2024年新沪科版七年级上册数学教学课件 第3章 一次方程与方程组 3.5 二元一次方程组的应用 第3课时 二元一次方程组的应用（三）

第3章一次方程与方程组二元一次方程组的应用（三）沪科版七年级上册探索新知例4某村18位农民筹集50万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种植这两种作物每公顷所需的人数和投入的资金如下表.作物品种每公顷所需人数每公顷投入资金/万元蔬菜515荞麦410在现有的条件下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有的人都有工作，且资金正好够用？分析：怎样理解“所有的人都有工作”及“资金正好够用”？能用等式来表示它们吗？根据题意列表如下.解设蔬菜的种植面积为xhm2，荞麦的种植面积为yhm2.根据题意，得5x+4y=18，15x+10y=50.解方程组，得x=2，y=2.答：这18位农民应承包4hm2

的田地，种植蔬菜和荞麦各2hm2，并安排10人种蔬菜，8人种荞麦，这样能使所有的人都有工作，且资金正好够用.则x+y=4.此时5x=5×2=10，4y=4×2=8.表格能够将复杂的数量关系明朗化，而且更容易分析出等量关系.知识点睛巩固练习1.星期天，七年级（1）（2）两班部分同学相约去某公园玩碰碰车或划船.已知玩碰碰车的同学每人租用一辆车，划船的同学每4人合租一条船，两班各花了115元.活动人数如下表:碰碰车每辆车租金多少元？游船每条船租金多少元？班级玩碰碰车的同学划船的同学（1）班11人16人（2）班8人20人分析：班级租碰碰车的数量租船的数量租金（1）班114115（2）班85115解:设碰碰车每辆车租金x

元，游船每条船租金y

元.则解得x=5，

y=15.解:碰碰车每辆车租金5元，游船每条船租金15元.2.如图，塑料凳子轻便实用，在日常生活中随处可见.若3个塑料凳子叠放在一起的高度如图①所示，5个塑料凳子叠放在一起的高度如图②所示，则当10个塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是多少厘米？思路分析图形等量关系图①一个塑料凳子的高度+多叠放2个塑料凳子增加的高度=55cm图②一个塑料凳子的高度+多叠放4个塑料凳子增加的高度=65cm解:设1个塑料凳子的高度为x

cm，每叠放1个塑料凳子高度增加y

cm.根据题意，得x+2y=55，

x+4y=65.解方程组，得x=45，

y=5.于是，x+9y=45+9×5=90.答：10个塑料凳子整齐地叠放在一起的高度为90cm.3.某电视机厂生产甲、乙、丙三种不同型号的电视机，每台出厂价分别为1200元、2000元、2200元.某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台，正好用去80000元.（1）该商场有几种进货方案？（写出演算步骤）（2）若该商场销售甲、乙、丙三种电视机每台可分别获得200元、250元、300元，如何进货可使售完后获利最大？

最大利润是多少？思路分析解:（1）设甲、乙、丙三种电视机分别购进x台、y台、z台.根据题意，得x+y=50，

1200x+2000y=80000.解方程组，得x=25，

y=25.①若购进甲、乙两种型号的电视机，根据题意，得x+z=50，

1200x+2200z=80000.解方程组，得x=30，

z=20.②若购进甲、丙两种型号的电视机，根据题意，得y+z=50，

2000y+2200z=80000.解方程组，得y=150，

z=-100.③若购进乙、丙两种型号的电视机，（不合题意，舍去）故该商场有两种进货方案：①购进25台甲种电视机和25台乙种电视机；②购进30台甲种电视机和20台丙种电视机.（2）方案①的利润为200×25

+

250×25＝11250（元），方案②的利润为200×30＋300×20＝12000（元）.因为12000

>

11250，所以购进30台甲种电视机和20台丙种电视机可使售完后获利最大，最大利润为12000元.练习1.某医院利用甲、乙两种原料为患者配制营养品.已知每克甲原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质，每克乙原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质，如果患者每餐需34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足患者的需要？【教材P122练习第1题】解:设每餐需要甲种原料xg，乙种原料yg.根据题意，得0.6x+0.5y=34，

0.08x+0.04y=4.解方程组，得x=40，

y=20.答:每餐需要甲种原料40g，乙种原料20g恰好满足患者的需要.2.向某地运送物资.第一批480t，用8节火车车厢和20辆卡车正好装完.第二批540t，用10节火车车厢和5辆卡车正好装完，求每节火车车厢和每辆卡车分别能装多少吨.【教材P122练习第2题】解:设每节火车车厢能装xt，每辆卡车能装yt.根据题意，得8x+20y=480，

10x+5y=540.解方程组，得x=52.5，

y=3.解:每节火车车厢能装52.5t，每辆卡车能装3t.课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效