位置与坐标在北师大版解析

位置与坐标在北师大版解析一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学七年级下册，第二章“生活中的方程”，第一节“从结绳记数到坐标定量——坐标系的引入”。具体内容包括：坐标系的定义，坐标轴的性质，点的坐标，坐标的正负，以及坐标系中图形的位置关系等。二、教学目标1.让学生了解坐标系的定义和性质，理解坐标轴的概念，掌握点的坐标表示方法。2.培养学生运用坐标系解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力。3.通过对坐标系的学习，培养学生学会用数学的眼光观察和分析生活的习惯，感受数学与生活的紧密联系。三、教学难点与重点重点：坐标系的定义，坐标轴的性质，点的坐标表示方法。难点：坐标系中图形的位置关系的理解与应用。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。学具：教材，练习本，铅笔，橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：教师通过展示生活中的一些实际问题，如道路导航，棋盘上的棋子位置等，引导学生发现这些问题都可以用一种特定的方法来表示，从而引出坐标系的概念。2.讲解与演示：教师在黑板上画出坐标系，并解释坐标系的定义，坐标轴的性质，点的坐标表示方法。通过示例，让学生理解坐标的正负，以及坐标系中图形的位置关系。3.随堂练习：教师给出一些简单的练习题，让学生独立完成，检验学生对坐标系的理解。4.例题讲解：教师选取一些典型的例题，如图形在坐标系中的移动，让学生观察和分析，引导学生运用坐标系解决问题。5.课堂小结：六、板书设计板书内容包括：坐标系的定义，坐标轴的性质，点的坐标表示方法，坐标系中图形的位置关系等。七、作业设计答案：A（2，3）表示在第2列，第3行的位置；B（1，2）表示在第1列，第2行的位置；C（0，0）表示在第0列，第0行的位置。2.图形D在平面直角坐标系中的位置如下：(2,1)(1,2)(1,2)(2,1)请问图形D是什么形状？请用坐标系表示图形D的每个顶点。答案：图形D是一个矩形，四个顶点分别为A（2，1），B（1，2），C（1，2），D（2，1）。八、课后反思及拓展延伸本节课通过生活中的实际问题，引导学生学习坐标系，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在教学过程中，要注意让学生充分理解坐标系的性质，提高学生在实际问题中运用坐标系解决问题的能力。同时，教师要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。拓展延伸：可以让学生课后调查生活中还有哪些问题可以用坐标系来解决，并尝试用坐标系进行表示。重点和难点解析一、教学内容重点关注1.坐标系的定义：坐标系是由两条互相垂直的数轴组成，用于表示点在平面上的位置。其中，横轴通常表示水平方向的变量，纵轴表示垂直方向的变量。2.坐标轴的性质：坐标轴是无限延伸的，具有原点、正方向和单位长度的直线。在平面直角坐标系中，通常将横轴称为x轴，纵轴称为y轴。3.点的坐标表示方法：每个点在坐标系中都可以用一对有序数对来表示，称为坐标。第一个数对表示点在横轴上的位置，第二个数对表示点在纵轴上的位置。4.坐标系中图形的位置关系：图形的位置关系可以通过观察坐标系中各点的坐标来判断。例如，点A（2，3）表示在第2列，第3行的位置；点B（1，2）表示在第1列，第2行的位置；点C（0，0）表示在第0列，第0行的位置。二、重点难点补充和说明1.坐标系的定义和性质坐标系是数学中的一个基本概念，它可以帮助我们准确地描述和分析现实世界中的位置问题。在教学过程中，需要强调坐标系的两个重要性质：一是坐标轴的无限延伸性，这意味着我们可以在坐标系中表示任意位置的点；二是坐标轴的原点、正方向和单位长度的概念，这对于确定点的具体位置至关重要。2.点的坐标表示方法点的坐标表示方法是学生理解坐标系的关键。在教学过程中，需要通过具体的示例来解释坐标的概念。例如，可以让学生在一个简单的坐标系中，亲自标出给定点的坐标，从而加深对坐标表示方法的理解。3.坐标系中图形的位置关系坐标系中图形的位置关系是学生解决实际问题的关键。在教学过程中，需要引导学生观察和分析图形在坐标系中的位置关系，如相交、平行、重合等。同时，可以结合实际问题，让学生运用坐标系判断图形的位置关系，提高学生解决问题的能力。4.坐标系的应用坐标系在实际生活中的应用非常广泛，教学过程中可以引导学生关注生活中的坐标系，如地图、棋盘等。通过这些实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。在教学过程中，要重点关注坐标系的定义、坐标轴的性质、点的坐标表示方法和坐标系中图形的位置关系。通过讲解和示例，帮助学生理解和掌握这些概念，并引导学生将所学知识应用于实际问题中。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解坐标系和相关概念时，教师应使用清晰、简洁的语言，语调要生动有趣，以便激发学生的兴趣。在描述图形位置关系时，可以通过变化语调来强调重点。3.课堂提问：在教学过程中，教师要善于提问，引导学生思考和探讨。可以设置一些开放性问题，如“你在生活中还见到过哪些坐标系？”、“图形在坐标系中的位置关系有哪些实际应用？”等，激发学生的学习兴趣。4.情景导入：在课程开始时，教师可以通过展示一些实际问题，如道路导航、棋盘上的棋子位置等，引导学生发现这些问题都可以用一种特定的方法来表示，从而自然地引入坐标系的概念。5.教案反思：（1）在教学过程中，是否充分关注了学生的学习情况，确保每个学生都能理解坐标系的定义和性质？（2）在讲解点的坐标表示方法时，是否通过具体的示例让学生充分理解坐标的概念？（3）在教授图形位置关