2024年新沪科版七年级上册数学全册课件 3.2 一元一次方程及其解法 第2课时 去括号解1元1次方程

第3章

一次方程与方程组

3.2一元一次方程及其解法课程导入

课程讲授习题解析归纳总结第2课时去括号解一元一次方程复习引入

解方程：6x－7=4x－1移项合并同类项系数化为

16x－4x=－1＋7x=32x=6需要哪几步？问题：若方程是

4(x+0.5)+x=20－3，该怎样移项呢？合作探究4(x+0.5)+x=20－3怎么解这个带括号的方程？解：去括号，得移项，得4x+x=17－24x+2+x=17合并同类项，得5x=15方程两边同除以5，得

x=1利用去括号解一元一次方程移项合并同类项系数化为

1去括号归纳总结

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？典例精析例1解方程：－2(x－1)＝4.解：去括号，得

－2x＋2＝4.移项，得

－2x＝4－2.化简，得

－2x＝2.方程两边同除以－2，得

x＝－1.你能想出不同的解法吗？解法二：－2(x－1)＝4.方程两边同除以－2，得

x－1＝－2.移项，得

x＝－2＋1.即

x＝－1.看做整体可解出它，进而解出

x讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.典例精析例

2

解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得两边同时除以

-1，得解：去括号，得移项，得合并同类项，得两边同时除以

-6，得解：去括号，得移项，得合并同类项，得两边同时除以

-2，得例

3若方程3(2x-1)=2

-

3x的解与关于

x

的方程6

-

2k=2(x+3)的解相同，则

k

的值为（

）B1.若关于

x

的方程(m

-6)x=m

-4的解为

x=2，则

m=

.2.当

x=2时，代数式(m

-2)x

与

m

+

x的值相等，求

m

的值.做一做8答案：m=6.例4a，b，c，d，a

bc

dad-

bc，xxxx=5.x分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例5一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度.去括号解方程的应用解：设船在静水中的平均速度为

xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为27km/h.可列方程，

一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2h50min，逆风飞行要3h，求两城距离．

解：设飞机在无风时的速度为

xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得解得答：两城市之间的距离为2448km.做一做xx)xxxxxxxxxxCx=－7(1)6x＝－2(3x－5)＋10；

(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6.

3.解下列方程：解：(1)6x＝－2(3x－5)＋106x＝－6x＋10＋106x

+6x＝10＋10

12x＝20(2)－2(x＋5)＝3(x－5)－6－2x－10＝3x－15－6－2x－3x＝－15－6＋10

－5x＝－114.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了价格分别为300元/张和400元/张

的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会

购买了这两种门票各多少张？解：设300元/张的门票买了

x张，则400元/张的门票买

了(8－x)张，由题意得300x＋400×(8－x)＝2700，解得x＝5.所以

x－5＝3．答：300元/张的门票买了5张，400元/张的门票买了3张.利用去括号解一元一次方程

去括号注意事项解含有括号的一元一