2024年新沪科版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方

1.6

有理数的乘方第1课时有理数的乘方沪科版七年级上册问题：

若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）若对折100次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即2×2张；对折3次可裁成8张，即2×2×2张.试一试：将一张纸按下列要求对折。新课导入思考对折10次裁成的张数用以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；对折100次裁成的张数，可用算式计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？探索新知如图，边长为5的正方形，它的面积是5×5=25，5×5可记作_____.如图，棱长为2的正方体，它的体积是2×2×2=8，2×2×2可记作_____.5223a·a·a·…·a可记作：____，即a·a·a·…·a=____.

猜想2×2×2×2可记作：

，2×2×2×2×2可记作：

，

2×2×···×2n个2可记作：

，n个an个a24252nanan想一想：上面各式具有什么共同特征？这种求n个的积的运算，叫作乘方。相同因数n个相同的因数a相乘，即我们把它记作an，即乘方的结果叫作幂。在an中，a叫作底数，n叫作a的幂的指数，简称指数。

an

读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。相同因数an底数幂指数an读作a的n次方；看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.（乘方的结果叫作幂）在幂56中，底数是

，指数是

；读作：

；在幂45中，底数是

，指数是

；读作：

.说一说565的6次方454的5次方

一个数的一次方，就是这个数本身，指数1通常省略不写.2次方又叫平方，3次方又叫立方。例如：51就是5.注意议一议(–3)4与–34相同吗？是的相反数，而读作负三的四次方.

（–3）4=81–34

34（–3）

4–34=–81例1计算：（1）(-4)3；(2)(-2)4.解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=

.(2)(-2)4=

=

.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)-6416用计算器怎么算呢？非0有理数的乘方结果符号：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号.用计算器按下列顺序计算：((-)4)x3=((-)2)^=4把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）(-6)×(-6)

×(-6)底数是–6，指数是3（2）底数是，指数是4温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！（3）在1210中，12是

数，10是___数，读作

；（4）的底数是

，指数是

，读作

；7底指12的10次方的7次方乘方运算实际上就是乘法运算，根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：求非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取符号：正数的任意次幂都取正号；负数的奇次幂取负号，负数的偶次幂取正号.交流拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次.（1）先用乘法计算拉12次得到的面条数，再改用计算器计算幂，这两种方法哪种算得快？用计算器计算幂算得快212=4096（2）如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8m，那么拉12次后，得到的面条总长是多少米？0.8×212=3276.8(m)练习1.举出用乘方计算的实例.【教材P43练习第1题】2.填空：（1）在74

中，底数是_____，指数是_____；（2）在中，底数是_____，指数是_____.745【教材P44练习第2题】3.计算：（1）(-1.5)2；（2）4×(-2)3；（3）-(-2)4；（4）(-2)3×(-2)2.2.25-32-16-32【教材P44练习第3题】2.（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______－42163.34表示___个___相乘434.（－2）3=______－85.(+1)2003－(－1)2002=___06.－14+1=______01.______的平方等于93或－3随堂练习完成练习册本课时的习题.课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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