吉林省吉林市龙潭区2024年六年级下学期小升初真题数学试卷含解析

吉林省吉林市龙潭区2024年六年级下学期小升初真题精选数学试卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．最小的整数是（）。A．1B．0C．不存在2．下图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与（）点重合。A．A B．B C．D D．E3．一根绳子要截成20根跳绳，需要截()次。A．19 B．20 C．21 D．224．在图中，梯形的上底是6cm，下底4cm，阴影部分的面积是10c㎡，空白部分的面积是（）c㎡．A．12.5 B．15 C．25 D．505．a，b，c是互不相同的非零自然数，且a÷b=c，那么a的因数至少有(

)个。A．6B．2C．3D．4二、填空题。(每小题2分，共28分）6．某工厂加工一种零件，第一天5名工人6小时加工了120个零件，按照这样的加工速度，第二天要在12小时内加工384个零件，至少需要增加________名工人。7．一项工程,甲独修要10天完成,乙独修要15天完成。两队合修3天,完成了这项工程的（______）。8．一个圆柱的底面半径是3cm，它的侧面展开图正好是一个正方形，圆柱的高是（_____）cm，这个圆柱所占空间的大小是（______）cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（______）cm3。9．直线上点表示的数是（______），点表示的数写成小数是（______），点表示的数写成分数是（______）。10．12∶（_____）＝0.6＝（______）÷40＝（_____）％11．旋转时，物体的________发生变化．12．三角形的底一定，三角形的面积和高成（_________）比例．13．13和65的最大公约数是________；13和65的最小公倍数是________。14．2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日盛大开园。“五一”小长假期间，世园迎来开园后首个客流高峰，截至5月4日11时，园区累计接待入园游客接近三十二万七千人次。横线上的数写作（________）人次，用“四舍五入”法精确到“万”位（________）万人次。15．一个直角三角形两个锐角的比是4∶5,这两个锐角分别是（_____）度、（_____）度．16．如图，一个物体由三个圆柱组成，它们的半径分别为0.5分米，2分米，5分米，而高都是2分米，则这个物体的表面积是______平方分米．17．观察下列图形的构成情况，按照此规律，第10个图形中的个数为（_____）个，第（_____）个图形的个数有100个．18．一辆小汽车和一辆摩托车。同时从甲城开往相距374.4千米的乙城。当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。已知小汽车每小时行63.5千米，摩托车比小汽车每小时快________千米。19．4∶5＝________÷20＝________%＝＝________折。三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写得数．=0.1÷10%=a-a=21．解方程。（1）（2）0.36∶8＝∶2522．下列各题，能简便的要用简便方法计算．（1）4×0.6+0.6÷（2）÷[×(+)]（3）36×(-)+15（4）9-(-)-（5）0.25×1.25×320（6）2.3×2.75+6.7×2.75+2.75四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．在下面的平面图上标出小红和小刚家的位置。（1）小红家在学校的东偏北30°方向上，距离学校约是800米。（2）学校在小刚家的北偏西45°方向上，距离学校约是1000米。24．画一个与上面不同的四边形、三角形。五、解答题。(每小题5分，共30分）25．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3∶7，后来来了几名女生？26．某车间把加工一批零件的任务按4∶3分给甲、乙两人。完成任务时，甲实际加工了4800个零件，超过原分配任务的20%，这批零件一共有多少个？27．2020年2月，在中国抗击新冠肺炎疫情时期，中国政府建设了雷神山和火神山医院。从开始建造，到完成交付，只用了区区十天的时间。雷神山医院的总建筑面积约为60000平方米，分为医疗隔离区和医护住宿区两部分，其中医疗隔离区的面积约占总面积的。雷神山医院医护住宿区的面积约是多少平方米？

28．根据下图回答问题.学校图书室有图书12000本,统计图如下图所示．(1)科技书比连环画少多少本?(2)故事书的本数约是科技书本数的多少倍?(结果保留一位小数)(3)求科技书的本数与连环画的本数的最简整数比．29．健美小区楼的实际高度60米，它的高度与它的模型的高度比为500:1，健美小区楼模型的高度是多少厘米？30．小明从家骑车经过博物馆到游乐园，全程需2小时，如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐园，可以省多长时间？

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、C【解析】略2、B【分析】首先明确，对应的面肯定不重合，重合的只有相邻的面，由展开图分析可得，CD线与AB线重合，C与B点重合，据此解答。【详解】根据分析可得，当折叠成正方体纸盒时，C点与B点重合。故答案选：B。【点睛】本题考查了展开图的折叠，找对应点，先找相邻的面，再找相邻的线，最后确认重合点。3、A【详解】略4、B【详解】略5、D【解析】a的因数至少有b、c、a、1，故答案为：D二、填空题。(每小题2分，共28分）6、3【解析】用120除以6再除以5求出每名工人每小时加工零件的个数。用384除以12即可求出每小时一共需要加工的个数，然后除以每名工人每小时加工零件的个数即可求出一共需要的工人数，再减去原来的工人数即可求出需要增加的工人数。【详解】120÷6÷5=4（个）384÷12÷4=8（名）8-5=3（名）故答案为：3。7、1【解析】略8、18.84532.4184177.4728【解析】略9、﹣10.5【分析】根据正负数的意义，0的左边为负数，0的右边为正数，通过看图分析图中的A、B、C三个点各自在0的哪一边，分别占了几个单位，即可正确填写。【详解】点A在0的左边2个单位就是﹣2；点B在0和1之间，平均分为2份，点B占了1份，即点B是1÷2＝0.5；根据分数的意义，点C把1和2之间平均分为5份，每份是，三份就是，C点在0点的右边的1个单位再多，表示。【点睛】这道题考查的是在直线上表示正数、0和负数。只要掌握正负数的意义，0的左边为负数，0的右边为正数，认真看图分析即可正确填写出来。10、202460【详解】略11、方向【解析】旋转时，物体的方向发生变化，形状和大小不变．【详解】旋转时，物体的方向发生变化．故答案为方向．12、正【详解】略13、1365【分析】如果一个数是另一个因数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数；另一个数就是它们的最大公约数。【详解】65是13的倍数，所以，最大公约数是13，它们的最小公倍数是65。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。14、32700033【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；用“四舍五入”法精确到“万”位，千位上的数是7，向万位进1，并加上“万”。【详解】三十二万七千写作：327000327000≈33万故答案为：327000；33【点睛】本题主要考查整数的写法及求近似数，解题时注意求得的近似数与原数不相等，用约等于号连接。15、4050【详解】【思路分析】因为一个直角三角形的两个锐角的度数之和为90度，它们的度数之比为4∶5，求出这两个角的度数分别占90度的几分之几，再根据分数乘法的意义即可得解。【规范解答】解：90°×＝40°90°×＝50°答：这两个角的度数分别是40度和50度。故答案为：40、50。【名师点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。16、151.1【解析】这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可．【详解】大圆柱的表面积：3.14×51×1+1×3.14×5×1=157+61.8=119.8（平方分米）中圆柱侧面积：1×3.14×1×1=15.11（平方分米）小圆柱侧面积：1×3.14×0.5×1=6.18（平方分米）这个物体的表面积：119.8+15.11+6.18=151.1（平方分米）答：这个物体的表面积是151.1平方分米．故答案为：151.1．17、311【解析】解：第一个图形：4个第二个图形：4+3＝7（个）第三个图形：7+3＝10（个）……第n个图形圆圈的个数为：4+3（n﹣1）＝（3n+1）个所以，第10个图形中圆圈的个数为：3×10+1＝30+1＝31（个）3n+1＝1003n＝99n＝1答：第10个图形中的个数为31个，第1个图形的个数有100个．故答案为：31；1．18、8.5【分析】由题意可知，当摩托车到达乙城时，小汽车离乙城还有44.2千米。这时，两车所用的时间相同，用小汽车行的路程÷小汽车的速度＝小汽车所用的时间，也就是摩托车行完全程的时间，然后再用路程÷时间＝速度求出摩托车的速度，再进行相减即可。【详解】（374.4－44.2）÷63.5＝330.2÷63.5＝5.2（小时）374.4÷5.2＝72（千米），72－63.5＝8.5（千米）【点睛】此题属于普通的行程问题，需熟练掌握路程＝速度×时间的行程公式才是解题的核心。19、16；80；25；八【分析】根据比与分数的关系4∶5＝，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据比与除法的关系4∶5＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是16÷20；4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折。【详解】4∶5＝16÷20＝80%＝＝八折故答案为16，80，25，八。三、计算题。(每题6分，共18分)20、【解析】略21、；＝【分析】方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解比例：求比例的未知项的过程，叫做解比例。解比例都是运用比例的基本性质来解的。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。【详解】（1）解：（2）0.36∶8＝∶25解：8＝0.36×25＝9÷8＝【点睛】解方程，可以根据四则运算的性质，也可以根据等式的性质。小学阶段推荐使用等式的性质，因为它可以加深对等式性质的理解，也能为将来更深入的学习奠定必要的思想基础。22、(1)4.8；（2）；（3）16；（4）9；（5）100；（6）27.5【详解】（1）解：4×0.6+0.6÷=2.4+2.4=4.8（2）解：÷[×(+)]=÷[×]=÷=（3）解：36×(-)+15=36×-36×+15=16-15+15=16（4）解：9-(-)-=9-+-=(9+)-(+)=10-1=9（5）解：0.25×1.25×320=(0.25×40)×(1.25×8)=10×10=100（6）解：2.3×2.75+6.7×2.75+2.75=(2.3+6.7+1)×2.75=10×2.75=27.5四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、如图【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表200米，所以（1）小红家距离学校的实际距离800米就是图上距离800÷200＝4厘米，小红家在学校的东偏北30°方向上，由此即可画出小红家的位置；（2）学校到小刚家的实际距离是1000米，则图上距离为1000÷200＝5厘米，学校在小刚家的北偏西45°方向上，是以小刚家为中心，以学校为中心应是：学校在小刚家的南偏东45°上，由此即可标出小刚家的位置；【详解】图上1厘米长的线段代表200米，（1）小红家距离学校的图上距离800÷200＝4厘米，（2）学校到小刚家的图上距离为1000÷200＝5厘米，小红家和小刚家的位置如图：【点睛】此题主要注意小刚家的说法，它是以小刚家为中心的，所以反过来以学校为中心应是：小刚家在学校南偏东45°上。24、【解析】略五、解答题。(每小题5分，共30分）25、12名【分析】根据“女生占，”知道男生占（1－）由此求出男生的人数；再根据后来女生人数和男生人数的比是3∶7，知道后来男生占总数的，又因为男生的人数不变，所以可以求出后来的总人数，进而求出后来来的女生的人数。【详解】108×（1－）÷－108＝108×÷－108＝84×－108＝120－108＝12（名）答：后来来了12名女生。【点睛】解答此题的关键是，根据题意知道男生的人数不变，然后将比转化成分数，再找出对应量，利用基本的数量关系列式解答即可。26、7000个【分析】设这批零件一共有x个，总零件数看作4＋3＝7份，甲应该加工x个零件，实际加工占应该加工的（1＋20%），根据应该加工的个数×实际加工的对应百分率＝4800个，列出方程解答即可。【详解】解：设这批零件一共有x个。x×（1＋20%）＝4800x×1.2＝4800x＝4000x×＝4000×x＝7000答：这批零件一共有7000个。【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。27、9000平方米【分析】根据题意可知，医疗隔离区的面积约占总面积的，则住宿区的面积占总面积的1－85%，求一个数的百分之几是多少时，要用