密铺教学在北师大的应用

密铺教学在北师大的应用一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版初中数学八年级下册第19章《几何图形的密铺》。本章主要介绍平面几何图形的密铺，通过实例让学生感受和探究几何图形的密铺特点和规律，培养学生的空间想象能力和创新意识。本节课的具体内容包括：密铺的概念、密铺的特点、密铺的方法以及常见的几何图形密铺。二、教学目标1.理解密铺的概念，掌握密铺的特点和规律。2.培养学生的空间想象能力，提高学生运用几何知识解决实际问题的能力。3.培养学生合作探究的学习习惯，增强学生的数学创新意识。三、教学难点与重点重点：密铺的概念、密铺的特点和规律。难点：如何运用几何知识解决实际问题，培养学生的空间想象能力和创新意识。四、教具与学具准备教具：多媒体课件、几何图形模型、黑板、粉笔。学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、剪刀、胶水。五、教学过程1.实践情景引入：展示一些生活中的密铺现象，如瓷砖铺地、地毯图案等，让学生感受密铺的美观和实用性。2.探究密铺的特点：让学生观察和分析这些密铺现象，引导学生发现密铺的共同特点，如无缝隙、不重叠等。3.定义密铺：根据学生的探究结果，给出密铺的定义，即用相同形状的平面几何图形进行覆盖，使覆盖区域无缝隙、不重叠。4.探究密铺的方法：引导学生思考如何进行密铺，探讨不同几何图形的密铺方法，如正方形、正六边形等。6.应用拓展：让学生运用所学知识，设计一幅密铺图案，可以是平面图案，也可以是立体图案。六、板书设计板书设计如下：密铺概念：用相同形状的平面几何图形进行覆盖，使覆盖区域无缝隙、不重叠。特点：无缝隙、不重叠。方法：正方形、正六边形等。规律：正多边形的密铺、等腰梯形的密铺等。七、作业设计1.题目：设计一幅密铺图案，可以是平面图案，也可以是立体图案，要求无缝隙、不重叠。答案：学生根据自己的创意和所学知识，设计出一幅符合要求的密铺图案。2.题目：分析生活中的一种密铺现象，阐述其特点和规律。答案：学生选择一种生活中的密铺现象，如瓷砖铺地、地毯图案等，分析其特点和规律，并写出分析过程。八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、教学内容中的重点细节1.密铺的概念：密铺是指用相同形状的平面几何图形进行覆盖，使覆盖区域无缝隙、不重叠的过程。这是密铺教学的核心概念，需要学生深刻理解和掌握。2.密铺的特点：密铺的主要特点包括无缝隙、不重叠等。这些特点是区分密铺与其他覆盖方式的关键，需要学生通过观察实例和实际操作来体会和把握。3.密铺的方法：密铺的方法包括正方形、正六边形等多种不同的几何图形。学生需要了解每种方法的适用场景和操作步骤，提高实际操作能力。二、教学难点中的重点细节1.空间想象能力的培养：密铺教学的难点之一是如何培养学生的空间想象能力。学生需要通过观察实例、实际操作和思考，培养对几何图形在空间中的排列和组合的理解和想象能力。2.创新意识的培养：密铺教学的难点之二是如何培养学生的创新意识。学生需要通过观察实例、实际操作和思考，发现和创造新的密铺方法和图案，提高创新思维和创新能力。3.实际问题的解决：密铺教学的难点之三是如何培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。学生需要通过观察实例、实际操作和思考，将所学的密铺知识和方法应用到实际问题中，找到解决问题的方法和策略。三、重点细节的补充和说明1.密铺的概念：密铺是指用相同形状的平面几何图形进行覆盖，使覆盖区域无缝隙、不重叠的过程。例如，用相同大小的正方形瓷砖铺地，或者用相同大小的正六边形地毯进行铺设，都可以称为密铺。密铺的特点是覆盖区域无缝隙、不重叠，给人一种美观和实用的感觉。2.密铺的特点：密铺的主要特点包括无缝隙、不重叠等。无缝隙指的是覆盖区域之间没有空隙，完全填满整个平面；不重叠指的是覆盖区域之间没有重叠部分，每个图形都是独立的。这些特点是密铺与其他覆盖方式的区别所在，需要学生通过观察实例和实际操作来体会和把握。3.密铺的方法：密铺的方法包括正方形、正六边形等多种不同的几何图形。正方形密铺是指用相同大小的正方形图形进行覆盖，使覆盖区域无缝隙、不重叠。正六边形密铺是指用相同大小的正六边形图形进行覆盖，使覆盖区域无缝隙、不重叠。不同的几何图形有不同的密铺方法，学生需要了解每种方法的适用场景和操作步骤，提高实际操作能力。5.空间想象能力的培养：空间想象能力是指学生能够在大脑中形成和想象几何图形的空间排列和组合的能力。在密铺教学中，可以通过展示实例、引导学生实际操作和思考，帮助学生培养空间想象能力。例如，可以让学生观察实际生活中的密铺现象，如瓷砖铺地、地毯图案等，引导学生发现和探究密铺的特点和规律，培养学生的空间想象能力。6.创新意识的培养：创新意识是指学生能够发现和创造新的解决问题的方法和思路的能力。在密铺教学中，可以鼓励学生发挥创造力和想象力，设计出独特的密铺图案。例如，可以让学生运用所学知识，设计一幅密铺图案，可以是平面图案，也可以是立体图案。学生可以通过尝试不同的几何图形组合和排列方式，创造出新颖独特的密铺图案，培养创新意识和创新能力。7.实际问题的解决：实际问题的解决是指学生能够运用所学的几何知识解决实际问题的能力。在密铺教学中，可以引导学生关注生活中的密铺现象，如建筑、艺术等领域，激发学生解决实际问题的兴趣和动力。例如，可以让学生分析一种生活中的密铺现象，如瓷砖铺地、地毯图案等，阐述其特点和规律，并给出解决实际问题的方法和策略。通过这样的实践操作，学生可以更好地理解和运用所学的密铺知识，提高解决本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解密铺的概念和特点时，使用简洁明了的语言，语调要生动有趣，激发学生的兴趣。在讲解密铺的方法和规律时，语调要逐渐加重，引起学生的关注。在引导学生实际操作和思考时，语调要温和鼓励，激发学生的创造力和想象力。二、时间分配三、课堂提问在讲解密铺的概念和特点时，可以适时提问学生，引导学生思考和回答。例如，可以提问学生：“你们在生活中有没有见过密铺的现象？”，“密铺有哪些特点？”等。在讲解密铺的方法和规律时，可以设置一些选择题或判断题，让学生进行课堂练习，及时检验学生的学习效果。在设计密铺图案的环节，可以鼓励学生提出自己的想法和疑问，引导他们进行思考和讨论。四、情景导入在讲解密铺的概念和特点时，可以先引入一些生活中的密铺现象，如瓷砖铺地、地毯图案等，引起学生的兴趣。通过展示实例，让学生直观地感受密铺的美观和实用性，激发学生的学习动力。在讲解密铺的方法和规律时，可以设置一些实际问题，让学生思考如何进行密铺。例如，可以提出问题：“如何用相同大小的正方形瓷砖铺满一个房间？”引导学生思考和讨论