统计学-6离散程度分析

1Dispession统计学2第一讲导论第二讲统计调查第三讲

统计整理第四讲总量指标与相对指标分析第五讲平均指标分析第六讲离散程度分析第七讲动态分析第八讲指数分析第九讲抽样推断第十讲相关与回归分析哪一组的平均数代表性高？哪一组分布离散？第六讲离散程度分析一、标志变异指标的意义二、标志变异指标的计算三、偏度与峰度4一、标志变异指标的意义（一）离中趋势指一组数据中各数据值以不同程度的距离偏离其中心（平均数）的趋势，又称为标志变动度。标志变异指标反映现象总体数据中各标志值的变动范围或离差程度。标志变异指标越大，总体分布越离散，平均数代表性越低。（二）标志变异指标的作用反映总体数据分布的离中趋势可以衡量平均数的代表性说明现象总体的均匀性或稳定性二、标志变异指标的种类与计算6（一）全距R=Xmax-XminR1R2∵

R1＞R2

∴资料1较离散，资料2较均匀或稳定∴资料1的平均数代表性较低，资料2平均数代表性较高二、标志变异指标的种类与计算7（一）全距R=Xmax-Xmin哪一组分布离散？R1R2如果R1=R2，离散程度一样吗？优点：简便缺点：①无法反应中间变量值②如极端值未知则无法计算二、标志变异指标的种类与计算8（一）全距（二）平均差AverageDeviation平均差是各单位标志值与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数。1.根据未分组资料2.根据分组资料

例：某车间10名工人日产量（件）分别为：12、13、15、16、18、20、21、22、24、25，则10名工人平均日产量的平均差是多少？9工人日产量件数（件）工人数123134142151合计10按成绩分组（分）学生人数（人）60以下560~70

1070~801580~901290以上8合计50组中值X5565758595—10811624100.8147.24963.30.41.81.97.4二、标志变异指标的种类与计算10方差各个变量值与其算术平均数的离差平方的平均数。（1）根据未分组资料（2）根据分组资料例：某车间10名工人日产量（件）分别为：12、13、15、16、18、20、21、22、24、25，则10名工人平均日产量的方差是多少？（三）方差Variance与标准差StandardDeviation1.数量标志的方差与标准差

工人日产量件数（件）工人数123134142151合计10按成绩分组（分）学生人数（人）60以下560~70

1070~801580~901290以上8合计50组中值X5565758595—

2332.8

1345.638.4846.722708.4872723.630.041.623.618.90

二、标志变异指标的种类与计算（三）方差Variance与标准差StandardDeviation1.数量标志的方差与标准差2.是非品质标志的方差与标准差以0表示不具有某种属性的标志值，以1表示具有某种属性的标志值。标志表现代表值单位数成数（比重）是1N1P否0N2Q合计—N1

二、标志变异指标的种类与计算两个不同水平的工人日产量（件）资料：甲组：60,65,70,75,80乙组：2,5,7,9,12哪组分布离散？

＞甲组分布离散吗？二、标志变异指标的种类与计算14二、标志变异指标的种类与计算15（四）离散系数Coefficientofvariation1.平均差系数2.方差系数3.标准差系数

二、标志变异指标的种类与计算两个不同水平的工人日产量（件）资料：甲组：60,65,70,75,80乙组：2,5,7,9,12哪组分布离散？

＞甲组分布离散吗？

＜

∴乙组离散，乙组平均数的代表性低二、标志变异指标的种类与计算17（一）全距（二）平均差（三）方差与标准差（四）离散系数水平相同时比较离散程度水平不相同时比较离散程度三、偏度与峰度18（一）偏度Skewness（二）峰度Peakness

SK＞0右偏

19统计学20第一讲导论第二讲统计调查第三讲

统