2024年新沪科版七年级上册数学全册 1.5.1 有理数的乘法 教学课件

第1章

有理数

课程导入

课程讲授习题解析归纳总结1.5有理数的乘除1.5.1

有理数的乘法甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？甲水库

乙水库

第一天

第二天

第三天

第四天情境引入

第一天第二天第三天第四天如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降.那么，4天后，乙水库水位的总变化量：3+3+3+33×4==12(cm)；(−3)×4==−12(cm).(−3)+(−3)+(−3)+(−3)甲水库水位的总变化量：(−3)×4=(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=−12(−3)×3=_________________=_____，(−3)×2=_____________=_____，(−3)×1=_____，(−3)×0=_____.−9−6−30类比前面得到的两个式子，填空：(−3)+(−3)+(−3)(−3)+(−3)3×4=3+3+3+3=12问题1

如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之后它在什么位置？为了区分方向，规定：向右为正，向左为负.为了区分时间，规定：现在之后为正，现在之前为负.050010001500-500-1000-1500(+500)×(+3)=+1500有理数的乘法运算问题2

如图，若车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之后它在什么位置？2分钟之后呢？1分钟之后呢？(-500)×(+3)=-1500(-500)×(+2)=-1000(-500)×(+1)=-500050010001500-500-1000-1500问题3

如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶到达原点，那么3分钟之前它在什么位置？2分钟之前呢？1分钟之前呢？(+500)×(-3)=-1500(+500)×(-2)=-1000(+500)×(-1)=-500050010001500-500-1000-1500通过问题2，3，我们得到下面几个式子：(-500)×(+1)

=-500(-500)×(+3)

=-1500(-500)×(+2)

=-1000(+500)×(-2)

=-1500(+500)×(-3)

=-1500(+500)×(-3)

=-1500负数×正数=负数=负数正数×负数思考根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？

一般地，异号两数相乘(正数乘负数或负数乘正数)，只要把它们的绝对值相乘，符号取“-”.问题4

如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶到达原点，那么3分钟之前它在什么位置？2分钟之前呢？1分钟之前呢？(-500)×(-3)=+1500(-500)×(-2)=+1000(-500)×(-1)=+500050010001500-500-1000-1500通过问题4，我们得到3个式子：(-500)×(-3)

=+1500(-500)×(-2)

=+1000(-500)×(-1)

=+500负数×负数=正数思考根据上面的计算，你对两个负数相乘有什么发现？一般地，两个负数相乘，只要把它们的绝对值相乘，符号取“+”.问题5

如图，若小车一直以每分钟500个单位长度的速度运动，那么0分钟时它在什么位置？050010001500-500-1000-1500(-500)×0=0(+500)×0=0正/负数×零=0发现：任何数与0相乘，积仍为0.总结归纳有理数乘法法则：1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.任何数与0相乘仍得0.口答：确定下列两数积的符号.(1)

5×(-3)

(2)(-3)×3(3)(-2)×(-7)(4)

负号负号正号正号练一练例1

计算：(1)(-5)×(-6)；(2)(3)(4)8×(-1.25).解：(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=30.(4)8×(-1.25)=-(8×1.25)=-10.这两个数有什么特点？典例精析要点：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.思考：数

a(a≠0)的倒数是什么?例2计算并观察结果有何特点？（1）×2；

（2）(-0.25)×(-4).

a≠0时，a的倒数是.结果都是1.倒数(1)1的倒数为_____；(2)-1的倒数为______；(3)的倒数为____；(4)的倒数为_____；(5)的倒数为_____；(6)的倒数为______.1-13-3练一练填空：1.有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号；

再确定绝对值的积.2.若两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数.总结归纳注意：①

正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；②

求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；③0没有倒数.例3

已知

a与

b互为相反数，c与

d互为倒数，m的绝对值为6，求

－cd＋m的值．解：由题意得

a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6，m＝±6，∴①

当

m＝6时，原式＝0－1＋6＝5；

②

当

m＝－6时，原式＝0－1－6＝－7.故－cd＋m的值为5或

-7.方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出

a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求代数式进行计算．问题观察下列各式，它们的积是正还是负？(1)(－1)×2×3×4(2)(－1)×(－2)×3×4(3)(－1)×(－2)×(－3)×4(4)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)(5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0负正负正零思考：多个有理数相乘，有一个因数为0，积是多少？因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？多个有理数的乘法几个数相乘，有一个因数为0，积为0.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：①

当负因数的个数为奇数时，积为负；②

当负因数的个数为偶数时，积为正.总结归纳1.判断下列各式中的积是正还是负.(1)2×3×4×(-5)；(2)2×3×(-4)×(-5)；(3)2×(-3)×(-4)×(-5)；(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(5)7.8×(-8.1)×0×(-19.6).

负正负正零练一练例4

计算：解：(1)原式(2)原式先确定积的符号

再确定绝对值的积乘数乘数积的符号绝对值的积结果－57156－30－64－251.填空：－35－35+9090+180180－100－1002.三个数的乘积为0，则（）A.三个数一定都为0B.一个数为0，其他两个不为0C.至少有一个是0D.两个数为0，另一个不为0C3.若有理数

a，b满足

ab＞0，则必有()A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a＞0，b＜0D.a＞0，b＞0或

a＜0，b＜0D4.计算：（1）(－3)

×9×(－5)

；（2）|－4

|×(－0.2)

；解：（1）(－3)

×9×(－5)=3×9×5=135.（4）×(－3)

=1.（3）8×2023×

0×(－6)；（4）（2）

|－4

|×(－0.2)=4×(－0.2)=－0.8.（3）8×2023×0×(－6)=0.5.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为

－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：(－6)×3=－18(℃).答：气温下降18℃.有理数的乘法有理数的乘法法则多个有理数相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数；偶数时，积为正数.有一个因数为0，积为0.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目