2024年新沪科版七年级上册数学全册 2.2.1 合并同类项 教学课件

第2章

整式及其加减

课程导入

课程讲授习题解析归纳总结2.2.1

合并同类项2.2

整式加减情境引入观察超市货物摆放观察药店药品摆放

如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?

有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2同类项的概念8n5n3ab2

-ab26xy

-3xy

-7a2b2a2b

nn

xy

xy

ab

a

b

ab

ab2222我们把具有如此特征的单项式称为同类项1.所含字母相同.2.相同字母指数也相同.相同所有的常数项也看做同类项相同知识要点游戏

（3）-3pq与3qp（1）2x2y与

-3x2y

（2）2abc与2ab（4）-4x2y与5xy2

先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.√√3abcx2y××同类项速配总结归纳（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.同类项的判别方法：典例精析(2)如果2a2bn+1

与

-4amb3

是同类项，则

m=

，n=

.

例1(1)在6xy-3x2

-

4x2y

-

5yx2+x2

中没有同类项的项是

.

226xy分析：根据同类项的定义，可知

a

的指数相同，b的指数也相同，即

m=2，n+1=3.周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：小明爸爸妈妈买的时候，小明怎么说？合并同类项小明爸爸妈妈____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料4

3832个汉堡+1个汉堡+1个汉堡=

个汉堡2个草莓+3个草莓+3个草莓=

个草莓48xxx2+

3=5=3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗？利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc－2(3－2)=5x=a2bc合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.知识要点(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2

-3y2

=2下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(4)

4x2y

-

5xy2

=

-

x2y(5)

3x2

+

2x3

=

5x5(6)

a+

a

-

5a=

-

3a说一说×√×××√

例2合并下式中的同类项.解：找移并练一练合并同类项：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1=3x＋3x2＋1.(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)=－12ab－2a2＋4.先分组，再合并“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项相加即可.总结归纳系数相加，字母及其指数不变

例3求多项式

的值，其中

a=，b=2，c=-3.

分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：当

a=，b=2，c=-3时，原式=1.议一议

在不知道

a，b

的情况下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由．解：能.化简7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)＋(－5b2＋b2＋4b2)＋(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，无论

a，b取什么值，代数式的值都为2.例4

一天，小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1

kg土豆换

0.5kg苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判断.解：设土豆重

akg，篮子重

bkg，则应换苹果

0.5a

kg.若不称篮子，则按摊主方法换得苹果

0.5a＋0.5b－b＝(0.5a－0.5b)kg，很明显小明奶奶少得苹果

0.5bkg.所以摊主的话没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.1.下列各组式子中是同类项的是（）

A．-2a与

a2B．2a2b与3ab2

C．5ab2c与

-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列运算中正确的是（）

A．3a2

-2a2

=a2B．3a2

-

2a2=1C．3x2

-

x2

=3D．3x2

-

x=2xCA3.

已知

与能合并成一个单项式，则

m

=

，n

=

.4.关于

a，b的多项式不含

ab项，则

m=

.233提示：能合并的两个(非0)单项式一定是同类项.提示：不含

ab项，即多项式中

ab项的系数为0，或合并同类项后

ab项的系数为0.所以

-6+2m=0.5.合并同类项：(1)-7mn+mn+5nm；

(2)3a2b-4ab2

-

4+5a2b+2ab2+7．

-

mn8a2b

-

2ab2+36.求值：a2b

-

6ab

-

3a2b+5ab+2a2b，其中

a=0.1，

b=0.01．-0.0017.(1)水库中水位第一天连续下降了

a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了

a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？

(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为

x千克．上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？答案：(1)下降

1.5a

(2)6x合并同类项的方法——“一加二不变”同类项的概念与系数无关(不为0)与所含字母的顺序无关两无关两同相同字母的指数相同所含字母相同合并同类项(1)系数相加；(2)字母连同它的指数不变谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、