《自动控制原理》教学参考-第七章

第7章离散控制系统教学要求本章介绍离散控制系统的数学模型、采样定理、Z变换理论及差分方程、脉冲传递函数、离散系统的稳定性、稳态误差和瞬态响应，介绍最少拍系统的概念及其设计方法。教学重点⑴了解线性离散系统的基本概念和基本定理，把握线性连续系统与线性离散系统的区别与联系；⑵熟练掌握Z变换的方法、Z变换的性质和Z反变换；⑶了解差分方程的定义，掌握差分方程的解法；⑷了解脉冲传递函数的定义，熟练掌握开环与闭环系统脉冲传递函数的计算方法；⑸与线性连续系统相对应，掌握线性离散系统的时域和频域分析方法和原则。教学难点离散时间函数的数学表达式及采样定理，线性常系数差分方程与脉冲传递函数，采样控制系统的时域分析，采样控制系统的频域分析。课时安排本章安排理论讲授8课时，实验2课时。教学大纲一．离散控制系统的基本概念 1．采样控制系统 2．数字控制系统二．信号的采样与保持 1．采样过程及其数学描述 2．采样定理 3．信号恢复 三．Z变换理论

1．Z变换的定义2．Z变换的方法3．Z变换的性质4．Z反变换四．离散控制系统的数学模型1．线性常系数差分方程2．脉冲传递函数五．离散控制系统的分析与设计1．离散控制系统的稳定性2．离散控制系统的瞬态响应3．离散控制系统的稳态误差4．最少拍系统及其设计主要概念1．离散控制系统2．采样控制系统3．数字控制系统4．A/D转换器与D/A转换器5．采样定理6．零阶/一阶保持器7．脉冲响应8．Z变换/Z反变换9．线性常系数差分方程10．脉冲传递函数11．离散系统的稳态误差12．最少拍系统实验离散控制系统动态性能和稳定性的混合仿真研究一．实验目的1．掌握用混合仿真方法研究采样控制系统；2．研究参数变化对采样控制系统的动态性能和稳定性的影响。二．实验内容1．搭建原始二阶系统，观测其阶跃响应曲线；2．向原始二阶系统加入离散控制环节，改变数字控制器的采样控制频率和放大系数，观测不同参数下的阶跃响应曲线。三．实验步骤在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器，也可选用本实验台上的虚拟示波器。如果选用虚拟示波器，只要运行ACES程序，选择菜单列表中的相应实验项目，再选择“开始实验”，就会打开虚拟示波器的界面，单击“开始”即可使用本实验台上的虚拟示波器CH1、CH2两通道观察被测波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分。1．原始二阶系统实验中所用到的功能区域：阶跃信号、虚拟示波器、实验电路A3、实验电路A5、实验电路A2。原始二阶系统模拟电路如图实7-1所示，其开环传递函数为。图实7-1设置阶跃信号源：A．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V”；B．将阶跃信号区的“0～5V”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接；C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V”端子产生阶跃信号。搭建原始二阶系统模拟电路：A．将实验电路A3的“OUT3”端子与实验电路A5的“IN53”端子相连接，A5的“OUT5”与A2的“IN23”相连接，A2的“OUT2”与A3B．按照图实7-1选择拨动开关。图实7-1中，R1=200k，R2=200k，R3=200k，R4＝100k，R5=100k，R6=500k，R7=10k，R8=10k，C1=2.0µF，C2=1.0µF。将A3的S5、S6、S10，A5的S7、S10，A2的S7、S8、S14拨至开位置。连接虚拟示波器：将实验电路A2的“”与示波器通道CH1相连接。输入阶跃信号，通过虚拟示波器观测原始二阶系统的阶跃响应曲线。2．离散控制二阶系统实验中所用到的功能区域：阶跃信号、函数发生器、采样保持器、虚拟示波器、实验电路A3、实验电路A5、实验电路A2。离散控制二阶系统模拟电路如图实7-2所示。图实7-2设置阶跃信号源：A．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V”；B．将阶跃信号区的“0～5V”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接；C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V”端子产生阶跃信号。搭建离散控制二阶系统模拟电路：A．将实验电路A3的“OUT3”端子与采样保持器区的“输入信号”端子相连接，将采样保持器区的“输出信号”端子与A5的“IN53”端子相连接，A5的“OUT5”与A2的“IN23”相连接，A2的“OUT2”与A3的“IN33”相连接，将函数发生器区的“初始信号”与采样保持器区的“触发信号1”相连接，将采样保持器区的“B．按照图实7-2选择拨动开关。图实7-2中，R1=200k，R2=200k，R3=200k，R4＝100k，R5=100k，R6=500k，R7=10k，R8=10k，C1=2.0µF，C2=1.0µF。将A3的S5、S6、S10，A5的S7、S10，A2的S7、S8、S14拨至开位置。连接虚拟示波