2024年新沪科版七年级上册数学全册课件 1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 绝对值

第1章

有理数

1.2数轴、相反数和绝对值课程导入

课程讲授习题解析归纳总结第3课时

绝对值大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?01234-1-2-3情境引入

甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从

O地出发，甲车向东行驶10km到达

A

处，记作

km，乙车向西行驶10km到达

B

处，记作

km.+10-10合作探究－10100OBA绝对值的意义及求法

以

O

为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出

A、B

的位置，则

A、B

两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？－10100OBA06-1-2-3-4-5-612345│－5│＝5│4│＝44到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记做|4|=4-5到原点的距离是5，所以

-5的绝对值是5，记做|-5|=5

在数轴上，表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对值，记作

|a|.0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记做|0|=0

1.表示+7的点与原点的距离是

个单位长度，即+7的绝值是___，记作

；

2.表示2.8的点与原点的距离是

个单位长度，即2.8的绝对值是____，记作

；

3.表示0的点与原点的距离是

个单位长度，即0的绝对值是_____，记作

；4.表示

-6的点与原点的距离是

个单位长度，即

-6的绝对值是_____，记作

；77｜7｜2.82.8｜2.8｜00｜0｜66｜-6｜练一练正数的绝对值是它本身(1)当

a是正数时，｜a｜＝____；(2)当

a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当

a=0

时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数

思考：字母

a表示一个有理数，你知道

a的绝对值等于什么吗?议一议1.怎样表示

a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？a-a相反数|a|=|-a|3.若|a|=|b|，则

a与

b

有什么关系？a=ba=-b

相反数、绝对值的联系互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|－5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等问题一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7……一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3……一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0，即|0|＝0而原点到原点的距离是0.绝对值的性质及计算思考：因为正数可用

a＞0表示，负数可用

a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？(1)如果

a＞0，那么|a|＝a；(2)如果

a＜0，那么|a|＝－a；(3)如果

a＝0，那么|a|＝0.

一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0例1

求下列各数的绝对值：，

+1，

-0.1，4.5.解：典例精析写出下列各数的绝对值：解：做一做 1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是

－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.没有绝对值是

－2的数.做一做

绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0.3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是

－2，－1，0，1，2.例2

已知|x|＝2，|y|＝3，且

x＜y，求

x，y.[解析]由绝对值的定义知

x＝±2，y＝±3，再由

x＜y决定

x，y的值．解：因为|x|＝2，|y|＝3，所以

x＝±2，y＝±3.又因为

x＜y，所以

x＝2，y＝3或

x＝－2，y＝3.解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0.所以

x＝4，y＝3，故

x＋y＝7.归纳总结：几个非负式的和为0，则这几个式子都为0.2.若|a|+|b-1|=0，则

a=_____，b=_____.011.任何一个有理数的绝对值一定（

）A.大于

0

B.小于

0C.小于或等于

0

D.大于或等于

0

D练一练1.

|

2

|

=______，|

-2

|

=______.2.

若

|

x

|

=

4，则

x

=_____.3.

若

|

a

|

=

0，则

a

=______.4.

|

-6

|

的相反数是______.5.

+7.2

的相反数的绝对值是______.±42-67.2206.判断对错：(1)一个数的绝对值是2

，则这个数是2.

(2)|－0.3|＝|0.3|.

(3)|－1.4|＞0.(4)有理数的绝对值一定是正数.

(5)若

a＝b，则|a|＝|b|.

(6)若|a|＝|b|，则

a＝b.(7)若|a|＝－a，则

a必为负数.

(8)互为相反数的两个数的绝对值相等.×√√×√××√|a–b|=_______（a＞b）；|b|=______(b＜0)；

7.化简：-ba-b±a|0.2|=_____；|a|=______.0.2_____；8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.绝对值定义应