曲线运动（解析版）-2021年高考物理冲刺必刷

03曲线运动

1.如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和&A套在光滑水平杆上，B

被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角为30°,定滑轮离水平杆的高度〃，不计空气阻力。当B由静止

A.B物体到最低点前，A速度始终大于8的速度

B.8物体到最低点前，4速度始终小于8的速度

C.A物体最大速度大小为//

D.A物体最大速度大小为J质

【答案】AC

【详解】

AB.将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，有

VACOS0=VB

则8物体到最低点前，A速度始终大于8的速度，选项A正确，B错误；

CD.A、8组成的系统机械能守恒，当A到达滑轮最下端时，A的速率最大，此时8的速率为零.根据

系统机械能守恒有

sin。2

代入数据解得

选项C正确，D错误。

故选ACo

2.如图，一根长为3L的光滑轻杆，一端用钱链固定于地面O点，另一端固定一质量为，〃的小球A,轻杆

紧贴着边长为乙、质量也为〃?的光滑小立方体方块B,开始时轻杆处于竖直状态，受到轻微扰动，轻杆

7T

开始顺时针转动，推动方块沿地面向右滑至图示位置（杆与地面夹角为。=/）时，设小球的速度和方

6

块的速度分别为以、为，已知重力加速度为g,则（）

3

A.

"=5VB

3

B.

C.转动过程中小球A机械能守恒

D.根据能量守恒可以求出此时小球的速度和方块的速度vA、%大小

【答案】BD

【详解】

AB.A和8速度关系满足

.71

vsm—

V-BR6

3LL

sin—

6

得出

3

"4%

选项A错误，B正确;

CD.对于A、8组成的系统，机械能守恒，但是小球A机械能不守恒；对系统由机械能守恒得

mgx1—sin看）=gmv\+-mvl

22B

联立上式解得

C错误，D正确。

故选AD,

3.如图所示，一个半径R=0.75m的半圆柱体放在水平地面上，小球从圆柱体左端A点正上方8点水平抛

出（小球可视为质点），恰好从半圆柱体C点掠过。已知。为半圆柱体圆心，0C与水平方向夹角为53。，

重力加速度为g=10m/s2,则（）

A.小球从B点运动到C点所用时间为0.4s

B.AB的高度为1.05m

C.小球做平抛运动的初速度为3m/s

D.小球经过C点是的速率为5m/s

【答案】BD

【详解】

A.小球做平抛运动，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于C点，知速度与水平方向的夹角为37。，设位移

与水平方向的夹角为仇则有

tan37°_3

tan®=

28

根据

12

3gt

tan0=------

1.6/?

解得

t=0.3s

A错误；

B.48的高度为

hAfi=Rsin53。+5g产=1.05m

B正确;

C.小球平抛运动的初速度为

1.67?

%=4m/s

C错误；

D.小球经过C点的竖直速度

%=gt=3m/s

小球经过C点是的速率为

vc=ylvcy2+vo=5m/s

D正确。

故须BDo

4.如图所示，在水平地面上固定一倾角8=37。的光滑斜面，在距斜面底端的正上方高度6=4.5m处以大小

vo=6m/s的速度沿水平方向抛出一小球A,同时在斜面底端有一小球B以某一初速度沿斜面上滑，小球A

落到斜面上时恰好与小球B相碰。忽略空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

下列判断正确的是（）

A.小球A在空中运动的时间为0.6s

B.小球A与小球B碰前瞬间A球的速度大小为10m/s

C.小球B与小球A碰前瞬间B球的速度大小为5.7m/s

D.小球B上滑的初速度大小为8m/s

【答案】AC

【详解】

A.小球A做平抛运动，由几何关系可知

,12

hgt

tan37。二—~2上—

咿

解得

r=0.6s

A正确；

B.由A选项得

vv=gt=6m/s

所以小球A与小球B碰前瞬间的速度大小为

v-+.=60m/s

B错误；

CD.小球B与小球A碰撞前的位移

力,1一封J

I=-----一。=4.5m

sin37

小球B沿斜面上滑时有

I=卬-ggsin37°-V

解得

w=9.3m/s

小球B与小球A碰前瞬间的速度大小

v2=v,-gfsin37。

解得

V2=5.7m/s

C正确，D错误。

故选AC.

5.如图，两小球P、。位于同一高度”、且相距s,将P向右水平抛出的同时，。自由下落，两球与地面碰

撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反。若P球水平抛出的速度为u时，尸球与地

面仅碰撞一次后与。在距离地面力=也的N点相遇（图中没有画出），不计空气阻力以及小球与地面

碰撞的时间，则（)

pV0(?

H

777777777777777777777777777

A.若仅将P球平抛的速度减小，两球可能不会相遇

B.若仅将P球平抛的速度变大，两球相遇的位置可能仍在N点

C.与P球相遇前一瞬间，。球速度方向一定竖直向上

2

D.P球与地面碰撞的位置距抛出点的水平距离x可能为3s

【答案】BD

【详解】

A.由于两球与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，故只要尸球具有水

平速度，两球竖直方向始终等高，所以两者一定相遇，A错误；

B.仅将P球平抛的速度变大，只改变了小球在水平方向的速度，在竖直方向的运动和时间都是不产生

变化的，故两球相遇的位置可能在N点，B正确；

C.P球与地面仅碰撞一次后与。相遇，Q球也仅与地面碰撞一次，相遇时可能。球正在向上运动，也

H

有可能第二次从最高点下落二时与P球相遇，c错误；

4

H

D.若。球第二次从最高点下落下时与P球相遇，则有

尸球与地面碰撞的位置距抛出点的水平距离

2

X=­S

5

D正确。

故选BD,

6.小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为10m/s,水射出后落到水平地面上。已

知枪口离地高度为L25m,g=10m/s2,忽略空气阻力，则射出的水（）

A.在空中的运动时间为0.25s

B.水平射程为5m

C.落地时的速度大小为15m/s

D.落地时竖直方向的速度大小为5m/s

【答案】BD

【详解】

A.根据〃=gg/得，运动时间

枭

故A错误；

B.水平射程为

x==10x0.5m=5m

故B正确；

CD.竖直方向分速度为

vv=gr=10x0.5m/s=5m/s

水平分速度为

vx=v0=10m/s

落地速度为

故C错误，D正确。

故选BD.

7.如图所示，小球A、B分别从21和/的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为/和2/。

忽略空气阻力，则（)

B

A.A和B的位移大小相等B.A的运动时间是B的2倍

的初速度是的!

c.ABD.A的末速度比B的大

【答案】AD

【详解】

A.位移为初位置到末位置的有向线段，如图所示可得

SAM+(2/)2=6,%=J.+(2/)2=

A和B的位移大小相等，A正确；

B.平抛运动运动的时间由高度决定，即

则A的运动时间是B的正倍，B错误:

C.平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则

%

1

则A的初速度是B的工五，C错误;

D.小球A、B在竖直方向上的速度分别为

%A=2向•.=向

所以可得

…写,…向可

即匕＞/，D正确。

故选AD。

8.如图所示皮带传动装置，主动轴。上有两个半径分别为R和〃的轮，。2上的轮半径为/,已知R=2r,

3

R=-r',设皮带不打滑，则（）

2

A.(0A：GB=1:2B.(0B：(0c=3:2

C.VA：VB=1:2D.VB：VC=1：1

【答案】CD

【详解】

AC.由于A和8两点是共轴转动，故两点角速度相等，故有

又由于角速度和线速度的关系式v=cor可得

以：%=1：2

故A错误，C正确；

BD.由于8点和。点所在的轴是由皮带轮传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小

与皮带的线速度大小相等，故有

vB:vc=1:1

a）B:（oc=r':R=2:3

所以B错误，D正确。

故选CD。

9.如图甲所示为某一品牌的小型甩干机，内部白色的小筐是甩衣桶，其简化模型如图乙所示。当甩衣桶在

电动机的带动下转动时，衣服贴在竖直的甩衣桶壁上。若湿衣服的质量为加，衣服和桶壁间的动摩擦因

数为〃，甩衣桶内壁半径为，甩干机外壁的半径为2h当电动机的角速度达到某一值幼（未知）时，

衣服紧贴在甩衣桶壁上，其上的一水滴从桶壁上的小孔被甩出，下降高度为〃时撞到外壁上。假设最大

静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.若衣服紧贴在桶壁上不掉下来，电动机转动的角速度增大，则衣服受到的摩擦力增大

B.电动机转动的角速度至少为.旦，衣服才能贴在桶壁上不掉下来

【答案】BC

【详解】

A.衣服受静摩擦力，平衡重力，故A错误；

B.当衣服刚好不下滑，则

4=mg

N=vnaTr

解得

“=后

故B正确；

CD.根据平抛运动的规律

,12

h^2gt'

平抛水平分位移

x—vt

v=coyr

再根据几何关系，平抛的水平分位移

x=J(2r)2f2

解得

故C正确，故D错误。

故选BCo

10.如图所示，不计分别为R、2R的两个水平圆盘，小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑的一起转动。质量

为m的小物块甲放置在大圆盘上距离转轴R处，质量为2〃?的小物块放置在小圆盘的边缘处。它们与盘

面间的动摩擦因数相同，当小圆盘以角速度。转动时，两物块均相对圆盘静止，下列说法正确的是（）

1,

A.小物块甲受到的摩擦力大小为一加0-R

4

B.两物块的线速度大小相等

C.在角速度勿逐渐增大的过程中，物块甲先滑动

D.在角速度①逐渐减小的过程中，摩擦力对两物块做负功

【答案】AD

【详解】

A.大圆盘和小圆盘边缘上的线速度大小相等，当小圆盘以角速度切转动时，根据

v=cor

知，大圆盘以色转动，则小物块甲受到的摩擦力

2

f-mRef；mRco2

故A正确;

B.两物块做圆周运动的半径相等，但是角速度不同，则线速度大小不等，故B错误;

C.根据

umg=mraT

知，临界角速度

两物块的半径相等，知临界角速度相等，在角速度。逐渐增大的过程中，由于大圆盘的角速度是小圆盘

较小的一半，可知物块乙先滑动，故C错误；

D.在角速度出逐渐减小的过程中，甲乙的线速度逐渐减小，根据动能定理知，摩擦力对两物块均做负

功，故D正确。

故选D。

11.质量为，〃的小球M由轻绳a和6分别系于一轻质细杆的8点和A点，如图所示，当轻杆绕轴00'以角

速度。匀速转动时，a绳与水平方向成。角，b绳在水平方向上且长为/,下列说法正确的是（）

A.a绳的张力不可能为零

B.〃绳的张力随角速度的增大而增大

C.当角速度时，。绳中存在张力

V7tan。

D.当匕绳突然被剪断，则。绳的弹力一定发生变化

【答案】AC

【详解】

A.小球做匀速圆周运动，在竖直方向上的合力为零，水平方向上的合力提供向心力，所以。绳在竖直

方向上的分力与重力相等，可知。绳的张力不可能为零，故A正确；

B.根据竖直方向上平衡得

Fasin0-mg

解得

mg

sin0

可知。绳的拉力不变，故B错误;

C.当b绳拉力为零时，有

mg

=mlor

tan。

解得

g

CD=

han3

可知当角速咬0〉J」一时，。绳出现弹力，故c正确;

V/tan

D.山丁力绳可能没有弹力，故力绳突然被剪断，。绳的弹力可能不变，故D错误。

故选ACo

12.如图所示，人在岸上拉船，不计绳与轮之间的摩擦，已知船的质量为m,水的阻力恒为人当轻绳与水

平面的夹角为。时，船的速度为也此时人的拉力大小为F,则此时（）

A.人拉绳行走的速度为vsinO

B.人拉绳行走的速度为一二

COS0

C.船的加速度为-/

m

D.船的加速度为£寸

m

【答案】c

【详解】

AB.船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度.如右图所示根据平行四边

形定则有VA=vcos0,故A错误，B错误；

匕F

CD.对小船受力分析，如右图所示，根据牛顿第二定律，有:

Fcosd-f=ma

因此船的加速度大小为

Fcosd-f

a=-----------

m

故C正确，D错误。

故选C。

13.物块B套在倾斜杆上，并用轻绳与物块A相连，今使物块B沿杆由点M匀速下滑到N点，运动中连接

A、B的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是（）

A.物块A的速度先变大后变小

B.绳上的拉力先大于物体A的重力，再小于物体A的重力

C.物块A先处于超重状态再处于失重状态

D.物块A始终处于超重状态

【答案】D

【详解】

A.将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图:

根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为

vA=VHCOS0

可知。在增大到90°的过程中，A的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当B到达P点时，B与滑

轮之间的距离最短，8=90°，A的速度等于0,随后A向上运动，且速度增大.

所以在B沿杆由点M匀速下滑到N点的过程中，A的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误；

BCD.物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以A始终处于超重

状态，绳上的拉力始终大于物体A的重力，故D正确，BC错误。

故选D。

14.如图所示，物块甲和乙用一不可伸长的轻绳通过两光滑轻质定滑轮连接，乙套在水平固定的光滑直杆

上。现将甲、乙从图示位置由静止同时释放，释放时轻绳与水平杆之间的夹角8=30。，空气阻力不计，

A.刚开始释放时，甲处于超重状态

B.当6»=6()°时，甲、乙的速度大小之比是百：2

C.当8=90°时，乙的速度最大

D.当。由30。向90°增大的过程中轻绳对甲的拉力始终小于其重力

【答案】C

【详解】

A.当9=30°时，由题意知甲向下加速运动，处于失重状态，故选项A错误;

B.甲、乙用同一根轻绳连接，则乙沿轻绳方向的速度与甲的速度大小相等，则当＜9=60。时，乙的速度

u乙cos60°=y甲

解得

乙

y-2vifi

故选项B错误;

C.当夕=90°时，即乙到达右侧滑轮正下方，垂直乙运动方向Hl勺分速度为0,即噂=0,此时乙的速

度最大，故选项c正确；

D.当J由30。向90°增大的过程中甲先加速后减速，轻绳对甲的拉力先小于重力后大于重力，故D错误。

故选Co

15.如图，做匀速直线运动的小车A,通过一根不可伸长的轻绳绕过定滑轮提升物块B,设物块和小车速度

的大小分别为PB、VA,在物块B到达滑轮之前，下列关于物块B说法中正确的是（）

A.VB>VAB.处于超重状态

C.机械能保持不变D.竖直向上做匀速运动

【答案】B

【详解】

设绳子与水平方向的夹角为。，将小车A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速

度等于B的速度

ABD.根据平行四边形定则得

vB=vAcos0

小车A在匀速向左的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为。减小，所以B的速度增大，B做加速上升

运动，且拉力大于重物的重力，是超重，AD错误B正确；

C.物块B受到向上的拉力做正功，机械能不守恒，D错误。

故选Bo

16.如图所示，小滑块〃从倾角为0=45。的固定粗糙直角三角形斜面顶端以速度0沿斜面匀速下滑，同时

将另一小滑块b在斜面底端正上方与小滑块a等高处以速度也水平向左抛出，两滑块恰在斜面中点尸处

相遇，不计空气阻力，不考虑小滑块6碰撞斜面后的情况，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.V1:V2—1：1

Q2

B.斜面总高度/?=2■

g

C.若〃以速度2V2水平向左抛出，4、〃仍能相遇

D.若〃以速度2V2水平向左抛出，则b落在斜面上时，。在。的下方

【答案】D

【详解】

A.两滑块恰在斜面中点尸处相遇，可知两滑块水平位移相等，则有

卬cos。=v2t

解得巧：岭=2：J5,故A错误；

B.竖直位移相等，则有

解得

四

I-----------

g

则斜面总高度为

r\2

/z=2x卬sin6=—

g

故B错误;

CD.由以上分析可知，当人以速度2y2水平向左抛出，则％一定落在斜面上的P点上方，此时运动的时

间＜叵1，此时滑块。的竖直位移与滑块b的竖直位移之比为

g

%=卬°sin”]

则此时以＞此，即人落在斜面上时，。在〃的下方，故C错误，D正确。

故选D。

17.如图所示，A,B两小球分别从距地面高度为力、36处以速度七、以水平抛出，均落在水平面上C。间

的中点尸，它们在空中运动的时间分别为心、tBa不计空气阻力，下列结论正确的是（）

A.tA.tB=B.tA，tB=3」

C.vA'vB=V.y/3D.匕：/=6：1

【答案】D

【详解】

AB.竖直方向做自由落体运动，根据

h^2gt'

得

故

tA:tR=":向=1:邪

选项AB错误；

CD.水平方向做匀速运动，根据

知，水平位移X相等，则

巳：%=%:口=技1

故C错误，D正确；

故选D。

18.同一水平线上相距L的两位置沿相同方向水平抛出相同的两小球甲和乙，两球在空中相遇，运动轨迹

如图所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.甲球抛出的早

B.乙球抛出的早

C.相遇时甲球的动量大

D.从抛出到相遇过程，甲球的动量变化大

【答案】C

【详解】

A.由于相遇时，甲、乙做平抛运动的竖直位移相同，即

可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故A错误；

B.由于相遇时，甲、乙做平抛运动的竖直位移相同，即

,12

可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故B错误；

C.由示意图，可知相遇时，甲球水平位移大，则甲球的初速度大，下落相同时间相遇，则相遇时甲球

的速率大，即动量大。故C正确；

D.从抛出到相遇过程，由动量定理，有

mgt=

即两球动量变化一样大。故D错误。

故选Co

19.如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最

高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（）

A.沿三条路径抛出的物体落地速率相等

B.沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长

C.三个物体抛出时初速度的竖直分量相等

D.三个物体落地时重力做功的功率都相等

【答案】C

【详解】

BC.将抛体运动分为水平方向上的匀速运动和竖直方向上的匀变速运动，三条路径的最高点是等高的，

可知三个物体抛出时速度的竖直分量相等，且在空中运动的时间相等。故C正确，B错误；

AD.因为运动时间相等，水平方向的速度越大，落地点与抛出点之间的距离越大，根据图像可知沿路径

1抛出的物体抛出时水平分量最大，则得沿路径I抛出的物体初速率最大，根据动能定理，落地的速率

等于初速率，则沿路径1抛出的物体落地的速率最大；又因为抛出时竖直方向速度分量相等，所以落地

时竖直方向速度分量一样大，但不知道三个小球的质量，故不能判断落地时重力做功的功率，故AD错

误；

故选Co

20.一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球飞出时的初速度为。，落在自己一方场

地3点后，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点处。如图所示，第二只球飞出时的初速度为

也，直接擦网而过，也落在A点处。设球与地面碰撞时没有能量损失，且不计空气阻力，则运动员击球

点的高度，、网高//之比H：力为（）

A.7：6B.6：5C.5：4D.4：3

【答案】D

【详解】

两球被击出后都做平抛运动，从被击出到笫一次落地的时间是相等的，依题意可知水平射程之比为

工」

x23

初速度之比为

上」

v23

第一只球落地后反弹做斜抛运动，根据运动对称性可知DB段和0B段是相同的平抛运动，则两球下落

相同高度后水平距离

为+x,=2xt

根据公式

H=；gR，H-h=^gt；

又因为

玉=玉=v/2,x2=v2t2

综合可得

v/2+v2Z2=2v/,

故

4=2f2

即

解得

H__4

~h~3

故选D。

21.如图所示，网球发球机水平放置在距地面某处，正对着竖直墙面发射网球，两次发射网球分别在墙上

留下A、3两点印迹。测得砺=而。0P为水平线，若忽略网球在空中受到的阻力，则下列说法正

确的是（)

水平地面

...........

///////z/z/zz///////////

A.两球碰到墙面时的动量可能相同

B.两球碰到墙面时的动能可能相等

C.两球发射的初速度：VOA:VOB=1:2

D.两球碰到墙面前运动的时间：tA：tB=\:2

【答案】B

【详解】

A.动量为矢量，由图可知，二者与墙碰撞时其速度方向不相同，故二者碰到墙面时的动量不可能相同,

故A错误；

B.设两球的质量相等，均为孙从抛出到与墙碰撞，根据动能定理有：

E

mgh=KA-^礴八，2mgh=EKB-^加哈

整理可以得到：

EKA-mgh=|mvM-EKB-2mgh=|他无

解得：

EKA=2EKB-mgh

若EKB=mgh,则EKA=EKB,故B正确。

CD.设次=而=〃，忽略空气阻力，则做平抛运动，竖直方向：

h=ggt；,2h=gg4

整理可以得到：

水平方向为匀速运动，而且水平位移大小相等，则:

X=VOAtA=VOHtn

整理可以得到:

VOA-VOB=^'A

故CD错误。

故选B。

22.如图所示，张同学进行射击游戏，把弹丸（视为质点）从竖直放置的圆柱形筒的顶端A处沿圆筒的直

径方向水平射出，已知弹丸初速度大小为%=10m/s,圆柱筒高〃=2.45m,直径d=1m,物体每次与

竖直筒壁碰撞，水平分速度大小变为原来的50%,方向相反，竖直分速度不变，则弹丸（）

A.经筒壁1次反弹并击中筒底左边缘B处

B.经筒壁2次反弹并击中筒底右边缘C处

C.经筒壁2次反弹并击中筒底8、C间某处

D.经筒壁3次反弹并击中筒底从C间某处

【答案】B

【详解】

从抛出到第一次碰壁过程

q=—=0.1s

%

%-0.05m

剩余2.4m，此时水平分速度大小变为原来的50%,即

%=5m/s

第一次反弹后到第二次碰壁

'=0.2s

v

o'

vl=g：=Im/s

1?

4=卬2+万g'2=0.4m

剩余2m，此时水平分速度大小变为原来的50%,即

VQ=2.5m/s

第二次反弹后到第三次碰壁

d八）

t,3=—"=0.4s

%

v2=Vj+gt2=3m/s

,12c

—X+gg%=2m

恰好到达C点，故B正确，ACD错误。

故选B.

23.如图所示，在排球比赛中，运动员在网前乙=3m处起跳，在离地面高H=3.2m处将球以四的速度正对球

网水平击出，已知球网高〃=2.4m,排球场总长为18m,球网在球场的中间。g取10m/s2,忽略空气阻力,

A.若排球恰好过网，则w)=5m/s

B.若斜向上击球，球过网后可以垂直落地

C.若排球恰好落在球场的边缘，则球从击球点至落地点的位移等于12m

D.若排球恰好落在球场的边缘，则vo=15m/s

【答案】D

【详解】

A.排球做平抛运动，恰好过网，则水平位移为

L-%。

竖直位移为

解得

v0=7,5m/s

故A错误;

B.排球要过网，必须具有水平的速度，并且击球后，水平方向做匀速直线运动，因此落地时，合速度

的水平分量不为零，不能垂直落地，故B错误:

CD.排球做平抛运动，若排球恰好落在球场的边缘，则水平位移为

18

L=vot=3m+—m=12m

竖直位移为

H=—gt2=3.2m

总位移必然大于12m；

同时解得

%=15m/s

故C错误，D正确。

故选D。

24.如图所示，在竖直面内有一个以48为水平直径的半圆，。为圆心，。为最低点。圆上有一点C,且

ZCOD=60°.现在A点以速率环沿A8方向抛出一小球，小球能击中。点；若在C点以某速率也沿BA

方向抛出小球时也能击中。点。重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是（）

Avi0B

57-------

D

4v.2

A.圆的半径为R=—~B.圆的半径为/?二不—

g3g

C.速率力二走也D.速率也=也叫

23

【答案】A

【详解】

AB.从A点抛出的小球做平抛运动，它运动到D点时

R=v\ti

故

R3L

g

选项A正确，选项B错误；

CD.从C点抛出的小球

水平方向

Rsin60°=V2f2

竖直方向

12

R(1—cos60°)

联立解得

彩=当

故CD错误。

故选A»

25.如图所示，ab两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平向左、向右抛出，

已知半圆轨道的半径R与斜面的竖直高度相等，斜面倾角为30°，重力加速度为g，要使两球同时落到半

圆轨道上和斜面上，小球抛出的初速度大小为（）

【答案】B

【详解】

将半圆轨道和斜面重合放置，会发现两轨道交于A点，也就是说当抛出小球的速度恰好为某一值时，两

小球会在同时落到半圆轨道上和斜面上，如图中的X和y分别为小球做平抛运动的水平位移和竖直位移

y=Rcos30=R»—=tan30,y=—gt2fx=vt

2x2o

得

二屈gR

故选Be

26.如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3/3其左

边缘a点比右边缘b点高0.5人若摩托车经过a点时的动能为丹，它会落到坑内c点。。与〃的水平距离

该摩托车恰能越过坑到达。点。年等于（）

和高度差均为例若经过。点时的动能为E2,

£i

a--------

b______

C

A.20B.18C.9.0D.3.0

【答案】B

【详解】

有题意可知当在a点动能为Ei时，有

p12

4=~mv}

根据平抛运动规律有

h=Qgt;

h-W

当在〃点时动能为及时，有

62二g就

根据平抛运动规律有

1,_12

—h——gt

222

3h=v2t2

联立以上各式可解得

f=18

故选Bo

27.如图所示，钢球从斜槽轨道末端以%的水平速度飞出，经过时间f落在斜靠的挡板A3中点。若钢球以

A.下落时间仍为rB.下落时间为2/C.下落时间为"D.落在挡板底端8点

【答案】C

【详解】

钢球以%匕出后落在长为2