比化简在北师大版教学的实践研究

比化简在北师大版教学的实践研究教学内容：一、教材章节：北师大版初中数学七年级下册第10章《整式的运算》1.整式的加减法：合并同类项，去括号，简化表达式；2.整式的乘法：单项式与单项式的乘法，单项式与多项式的乘法，多项式与多项式的乘法；3.整式的除法：多项式除以单项式，多项式除以多项式；4.乘除混合运算：运用运算定律进行简便计算。教学目标：一、学生能够掌握整式的加减法、乘法、除法的运算方法；二、学生能够运用运算定律进行乘除混合运算，并能简化表达式；三、学生能够通过实际问题，运用整式的运算解决实际问题。教学难点与重点：一、教学难点：整式的乘除法运算，特别是多项式与多项式的乘除法；二、教学重点：整式的加减法运算，乘除混合运算。教具与学具准备：一、教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；二、学具：练习本、尺子、圆规、量角器。教学过程：一、实践情景引入：以实际问题引入整式的运算，例如计算购买苹果和香蕉的总价；二、知识讲解：讲解整式的加减法、乘法、除法的运算方法，以及乘除混合运算的运算定律；三、例题讲解：讲解几个典型的例题，让学生理解并掌握整式的运算方法；四、随堂练习：布置几道随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；六、作业布置：布置几道课后作业题，巩固所学知识。板书设计：一、整式的加减法：加法：同类项相加，系数相加，字母及指数不变；减法：被减数=差+减数，减数=被减数差。二、整式的乘法：单项式×单项式：系数相乘，字母及指数相加；单项式×多项式：分别与多项式的每一项相乘；多项式×多项式：用多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，然后相加。三、整式的除法：多项式÷单项式：用多项式的每一项除以单项式；多项式÷多项式：先将被除数与除数的每一项相除，然后相加。作业设计：1.3x^24xy+2y^2÷2x；2.(2x+3y)(x2y)+5xy；3.2(a^23ab+2b^2)(ab)(a+b)。二、答案：1.x^22xy+y^2；2.2x^2xy6y^2；3.a^25ab+6b^2。课后反思及拓展延伸：一、本节课通过实际问题引入整式的运算，让学生能够理解并掌握整式的加减法、乘法、除法及乘除混合运算；二、在讲解过程中，通过例题的讲解，让学生能够运用所学知识解决实际问题；三、在作业的设计上，既有巩固基础知识的题目，也有拓展延伸的题目，让学生能够在掌握基础知识的同时，提高解决问题的能力。重点和难点解析：一、整式的乘法：1.单项式×单项式：在讲解单项式与单项式的乘法时，需要重点关注系数的相乘和字母及指数的相加。例如，对于表达式3x^24x^3，将系数3和4相乘得到12，然后将字母x的指数2和3相加得到5，所以最终结果为12x^5。2.单项式×多项式：在讲解单项式与多项式的乘法时，需要重点关注单项式与多项式的每一项相乘。例如，对于表达式2x(x3y+2y^2)，需要分别将2x与括号内的每一项x,3y,2y^2相乘，然后将结果相加。具体计算如下：2xx=2x^22x(3y)=6xy2x2y^2=4xy^2将上述结果相加得到最终结果2x^26xy+4xy^2。3.多项式×多项式：在讲解多项式与多项式的乘法时，需要重点关注用多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，然后相加。例如，对于表达式(2x+3y)(x2y)，需要将第一个多项式的每一项2x和3y分别与第二个多项式的每一项x和2y相乘，然后将结果相加。具体计算如下：2xx=2x^22x(2y)=4xy3yx=3xy3y(2y)=6y^2将上述结果相加得到最终结果2x^24xy+3xy6y^2，简化后得到2x^2xy6y^2。二、整式的除法：1.多项式÷单项式：在讲解多项式与单项式的除法时，需要重点关注用多项式的每一项除以单项式。例如，对于表达式(2x^24xy+2y^2)÷2x，需要将多项式的每一项2x^2,4xy,2y^2分别除以单项式2x，然后将结果相加。具体计算如下：(2x^2÷2x)=x(4xy÷2x)=2y(2y^2÷2x)=y^2/x将上述结果相加得到最终结果x2y+y^2/x。2.多项式÷多项式：在讲解多项式与多项式的除法时，需要重点关注先将被除数与除数的每一项相除，然后相加。例如，对于表达式(2x^23x+1)÷(x1)，需要将被除数的每一项2x^2,3x,1分别除以除数x1，然后将结果相加。具体计算如下：(2x^2÷(x1))=2x(3x÷(x1))=3(1÷(x1))=1/(x1)将上述结果相加得到最终结果2x3+1/(x1)。在教学过程中，需要通过举例和练习，让学生理解和掌握整式的乘法和除法的运算方法，以及如何运用运算定律进行简便计算。同时，可以通过实际问题，让学生运用整式的运算解决实际问题，巩固所学知识。本节课程教学技巧和窍门：一、语言语调：在讲解整式的乘法和除法时，使用清晰、简洁的语言，语调要生动有趣，以吸引学生的注意力。在讲解重点和难点时，可以适当放慢速度，确保学生能够理解和掌握。二、时间分配：合理分配时间，确保每个部分的讲解都有足够的时间。在讲解例题时，可以留出时间让学生独立思考和解答，然后进行讲解和解析。三、课堂提问：在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考和参与。可以采用开放式问题，让学生发表自己的观点和解答，以提高学生的参与度和思维能力。四、情景导入：通过实际问题引入整式的运算，可以激发学生的兴趣和好奇心，帮助他们更好地理解和掌握知识。例如，可以以购物场景导入，让学生计算购买苹果和香蕉的总价。教案反思：一、讲解方法：在讲解整式的乘法和除法时，发现部分学生对于多项式与多项式的乘除法运算较为困难，因此在讲解时应该更加详细和具体，通过例题和练习让学生充分理解和掌握。二、时间分配：在讲解过程中，发现时间分配不够合理，导致讲解重点和难点时时间紧迫，学生可能未能充分理解和吸收。在今后的教学中，需要更加合理地分配时间，确保每个部分都有足够的时间进行讲解和练习。三、课堂提问：在课堂提问环节，发现部分学生较为内向，不敢发表自己的观点和解答。为了提高学生的参与度和思维能力，可以鼓励学生积极参与，可以采取小组讨论的方式，让学生在小组内进行讨论和解答。四、情景导入：通过实际问题引入整式的运算，能够激发学生的兴趣和好奇心，但在导入过程中，需要注意问题的设置，确保问题与教学内容紧密相关，避免学生偏离主题。五、拓展延伸：在讲