=(P–K–C)Q–FC–MC(18-8)我们称(P–K–C)为单位贡献毛利，而(P–K–C)Q则称为总贡献毛利。式(18-8)就称为利润方程式。Q=f(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)Y=(y1，y2，…，ym)主要包括生活费用指数、打算进入市场的规模、目标顾客的收入等在市场中，销量Q会受到许多因素的影响：这些因素中有些是企业可控的，不妨设它们是x1，x2，…，xn而将那些不可控的因素记为y1，y2，…，yn，利用利润方程和销售方程的模型18.112，。假定某企业对Y的估计是一定水平(即常量)Q=f(x1，x2，…，x

n/Y)将企业的可控因素视为P(价格)、C'(单位变动成本)、K(折扣)和MC(营销成本)Q=f(P，C'，K，MC/Y)

或

Q=f(P，C‘，K，MC)

(18-9)或

Q=f(X/Y)MC又可以分为广告费用A、推销费用S、销售队伍的激励费用D和市场调研费用R等Q=f(P，C‘，K，A，S，D，R)

(18-10)

式(18-9)和式(18-10)就称为销售方程式利用利润方程和销售方程的模型18.11314销售反应函数18.1指在特定时期内，其他市场营销组合因素不变，只有一个因素在各种可能水平下变化时所引起的销量的改变。企业可用销售反应函数来解释销量和市场营销组合因素间的关系。销售反应函数曲线统计法实验法判断法几种可能的销售反应函数曲线15一般在估计销售反应函数时，常用以下几种方法：

统计法

实验法

判断法在估计销售反应函数时，需注意以下几个问题：(1)销售反应函数是在假设除此变量外其他因素不变的前提下给出的。(2)销售反应函数进一步还假设企业在支付市场营销费用时，企业效率应保持在一定水平之内，否则，销售反应函数应有相应变动。销售反应函数18.116营销组合的最优化18.1

Q=

(A，S，R)

M=f(

(A，S，R)，A，S，R)=f(A，S，R)

若其反应函数表达式为得X=1600，又因为

，且X>0，所以，X=1600是唯一的极值点，即企业每月应花费1600元用于促销。一企业的产品价格为100元/件，固定成本为6000元。由市场测试，知道价格与促销间并无关联，且销售反应函数为，求每月最佳促销预算X。营销组合的最优化18.1解：由利润方程式知1718R.Dorfman和P.Q.Steiner的营销组合最优化理论18.1(18-11)(18-12)设营销组合的需求函数和成本函数分别为短期利润函数为销售、成本和利润取决于营销的投入和组合。要使其最佳，必有使其价格最佳，则对于求最佳广告费用、最佳分销费用等均可用同样的方法得出。目录目录思考与案例19市场营销计划的模型18.1有关市场购买行为的模型18.2新产品开发的决策与模型18.3定价决策模型18.4广告预算决策模型18.5产品生命周期各阶段的判断18.6因子分析18.7聚类分析18.8回归分析18.9市场预测：马尔科夫模型18.10影响消费者购买行为的主要因素18.2文化因素社会阶层特点：①同一社会阶层的人，行为较相似；②不同阶层的人所处的社会地位也不同；③人是可变化的，即其所处的社会阶层可以改变，因为一个人所处的阶层是由职业、收入、所受教育和价值观等多种变量约束。其他因素消费者购买行为同时还受到所处社会中各种群体、家庭、社会角色等许多社会因素的影响。社会因素个人因素和心理因素20消费者购买决策过程18.2引起需要不是立刻就可以得到满足的，消费者需要有某些信息来源，通常包括个人来源、商业来源、公共来源、经验来源等方面引起需要引起需要收集信息评价方案买后行为确定购买收集信息对消费者的评价将会涵盖产品属性、属性权重、品牌信念、效用函数和评价模型等方面消费者的买后满意感S是其产品期望E、可察觉性能P和实际效用W的函数，即S=f(E，P，W)。品牌学习模型过去的品牌购买对于将来的品牌偏好显然起着强化作用。这种强化作用可用库恩(AlfredA.Kuehn)的品牌学习模型来表明21品牌选择模型18.2某消费者对其中意冰箱品牌的评价

设某消费者打算购买一台冰箱，经过信息找寻过程，对其中意的品牌分别做如下表的评价。期望值模型

理想品牌模型其他数据模型22Ajk代表顾客k对品牌j的态度分值；Wik代表顾客k主观上给予属性i的权重；Bijk代表k对于品牌j所具有的属性i的信念；n代表属性个数。理想品牌模型Djk是消费者k对品牌j的不满意程度；Iik是消费者k对属性i的理想水平。期望值模型其他模型赫尼特模型库恩模型利廉模型鲁斯模型品牌选择模型18.223目录目录思考与案例24市场营销计划的模型18.1有关市场购买行为的模型18.2新产品开发的决策与模型18.3定价决策模型18.4广告预算决策模型18.5产品生命周期各阶段的判断18.6因子分析18.7聚类分析18.8回归分析18.9市场预测：马尔科夫模型18.10新产品开发风险的客观性18.3，。在新产品开发的过程中，风险是不可避免的，因此在其开发的过程中就不得不对风险进行度量。度量各种方案风险的指标有多种，这里仅介绍用“熵”来度量风险指标的方法。下表所示是就某一决策中各种方案的数据。25，。Ai为第i个行动方案；Pij为第i个行动方案对应第j个客观状态出现的概率。设H(Ai)为第i个行动方案的熵，则H(Ai)可由下式确定：(18-13)H(A1)=H(A2)这样我们得出，方案A1和A2所冒的风险相同，即新产品开发风险的客观性18.3

进一步对上式展开讨论，有（1）若有A1和A2两个方案，则对应的状态概率应满足等式26，。表18-3各行动方案的熵从表18-3中看出，尽管三个方案的熵相同，却又有着明显的差异。新产品开发风险的客观性18.3(2)若A1的收益为

，则表明无论出现何种状态

，它所获得的收益都相同，这样A1的风险为0，但H(A1)未必为0，表18-3中的A3就是如此。

(3)因为0≤

≤1，所以

≤0，H(Ai)>0。越接近1，熵就越小。同时，Pij越接近1或0，就显示客观状态越趋于稳定27表18-4客观状态表

风险是客观状态的不唯一性和收益变化共同作用的结果。这样，我们很容易得出：客观状态越不稳定及收益的变化范围越大，或收益与期望值的偏离程度越高，方案的风险也就越大在此，收益和期望的偏离程度可以用来表示，而将Pij作为客观状态的影响权数，这样就有，则就可以体现出客观状态下收益和期望值的偏离程度，也就代表方案所冒风险的大小。将用表示。更进一步，考虑到运算上的方便，用来代表，称其为期望标准差，又可简记为ED(Ai)。期望值和期望标准差究竟应该先考虑哪一个，从理论上讲，将两项指标综合考虑较稳妥。新产品开发风险的客观性18.328新产品开发中的风险决策18.3，。新产品开发中的风险决策基本步骤

基本数学模型的结构为选出期望值达到最大和期望标准差达到最小的方案如果，则中所有方案均为最优方案如果,将A1和A2两方案进行比较利用上面两式，从两个方案中任取其一为基准方案29新产品开发中的层次分析法18.3，。1.建立层次结构模型在分析问题的组成元素及其相互关系的基础上，将这些元素按属性分组，并确定所属层次，同一层次的元素对下一层次的某些元素起支配作用，同时又受上层元素的支配。总之，分层以便于比较为准。2.构造判断矩阵根据企业环境对系统的要求，比较同层次各元素之间的相对重要性。实质上是将人的判断思维数学化。3.确定优先顺序根据判断矩阵，计算对于上一层某元素来说，本层与之有联系的元素的重要性次序的权值。最后，权值最大的产品是最优先入选的产品。AkB1

B2···BnB1b11

b12···b1nB2b21

b22···b2n............Bnbn1

bn2···bnn

30，。设某企业将对某产品的元素A进行重点评价，其评价层次分析框图如图所示。新产品开发中的层次分析法18.331，。AB1B2B3B4相对权重B112410.3636B21/211/20.1819B31/41/211/40.0909B412410.3636对于Bi来说，其下层元素Cj(i=1，2，3，4；j=1，2，…，8)如表所示。对Bi来说B1B2B3B4评价指标C1C2C3C4C5C6C7C8相对权重0.50.50.70.30.60.40.60.4产品重点评价A来说，B1，B2，B3，B4的比较如表所示。A—B判断矩阵

B—C表新产品开发中的层次分析法18.332，C1D1D2D3D4D5相对权重D1134360.5033D21/314/3120.1678D31/43/413/43/20.0773D41/314/3120.1678D51/61/22/31/210.0838C1—D判断矩阵C2D1

D2D3D4D5相对权重D111/225/23/20.2190D2214530.4380D31/21/415/43/40.1095D42/51/54/513/50.0876D52/31/34/35/310.1459C2—D判断矩阵新产品开发中的层次分析法18.3C3D1D2D3D4D5相对权重D115/221/230.2362D22/514/51/56/50.0945D31/25/411/43/20.1185D4254160.4725D51/35/62/31/610.0787C4D1

D2D3D4D5相对权重D113/61/61/32/30.1111D2211/32/34/30.2222D3631240.6667D433/21/2120.3333D53/23/41/41/210.1667C5D1

D2D3D4D5相对权重D1115/3220.1598D2115/3220.1598D33/53/516/56/50.0959D41/225/6110.1054D5335660.4791C6D1

D2D3D4D5相对权重D1126330.4286D21/2133/23/20.2143D31/61/311/21/20.0714D41/32/32110.1429D51/32/32110.1428C4—D判断矩阵C5—D判断矩阵C3—D判断矩阵C6—D判断矩阵C7D1

D2D3D4D5相对权重D1111/41/21/20.1000D2111/41/21/20.1000D3441220.4000D4221/2110.2000D5221/2110.2000C8D1

D2D3D4D5相对权重D115/23/221/20.2190D22/513/54/51/50.0876D32/35/314/31/30.1460D41/25/43/411/40.1095D5253410.4399C7—D判断矩阵C8—D判断矩阵产品D1=0.2454产品D2=0.1857产品D3=0.2071产品D4=0.1953产品D5=0.199533目录目录思考与案例34市场营销计划的模型18.1有关市场购买行为的模型18.2新产品开发的决策与模型18.3定价决策模型18.4广告预算决策模型18.5产品生命周期各阶段的判断18.6因子分析18.7聚类分析18.8回归分析18.9市场预测：马尔科夫模型18.10西蒙模型18.4西蒙模型关于品牌生命周期相关联的价格弹性动态模型qit表示t时品牌i的销售量，Cit为t时品牌i与市场上所有其他品牌的价格差异效应(即交叉弹性效应)，Bit为t时品牌i的纯粹价格效应，Ait为非价格因素对t时品牌i的遗留和废弃效应4.1西蒙模型，qit=Ait+Bit

+CitAI=a1+a2qi,t-1(1–a3)AII=(a1+a2qi,t-1)(1–a3)价格弹性动态模型Ait的两种表达形式式中，表示产品导入时间；AI表明了不因废弃而导致的对品牌的需求潜量，而第2个AII反映的是出现废弃时的情形。2341123435，。西蒙模型18.4Bit反映了销售量与纯粹价格水平的关系Bit

=bPit。这里，b

0，Pit为t时品牌i的价格。Cit反映了品牌

i

与市场上所有其他品牌的价格差异对品牌

i

销售的影响

西蒙模型-应用举例18.4。西蒙模型

运用这一模型对清洁剂、药品等产品的生命周期和价格弹性之间的关系进行表述结果显示：导入期价格弹性大于成长期价格弹性的情况为95%成长期价格弹性大于成熟期价格弹性的情况为71%成熟期价格弹性小于衰退期价格弹性的情况占100%为了实现净现值利润最大化，企业经营的管理目标表述为如果竞争品牌价格已知，则t时的最优价格P*t可这样得出根据经济学中边际成本等于边际收益的原则37拉奥—夏昆模型18.4，。拉奥—夏昆模型拉奥(AmbarG.Rao)和夏昆(MelvinF.Shakun)于1972年提出了关于新品牌进入市场的价格模型。这一模型的特点是，充分考虑市场结构，同时也考虑到了实现价格战略过程中的企业品牌目标和竞争者目标。

模型假设模型考虑的目标

38，拉奥—夏昆模型18.4设Pi为品牌i的价格，Pi=lnP；ρi为随意抽取的顾客选择品牌i的概率；φ(x)为标准正态分布的密度函数，若市场上只有品牌i以价格Pi在销售，则ρi=1

–

认为Pi太高的概率

–

认为Pi太低的概率令

，则，这就是单一品牌的最优价格39，。

更进一步，如果作出另外的行为假设(强调两点)：①注重产品质量的顾客群体占所有顾客的比例为

，他们在可接受的价格范围内愿意购买较高价格的品牌；②注重产品价格的顾客群体占所有顾客的比例就是

，这样，当0

P2–P1

时，从顾客群体中随机抽取一人购买品牌1的概率为

(1)=P2太高但P1可接受的概率+(1

)

两种品牌价格均可接受的概率同样可得，拉奥—夏昆模型18.440，。借助上面的两个公式，可得：占所有顾客比例为

j的人不会转向品牌2，因为他们认为价格太高，这一比例即为品牌忠诚细分市场，而(2)如果P2

P1≥

，则两个品牌不构成竞争关系，因为它们并不分享同一市场上的购买者。在这种情况下，企业可通过市场的结构分析来决定是否用另一品牌进行补充。(3)品牌1可通过强调其质量来夺取品牌2的一些市场占有率，此举为

值下降的结果，当然，品牌2也可因其价格低廉来夺取品牌1的某些市场份额。

(4)品牌i的市场占有率Si为i=1，2拉奥—夏昆模型18.441，。

若品牌1已占据市场而品牌2想进入，用上述方程，考虑品牌定价目标，便可求出均衡价格。为此，不妨设双方均追求最大化。通过对

(1)和

(2)的方程求导，并令其为零，则

该方程表述了在竞争条件下的结果。当企业采取合作战略(即第三种品牌定价目标)时，市场销售最大化的最优价格分别是拉奥—夏昆模型18.442目录目录思考与案例43市场营销计划的模型18.1有关市场购买行为的模型18.2新产品开发的决策与模型18.3定价决策模型18.4广告预算决策模型18.5产品生命周期各阶段的判断18.6因子分析18.7聚类分析18.8回归分析18.9市场预测：马尔科夫模型18.10广告预算决策常用方法18.544量力而行法在其他营销费用都优先分配经费之后再考虑广告的费用销售百分比法企业按照销售额(实绩或预算销售额)或单位产品售价的一定百分比来确定广告费用竞争对比法与竞争对手相比较来决定本企业的广告费用，以求保持竞争优势。竞争对比法-计算方法18.545假设：①本企业的广告预算a与竞争者广告预算s越接近越好；②再假设竞争者和本企业广告预算之差成平方比例增加，即：f(a,s)=k(a–s)2本企业的损失为最小，则要求右式的a为最小=令其等于0

表现概率分布的状态变量s的均值a为最佳的广告预算

广告决策模型-利特尔(J.D.C.Little)模型。18.546模型假设：(1)开始时，广告预算为0。市场占有率虽然减少，但应存在最小值，且这一最小值是可以测算出来的(2)最大限度将广告预算扩大至饱和状态，市场占有率应随之增加，但也有最大值，它也能测算出来(3)为维持最初的占有率，要保持必要的广告预算水平，这一数据可得到(4)当广告预算水平比维持占有率的必要预算高50%时，市场占有率的增加可根据数据和经验测算出来M0为初期市场占有率；AC0为维持M0的必要广告预算；M50为广告预算比AC0高50%的相应市场占有率；min，max分别表示市场占有率最小和最大值；

和

为参数。广告预算和市场占有率调整AC*t为调整后t期的广告预算；MEt为t期的媒体效率；CQt为t期广告展露效果；M*为调整后的市场占有率；NA为非广告因素指标；M为调整前的市场占有率。目录目录思考与案例47市场营销计划的模型18.1有关市场购买行为的模型18.2新产品开发的决策与模型18.3定价决策模型18.4广告预算决策模型18.5产品生命周期各阶段的判断18.6因子分析18.7聚类分析18.8回归分析18.9市场预测：马尔科夫模型18.10判断方法18.648类比法类比法一般用于新产品的生命周期判断。对于正在销售的新产品，由于没有销售资料或者销售资料不全，很难进行分析判断，就可运用类似产品的历史资料进行比照分析。销售增长率法

成长曲线法成长曲线(戈珀兹曲线)是一种描述动植物生长、变化的曲线，很适合反映产品生命周期的发展变化情况。用此种方法可以在事中、事前推测，判断出产品所处生命周期的阶段成长曲线法18.649成长曲线的戈珀兹曲线的表达式为：

式中，k，b，t为三个参数。y值在0.1%～10%之间属成熟期；y值在接近0或小于0时，则已进入衰退期。两边取自然对数成长曲线法-参数确定18.650一般采用“三和法”确定参数。b，a，k

公式为：

成长曲线法-应用举例18.651某产品销售额如下表所示，先判断其产品生命周期：时间/年199019911992199319941995199619971998销售额/万元4.96.97.27.68.48.58.69.29.0时间/年销售额/万元tlgy19904.900.690219916.010.778219927.220.867319937.630.880819948.440.924319958.550.929419969.660.934519979.270.963819989.080.9543n=9/3=3=70.4

=7.9127

b=0.66081ga=－0.2741gk=0.9668

0<b<1

lga<0所以该产品目前正处于生命周期的成长期目录目录思考与案例52市场营销计划的模型18.1有关市场购买行为的模型18.2新产品开发的决策与模型18.3定价决策模型18.4广告预算决策模型18.5产品生命周期各阶段的判断18.6因子分析18.7聚类分析18.8回归分析18.9市场预测：马尔科夫模型18.10因子分析18.753因子分析将多个实测变量转换为少数几个不相关的综合指标的多元统计方法，基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系。示意

初始模型模型特点①模型不受量纲的影响②因子的负荷不是唯一的(18-16)

确定初始因子数18.754提取初始因子的方法主成分分析法迭代主因子分析法最大似然法因子数决定方法最小特征值法特征值图检验法公因子方差比率法因子的旋转与因子得分18.755

初始模型最大方差旋转法正交最大方差旋转法正交最大方差旋转基础上进行斜交旋转旋转后的因子模型

(i=1，2，…，p；j=1，2，…，m)

(18-18)

因子得分

(i=1，2，…，p；j=1，2，…，m)

(18-19)

目录目录思考与案例56市场营销计划的模型18.1有关市场购买行为的模型18.2新产品开发的决策与模型18.3定价决策模型18.4广告预算决策模型18.5产品生命周期各阶段的判断18.6因子分析18.7聚类分析18.8回归分析18.9市场预测：马尔科夫模型18.10聚类分析简介及类型18.857聚类分析又称集群分析是研究“物以类聚”的一种统计分析方法，是应用最为广泛的分类技术。通过聚类分析，可以将性质相近的个体归为一类，性质差异较大的个体属于不同的类，使得类内个体具有较高的同质性，类间个体具有较高的异质性。类型观测指标的聚类(常称为R型)观察单位聚类(常称为Q型)皮尔逊相关系数Pearsoncorrelation

欧氏距离

Euclideandistance

应用示例18.858本例中选定的样本对象为15岁以上具有独立购买能力的消费者。样本的抽取采用随机方法，采用Kish表(随机表)决定家庭中的受访者，以保证样本的代表性。研究消费者的生活方式，通常采用心理描述测试法；调查中采用7分评价法，1分表示“非常同意”，7分表示“非常不同意”我喜欢购买新潮的东西a在其他人眼中我是很时髦的b我用穿着来表现个人性格c我对自己的成就有很大期望d生命的意义是接受挑战和冒险e我会参加/自学一些英语和电脑课程来接受未来的挑战f我习惯依计划行事g我喜欢品味独特的生活h放假时我喜欢放纵自己，什么事都不做i无所事事会使我感到不安j我的生活节奏很紧凑k优柔寡断不是我的处事方式l经济上的保障对我来说是最重要的m我选择安定和有保障的工作n我宁愿少休息多工作，以多挣些钱o我很容易与陌生人结交p我活跃于社交活动q我对朋友有很大影响力r我很注意有规律的饮食习惯s我定期检查存款余额，以免入不敷出t应用示例—因子分析18.859组合因子因子中包含的陈述(相关系数大于0.5)因子含义因子1a，b，c，h对时尚的观点因子2d，e，f，j，k个人的事业心与进取性因子3m，n，o对经济利益的看法因子4p，q，r社交能力与影响力因子5s，g，i生活的计划性应用示例—聚类分析18.860因

子类

别1234561.追求时尚新潮-1.209130.507170.779360.077170.43515-0.029902.积极的生活态度-0.00178-0.181460.10136-1.456830.88757-0.272683.注重经济利益与保障-0.32459-0.83205-0.53811-0.798611.06779-0.032864.社交能力与影响力-0.17170-1.06183-1.18052-0.015720.34527-0.151375.生活有计划-0.39631-0.26929-0.54317-0.01171-0.36465-1.11666类别的实际意义非常重视时尚社交影响能力不强，注重经济保障社交影响能力强，不大注重时尚生活态度积极，不注重经济利益不注重经济利益，态度消极生活没有计划，平庸消费者的分类时尚型自保型领袖型上进型迷惘型平庸型目录目录思考与案例61市场营销计划的模型18.1有关市场购买行为的模型18.2新产品开发的决策与模型18.3定价决策模型18.4广告预算决策模型18.5产品生命周期各阶段的判断18.6因子分析18.7聚类分析18.8回归分析18.9市场预测：马尔科夫模型18.10回归分析的概念与种类18.962回归分析是指在相关分析的基础上，把变量之间的具体变动关系模型化，求出关系方程式，就是找出一个能够反映变量间变化关系的函数关系式，并据此进行估计和推算。通过回归分析，可以将相关变量之间不确定、不规则的数量关系一般化、规范化。种类变量数量表现形式简单回归：一个自变量，一个因变量多元回归：一个自变量，多个因变量直线回归：以直线方程进行回归分析曲线回归：以曲线方程进行回归分析研究一个或一组被影响的指标(常称为因变量，dependentvariable)与一个或一组影响指标(常称为自变量，independentvariable)间线性数量关系(包括因果关系、伴随关系)的统计分析方法线性回归方程：是市场研究中应用最为广泛的统计技术之一一元线性回归18.963一元线性回归模型1误差项

是一个期望值为0的随机变量，即E(

)=0。对于一个给定的x值，y的期望值为

E(y)=β0+β1x。(3)

对于所有的x值，

的方差σ2都相同。(3)

误差项

是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立，即

~N(0，σ2)。一元线性回归方程3估计的回归方程4参数估计—最小二乘法5基