苏科版九年级数学上册《2.7弧长与扇形面积》选择题专题提升训练（附答案）

第第页苏科版九年级数学上册《2.7弧长与扇形面积》选择题专题提升训练（附答案）1．若圆的半径为1，则60°的圆心角所对的弧长为（）A．π2 B．π C．π6 2．已知一个扇形的面积是12π，弧长是2π，则这个扇形的半径为（A．24 B．36 C．12 D．63．某扇形的圆心角为160°，其半径为3cm，则此扇形的面积是（

）A．4cm2 B．8πcm2 C．4．扇形的半径和圆心角分别扩大到原来的2倍，则扇形面积扩大到原来的（

）A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍5．如图，Rt△ABC中∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，CF=4则劣弧EF的长是（

A．2π B．4π C．8π6．如图，⊙O的半径为2，将⊙O的内接正六边形ABCDEF绕点O顺时针旋转，第一次与自身重合时，点A经过的路径长为（

）A．2 B．π3 C．2π3 7．如图是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心．OA,OB长分别为半径，圆心角∠O=120°形成的扇面，若OA=4m

A．43π B．83π C．8．如图，在▱ABCD中AD=12,∠B=120°,AD是⊙O的直径，⊙O与BC相切于点N，与AB相交于点M，则A．π B．2π C．3π 9．如图，AB为⊙O的直径，AD交⊙O于点F，点C是BF的中点，连接AC．若∠CAB=30°,AB=2，则阴影部分的面积是（A．π3 B．π6 C．2π10．如图是5×4的小正方形网格，小正方形的边长为2、点A和B是格点，连接AB，小明在网格中画出以AB为直径的半圆，圆心为点O，点C是格点且在半圆上，连接BC，则图中阴影部分的面积是（）A．5π+10 B．4π−9 C．5π−54 D．11．在△ABC中AB=2,BC=4,∠ABC=30°．以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中两部分的面积之差S2A．3−π3 B．6−4π3 C．12．如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形内，以OB为直径作半圆交AB于点D，连接OD，则阴影部分的面积是（）A．4π−8 B．4π−4 C．8π−8 D．π−413．如图，在正方形ABCD中，边长AD=2，分别以A、D为圆心，线段AD的长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（）A．43π−3 B．43π−2314．如图，边长为2的正方形ABCD绕AD的中点O顺时针旋转后得到正方形A′B′C′D′，当点A的对应点A′落在对角线

A．73 B．52 C．5415．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC=2，以BC为直径的半圆，交AB于点D，以点A为圆心，AC为半径作弧，交AB于点EA．π+2 B．π−2 C．2 16．如图，Rt△BCO中∠BCO=90°，∠CBO=30°，BO=4cm，将△BCO绕点O逆时针旋转至△B'CA．4πcm² B．32+4πc17．如图，在菱形ABCD中∠D=60°,AB=4，以B为圆心、BC长为半径画弧AC，点P为菱形内一点，连接PA,PB,PC．当△BPC为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（A．83π−23+2 B．83π−2318．如图，在⊙O中，直径AB=8，点D为AB上方圆上的一点∠ABD=30°，OE⊥BD于点E，点P是OE上一点，连接DP,Ⅰ：阴影部分的面积随着点P的位置的改变而改变，其最小值为83Ⅱ：阴影部分的周长随着点P的位置的改变而改变，其最小值为8+4下列判断正确的是（

）．A．只有Ⅰ正确 B．只有Ⅱ正确 C．Ⅰ、Ⅱ都正确 D．Ⅰ、Ⅱ都不正确19．如图，点A(2,0),B(0,2)，将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1，点O2，点A．(16+4π,0) B．(14+4π,2)C．(14+3π,2) D．(12+3π,0)20．如图，四边形OABC1是正方形，曲线C1C2，C2C3，A．1012π B．1022.5π C．2024π参考答案1．解：根据题意得l=n故选：D．2．解：∵S=∴12π=∴R=12故选：C.3．解：根据扇形的面积公式：S=nπ故选：C．4．解：∵S扇形∴扩大后的扇形面积为S∴面积扩大为原来的8倍．故选：C．5．解：连接OE\在四边形OFCE中∠OFC=∠C=∠OEC=90°∴四边形OFCE为矩形．又因为OF=OE∴四边形OFCE为正方形．则OF=CF=4劣弧EF的长是90π故选：A．6．解：∵⊙O的内接正六边形ABCDEF绕点O顺时针旋转，第一次与自身重合时旋转角为60°∴点A经过的路径长为60π×2故选C．7．解：圆心角∠O=120°∴S∴S故选：C．8．解：如图，连接OM∵▱ABCD∴∠A=60°∵⊙O与BC相切∴∠ONB=90°∴∠AON=180°−∠ONB=90°∵OA=OM∴∠OMA=∠A=60°∴∠AOM=180°−∠OMA−∠A=60°∴∠MON=∠AON−∠AOM=30°∴弧MN的长为故选：A．9．解：连接CF,OC,OF∵点C为劣弧弧BF∴弧∵∠BAC=30°∴∠BAC=∠CAF=30°∴∠COF=2∠CAF=60°=∠OAF∵OA=OF=OC=∴△AOF和△COF均为等边三角形∴∠AOF=∠CFO=60°∴AB∥CF∴则阴影部分的面积=故选：B．10．解：如图所示，连接CO∵小正方形的边长为2∴O∴∠COB=90°=∠AOC∴图中阴影部分的面积是S故选：A．11．解：过点A作AF⊥BC于F∵AB=2,BC=4∴AF=∴S∴S故选：D．12．解：令半圆的圆心为M在Rt△AOB中∴∠∵BO是半圆的直径∴∠∴∠∴OD=BD∴DM⊥OB∴∠∴S扇形OMD∴S扇形OMD∴S阴影部分=故选A．13．解：连接AE∵AE=DE=AD=2∴△AED是等边三角形∴∠EAD=∠ADE=60°∴扇形AED的面积=扇形DAE的面积=∴△AED的面积=∴弓形EFD的面积=扇形AED的面积−△AED的面积=阴影的面积=扇形DAE的面积+弓形EFD的面积=故选：A14．解：如图，连接OB,O∵点O为AD的中点∴AO=∴OB=∵正方形ABCD绕AD的中点O顺时针旋转后得到正方形A′B′C′D′∴∠BO∴故选：C．

15．解：∵AC=BC=2,∠ACB=90°∴∠A=45°∴S∴S阴影故选B．16．解：在Rt△OCB中∴OC=∴BC=2∴∠由旋转知，O∴S∴S阴影∴阴影部分的面积为4πcm故选：A．17．解：连接AC，延长AP，交BC于E在菱形ABCD中∠D=60°,AB=4∴∠ABC=∠D=60°,AB=BC=4∴△ABC是等边三角形∴AB=AC在△APB和△APC中AB=AC∴△APB≌△APC∴∠PAB=∠PAC∴AE⊥BC,BE=CE=2∵△BPC为等腰直角三角形∴PE=在Rt△ABE中∴AP=2∴S阴影＝S扇形ABC﹣S△PAB﹣S△PBC＝60⋅π⋅故选：B．18．解：连接OD、AD∵∠ABD=30°∴∠AOD=2∠ABD=60°∵AO=DO=4∴△AOD是等边三角形，∴∠BOD=120°∵OD=OB=4∴△OBD是等腰三角形∵OE⊥BD于点E∴∠DOE=∠BOE=∴∠DOE=∠ADO∴OE∥AD∴S∴阴影部分的面积为S∴阴影部分的面积随着点P的位置的改变而不改变，其值为83故Ⅰ错误；∵PE垂直平分BD∴点D与点B关于OE对称∴DP=PB当A、P、B三点共线时，AP+DP取得最小值，最小值为AB的长度，即为8∴阴影部分的周长的最小值为8+∴阴影部分的周长随着点P的位置的改变而改