2023-2024八下盐田区期末数学试题

说明：1.全卷共6页。考试时间90分钟，满分100分。2.答题前，请将考场、姓名、班级、准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定的位置上，并用2B铅笔把准考证号对应的信息框涂黑。3.作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息框涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。作答非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案填写在答题卡指定区域内。写在本试卷或草稿纸上，答案一律无效。4.考试结束后，请将答题卡交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.近年来，中国的5G技术迅猛发展，中国广电正式开启5G网络服务，成为第四大通信运营商.以下四大通信运营商标志中，不是中心对称图形的是()2.若a>b,则下列不等式成立的是()A.a²>b²B.a-1<b-1D.-2a<-2b3.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()A.(x+3)²=x²+6x+9B.2x²+2xy=2x(x+y)C.15xy=3x·5yD.x²+x+5=x(x+1)+54.点P向上平移2个单位后到达原点，则点P的坐标为()5.不等式x≤2x+1的解集在数轴上表示正确的是()2023-2024学年第二学期期末八年级教学质量检测数学第1页(共6页)6.如图,小强站在五边形健身步道的起点P处,沿着P,B,C,D,E,A,P的方向行走，最终回到了P处.在这个过程中，小强转过的角度说明了()A.五边形的内角和是540°B.五边形的外角和是360°C.五边形的内角和是360°D.五边形的外角和是180°7.下列说法,正确的是()A、等腰三角形的高、中线、角平分线重合B.“对顶角相等”的逆命题是真命题C、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，且这一点到三条边的距离相等D.用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”,先假设这个三角形中每一个内角都大于68.如图,平行四边形ABCD与平行四边形EFGH全等,且A、B、C、D的对应顶点分别是H、E、F、G,其中E在DC上,F在BC上,C在FG上.若AB=8,AD=6,FC=5,则四边形ECGH的周长为()9.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，此时点B的对应点E恰好在AC的延长线上,若A、B、D三点共线,且∠A=20°,则∠BCD=()10.如图,△ABC与△ADE均为等边三角形,EB=EP,点B,C,D,P在一条直线上,AB=2,则PD的长为A.4B.23C.25D.25—二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.因式分解:3x²-12=.12.如图,已知△ABC中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足是E,F是BC的中点,EF=2,则BD长为.2023-2024学年第二学期期末八年级教学质量检测数学第2页(共6页) 21.(9分)受全球气候变暖影响，今年深圳的雨水特别多.据悉，不止深圳，整个华南地区暴雨形成“列车效应”.雨水增多导致雨伞的需求量大大增加.下2023-2024学年第二学期期末八年级教学质量检测·数学第4页(共6页)探究雨伞中的数学问题素材1图1是这个雨伞的示意图。不管是张开还是收拢,AP是伞柄,伞骨AB=AC且AE=AB,AF=AC,DE=DF,D点为伞圈.伞完全张开时∠BAC=120°,如图1所示.素材2伞圈D能沿着伞柄滑动，如图2是完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D滑动到D'的位置,且A、E、D'三点共线.测得AD'=59cm,AE=30cm(参考值:≈12.88).素材3同学们经过研究发现：雨往往是斜打的，且都是平行的.如图3，某一天，雨线BM与地面夹角为60°,小田站在伞圈D点的正下方点G处，记为GH，此时发现身上被雨淋湿,测得BN=任务1判断AP位置求证:AP是∠BAC的角平分线.任务2探究伞圈移动距离当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D移动的距离(精确到0.1cm).任务3拟定撑伞方案求伞至少向下移动距离cm，使得人站在G处身上不被雨淋湿，(直接写出答案)2023-2024学年第二学期期末八年级教学质量检测数学第5页(共6页)22.(10分)【初步感知】如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,求出图中线段EF,AE,FC之间的数量关系.①小盐同学经过分析后，将△ADE绕着点D逆时针旋转90°到△CDM位置，如图1，根据"旋转的性质"分析CM与AE之间的关系，再通过三角形全等的性质得到线段EF，AE，FC之间的数量关系；②小田同学经过分析后,将∠EDF沿DF进行翻折,得到∠MDF,射线DM交边BC的延长线于点M，如图2，根据全等的性质也得到了线段EF，AE，FC之间的数量关任选一位同学的分析，可以得到线段EF，AE，FC之间的数量关系是.【类比探究】如图3,正方形ABCD中,E、F分别在边BC、CD的延长线上,且∠EAF=45°,连接EF,试问线段EF,BE,DF之间具有怎样的数量关