我国各地区教育支出与经济增长

我国各地区教育支出与经济增长的空间计量分析参赛学校：中央民族大学参赛序号：282参赛成员：宛立杰胡洪胜陶淘2009年9月29日摘要本文主要研究了教育支出与经济增长之间的关系。首先，用一般线性回归的方法，以各省人均GDP为因变量、人均教育经费为自变量，拟合出了不含常数项的回归模型。然后，通过各省市指标分析以及Moran’sI值的计算，明确了各省市之间存在空间差异性。于是进一步用更能反映经济变量之间的空间依赖性的地理加权回归(GWR)方法，以全国30个省市为例,建立模型，，其中是第i个样本点的空间坐标；利用加权最小二乘法来估计，估计出30个省市的模型参数，并就此分析了各省市之间的差异。最后比较了普通回归与地理加权回归的优劣，得出了教育支出促进经济增长,不同地区间促进的效果不同的结论。关键词：最小二乘法（OLS）空间计量经济Moran’sI地理加权回归（GWR）教育经济增长研究背景及相关理论国内外相关研究关于教育与经济数量关系的研究,美国经济学家沃尔什早在其1935年出版的《人力资本观》一书中,就通过个人教育费用和个人收益比较计算教育的经济效益,该书被认为首次正式提出了“人力资本”的概念。一般认为人力资本包括了教育、健康、社会关系等方面,但由于教育与经济增长的关系较为明显,以及为了简化问题的分析,国内外大量的实证研究直接将有关教育的指标作为人力资本的代理变量。人均教育投资、人均受教育年限、教育注册率等通常作为教育因素引入为解释变量,而人均GDP、GDP增长率等指标则代表生产力水平和经济状态作为被解释变量。在模型选取上主要用线性模型或可线性化模型(广义),如以柯布———道格拉斯函数为基础的多解释变量模型,或者直接把经济变量对教育指标进行回归。由于后者相对简便,而且为了避免因同时考虑众多变量,可能会产生解释变量部分重叠而淡化教育与经济的数量关系,大多数实证研究采用经济变量直接对教育变量回归建模。关于教育与经济数量关系的研究,通常更注重对时间序列数据的分析。但由于我国在统计方面与国际接轨起步较晚,往往会面临数据期限较短等方面的问题,同时,时间序列分析忽略了地区差异,大量的区域信息得不到应有的利用。在这种情况下,人们考虑对截面数据的分析。长期以来,在主流的经济学理论中,空间事物无关联及均质性假定的局限,以及普遍使用忽视空间效应的普通最小二乘法(OLS)进行模型估计,使得在实际应用中往往存在模型的设定偏差问题,进而导致经济学研究得出的各种结果和推论不够完整、科学,缺乏应有的解释力。经典计量经济学中的线性回归模型的经典假定,以及回归模型的系数β是一个常数假定,面对异常复杂的经济系统和因素变量之间的交互影响,尤其是碰到横截面数据之间存在空间自相关性和空间异质性时,经典计量的线性回归模型就显得有些力不从心,需要发展新的方法来弥补这种不足。【1】空间计量经济学(Anselin,1988)理论认为,一个地区空间单元上的某种经济地理现象或某一属性值与邻近地区空间单元上同一现象或属性值是相关的。几乎所有的空间数据都具有空间依赖性或空间自相关性的特征,空间依赖的存在打破了大多数经典统计和计量分析中相互独立的基本假设。也就是说,各区域之间的数据存在与时间序列相关、相对应的空间相关。空间统计和空间计量经济方法是在继承和发展完善经典统计和计量方法的基础上,将经典统计和计量方法应用于与地理位置及空间交互作用相关的地理空间数据,通过地理位置与空间联系建立的统计与计量关系,以统计和计量方法识别和度量空间变动的规律与空间模式的决定因素。空间经济计量学介绍空间统计和空间计量经济学理论与方法继承和发展了经典统计和计量理论方法，将经典统计和计量方法应用于与地理位置及空间交互作用相关的地理空间数据，通过地理位置与空间联系建立统计与计量关系，以统计和计量方法识别和度量空间变动规律及空间模式的决定因素。空间经济计量学主要研究存在空间效应的问题。空间效应主要包括空间相关和空间差异性。在研究中涉及空间相邻、空间相邻矩阵等概念。空间相关空间相关指在样本观测中，位于位置i的观测与其它j≠i的观测有关，即存在空间相关的原因有两方面：相邻空间单元存在测量误差，空间交互影响的存在。测量误差是由于调查过程中，数据的采集与空间中的单位有关，如数据是按盛市、县等统计的，但设定的空间单位与研究问题不一致，存在测量误差。空间相关不仅意味着空间上的观测缺乏独立性，并且意味着潜在于这种空间相关中的空间结构，也就是说空间相关的强度及模式由绝对位置和相对位置（布局，距离）决定。空间差异性空间差异性指空间上的区域缺乏均一性，如存在中心区和郊区、先进和后进地区等。例如，我国沿海地区和中西部地区经济存在较大差别。对于空间差异性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经典经济计量学方法解决。但当空间差异性与空间相关共同存在时，经典经济计量学方法不再适用，而且这时问题可能变得非常复杂，因为这时要区分空间差异性与空间相关可能非常困难。时空数据空间模型在模型中考虑时间维增加了描述的复杂性，但综合时间空间的模型在实际工作中非常有用。在经典的经济计量学模型中，这是综合截面和时间序列数据的情形。如果数据不存在空间相关，则可以采用PanelData模型。Anselin(1988)将似不相关(SUR)模型扩展到空间的情形，提出空间SUR模型。【2】我国的基本国情我国不同地区，在经济、科技，文化等方面差异较大，因此教育投资发展水平也有比较大差异。由于我国经济发展水平与发达国家相比还较低。用于教育投资的数额有限，国家对各地区的教育投资总规模不同。此外．我国在各区域教育投资结构不同。根据国家教委统计资料，我国在“十五“期间全国30个省，市．自治区地方财政性教育经费占GNP比例存在明显差异．反映了我国各区域之间教育发展相对平衡性与社会经济发展水平的不平衡性的突出矛盾，教育投资水平与社会经济发展水平的不协调性在教育经济发展欠发达地区尤为突出。在理论研究实证方面，郑丽琳(2006)将全国分为东、中、西部三大区域，采用1996年～2002年数据．运用面板数据模型进行分析。结果模型表明，教育投资对我国东，中．西部三个地区经济发展的促进作用各有不同，差别较大，东部最为明显，而中西部明显偏低。目前，产生教育投资效应区域差别的原因主要是国家在各区域投资规模和结构的不同。然而．在和谐社会建设和“十一五”规划下．我国各地政府对教育投资加强了重视程度和支持李度。【3】回归分析【4】回归模型变量Y与其他有关变量，，…，的关系称为“回归模型”，其中为均值为0的随机变量。模型中的变量Y称为因变量或“响应变量”，通常建立回归模型的目的是要说明因变量的变化规律，并对其进行预测；模型中的变量，，…，称为自变量或“解释变量”，用来说明或解释因变量。当为线性函数时，回归模型：称为线性回归模型，特别的k=1时称为一元线性回归模型。线性回归模型（LineRegressionmodel）线性回归模型的一般形式为：式中，是未知的参数；是不可观测的随机变量，称为误差项，假定。如果有n次独立的观测数据，则线性回归模型可以表示成如下形式：式中，相互独立且服从分布。上式可以简写成如下矩阵形式：式中，，，参数与的估计若的秩rank()=k+1n,参数的最小二乘估计为可以证明，为的无偏估计。当给出的的估计=后，将其代入回归模型中并略去误差项，得到的方程称为回归方程。利用回归方程可由得观测值求出因变量的估计值（预测值）。预测值与实际值的关系是：式中，。称为残差向量，简称为残差，其中为n阶单位矩阵。称为残差平方和。若rank(X)=k+1n，均方残差（）：即为误差的方差（也是实测值Y的方差）的无偏估计，均方残差有时也称为均方误差。有关统计量及回归方程的拟合优度给定因变量Y与自变量的n组观测值，就可以利用上述方法得到未知参数与的估计，从而可以给出回归方程：残差平方和（errorsumofsquares）：反映了出去Y与之间的线性关系以外的因素引起的数据的波动。若=0，则每个观测值可由线性关系精确拟合，越大，观测值与线性拟合值的偏差也越大。模型平方和（modelsumofsquares）:反映了拟合值与其平均值的总偏差，即由变量的变化引起的的波动。若=0，则每个拟合值均相等，即不随的变化而变化，这实质上反映了。总变差平方和（totalsumofsquares）反映了数据波动性的大小。可以证明。因此，越大，说明由线性回归关系描述的波动的比例就越大，即Y与之间的线性关系就越显著。判定系数(determinationcoefficient):可以解释为的总变化量中被线性回归方程所描述的比例。越大，说明该回归方程描述因变量总变化量的比例越大，从而拟合的误差平方和就越小，即拟合效果越好。可见反映了回归方程对数据的拟合程度，是衡量拟合优劣的一个很重要的统计量。显著性检验回归分析的主要目的是根据所建立的回归方程，用自变量的值估计或预测因变量Y的值。建立了回归方程后，还不能马上进行估计和预测，因为该方程是根据样本数据得到的，它是否真实放映了和Y之间的关系，需要检验后才能证实。显著性检验主要包括两个方面的内容：一是回归方程的检验，二是回归系数的检验。回归诊断确定所选择的回归模型是否能够恰当地拟合所研究的数据称为回归诊断。在拟合一个回归模型之前，并不能肯定这个模型适用于所给数据。诸如对回归函数的线性假设、误差的正态性和同方差假设等，都有可能不适合所给数据。因此，拟合一个模型之后，再进一步考察模型对所给数据的适用性，是将此模型应用于实际之前所必须的，而且也是十分重要的环节。对回归模型进行回归诊断的方法有很多，最重要的方法是残差分析和共线性诊断（对多元的情况）。利用回归方程进行预测利用回归方程对因变量的取值进行预测分为点预测和区间预测。点预测是根据回归方程自变量的值，得到对应因变量的预测值，而区间预测则是在点预测的基础上，返回给定显著水平下的因变量的预测区间。其中，假设通过检验的“最优”回归方程为当自变量的一组新观测值对应的因变量的预测值为空间计量经济学中的空间自相关分析【5】根据空间统计和空间计量经济学原理方法，首先应采用空间统计分析Moran指数法检验因变量（被解释变量）是否存在空间自相关性或集聚现象，如果存在，则需要在空间计量经济学理论方法支持下，建立空间计量经济模型，进行区域经济增长集聚的空间计量估计和检验。Moran’sI定义如下：其中，，，表示第i地区的观测值，n为地区总数，为二进制的邻接空间权值矩阵，表示其中的任一元素，采用邻接标准或距离标准，其目的是定义空间对象的相互邻接关系。一般邻接标准的为式中，；；。Moran’sI可看作各地区观测值的乘积和，其取值范围为。若各地区间经济行为为空间正相关，I的数值应当较大；负相关则较小。空间变系数回归模型【6】当用横截面数据建立计量经济学模型时,由于这种数据在空间上表现出的复杂性、自相关性和变异性,使得解释变量对被解释变量的影响在不同区域之间可能是不同的,假定区域之间的经济行为在空间上具有异质性的差异可能更加符合现实。空间变系数回归模型(SpatialVarying—CoefficientRegressionModel)中的地理加权回归模型(GeographicalWeightedRegression,GWR)是一种解决这种问题的有效方法。本文即主要采用的这种模型对全国30个省市教育与经济增长之间的关系进行了探究与分析。GWR基本模型考虑如下的全局回归模型:地理加权回归(GWR)扩展了传统的回归框架,容许局部而不是全局的参数估计,扩展后模型的参数是位置i的函数，扩展后的模型如下:其中是第i个样本点的空间坐标,是连续函数在i点的值。如果在空间保持不变,则GWR模型就变为全局模型。因此GWR方程认可空间变化关系可能是存在的,并且提供了一种可度量的方法。由上面可知GWR模型中的参数在每个回归点是不同的,就不能用最小二乘方法(OLS)估计参数。Fotheringham,Brunsdon,Charlton(1996)依据“接近位置i的观察数据比那些离位置远一些的数据对的估计有更多的影响”的思想,利用加权最小二乘法来估计参数。因此,其结果是区域性的并非全域性的参数估计,从而就能够探测到空间数据的空间非平稳性。我们知道，普通最小二乘法可以得到全局的参数估计向量：值得提到的是，使用最小二乘估计的前提条件是：，成立。这里第二个条件不满足，可以改为，因为>0,存在n阶非奇异对称阵B，使得。令，，则于是，我们得到回归点i的参数估计向量可以表示如下：其中是的加权矩阵,对角线上的每个元素都是关于观测值所在位置j与回归点i的位置之间距离的函数,其作用是权衡不同空间位置j(j=1,2,⋯,n)的观测值对于回归点i参数估计的影响程度,而非对角元素为0.矩阵可以表示为如下形式：记做。加权矩阵函数的选择为了估计方程中GWR的参数,选择一个标准来决定加权矩阵是很重要的.在空间分析中,一般认为距离回归点i较近的观测值对回归点i处的参数估计影响较大,而远离回归点i的观测值的影响就较小.所以,在估计回归点i的参数时,必须给予离i较近的地区更多的关注,也就是优先考虑较近观测值的影响.根据这一思想,可供选择的权函数有多种形式,比如距离的倒数.通常选择Gauss函数作为权函数,其形式如下：这里是回归点i和位置j中心的距离,是带宽.是关于的连续单调递减函数,随的增大而减小,并且当=0时,=1。距离衰减参数的确定式中的是一个描述权重与距离之间函数关系的非负距离衰减参数,不同的将产生不同的权重.对于给定的,如果越大,在位置j的观测值的权重就越小,反之,则在位置j的观测值的权重就越大.另一方面,对于给定的,对离i距离越近的点来说,权重逐渐趋近于1,对于那些离i距离很远的点来说,权重会逐渐减小到0,从而在估计回归点i的参数时能够有效地排除那些远离i点位置上的观测值,同时又保持了空间数据的连续性。从上面分析可知不同的会产生不同的权重矩阵，而且可以选择的不是惟一的。Brunsdon等用交叉实证方法(即Cross2Validation)来选择一个最合适的。如果的值过大,这样会使得除回归点外其它观测值点的权重接近零,从而在参数估计中失去作用,因此不宜取值太大.一般选择一个较小的,根据等式来计算加权矩阵,通过加权最小二乘方法获得参数的估计值。将估计值代入地理加权回归(GWR)模型中,我们就得到了的估计值通过下式计算得到CV值：这里表示回归点i的观测值不参与估算过程得到的的估计值。作为的估计值,在迭代的过程中省略了与有关的计算,只需要计算回归i附近位置的观测数据,而不计算它本身的观测数据。重新选择一个重复上述过程得到m个不同的CV值,通过来寻找最合适的值（即CV对应的)。数据资料的解释与说明数据来源[7][8]‰，通过此数据计算出了2006年人均受教育年限。此外，为了进一步探索不同地区间教育与经济间的差异关系，本文还引入了30个省市省会地区相互之间的公路营运里程，作为衡量各省之间距离的指标，这些数据来源于《中国高速公路及各等级公路网地图册》。各省市地区说明本文所涉及到得省市地区依次为：北京，天津，河北，山西，内蒙古，辽宁，吉林，黑龙江，上海，江苏，浙江，安徽，福建，江西，山东，河南，湖北，湖南，广东，广西，重庆，四川，贵州，云南，西藏，陕西，甘肃，青海，宁夏，新疆。涉及到得省会地区依次为：北京，天津，石家庄，太原，呼和浩特，沈阳，长春，哈尔滨，上海，南京，杭州，合肥，福州，南昌，济南，郑州，武汉，长沙，广州，南宁，重庆，成都，贵阳，昆明，拉萨，西安，兰州，西宁，银川，乌鲁木齐。之所以没有涉及海南省以及其省会城市海口，是因为隔海的原因，不好估算其公路营运历程，故将其舍去。我国30个省市地区教育经费与经济间的一元线性分析模型建立与分析之前，本文已经对基于最小二乘法（OLS）的传统线性回归做了详细的理论说明，下面，本文将SAS软件对经过处理得到的省域人均GDP(也就是GRP)、人均教育经费两项指标进行分析，其中省域人均GDP为因变量，人均教育经费为自变量。图1回归方程及图像图1给出了回归方程：，方程表明，回归直线截据的估计值为-1476.16，斜率的估计值为26.6039。回归系数表示，人均教育经费每增加一元，省域人均GDP就会增加元。说明，教育水平对经济增长起显著地正效应，对经济增长起促进作用。图2参数回归拟合表由图2可以看出，判定系数为0.8548，我们知道反映了回归方程能够解释的信息占总信息的比例，这里说明，教育水平可以解释经济发展中85.48%的信息，其他不能够解释的信息是由其他变量和随机因素引起的，还是相当不错的。图3拟合的汇总度量图4方差分析表图4中，我们得到了F统计量的值：164.84，同时F统计量的P值<0.0001，P值是用来检验模型的显著性的，由此我们可以得出，模型显著有效。图5参数估计表图5中，我们看到，常数项系数P值=0.4188，没有通过常数项的t检验，因此，我们有必要进一步拟合常数项为零的回归模型。剔除常数项的模型拟合与分析经过进一步拟合，我们得到如下结果：图6不带常数项的拟合结果可以看出，此时，回归方程变成了，即人均教育经费每增加一元，省域人均GDP就会增加25.1144元。说明，教育水平仍然对经济增长起显著地正效应，对经济增长起促进作用。同时，=0。9566，拟合效果更好了。同时，方程与系数也都通过了检验。进一步进行了回归诊断，得到了图7图7分布检验表由图7可以看到，P值大于0.15，不能拒绝原假设，表明可以接受误差正态性的假定。至此，本文得到了基于最小二乘法（OLS）的传统线性回归的模型，并通过了检验。模型为。通过此模型，可以看出教育投资对经济增长的作用。这也是符合常理的。通过模型探索教育投资对经济发展的作用[9]事实上，教育投资对经济发展的作用并不是直接的，而是通过社会经济中人的因素间接地对经济发展产生影响。具体地，教育对经济发展的作用机制可以用图8所示的简单图形来反映。也就是说，教育对经济发展的作用是通过两个层次来传递的。一方面，教育能够促进人力资本的优化，特别是提高劳动力的工作或生产效率。一般来说，所受到的教育越多，人们的知识和技能也就越高：而知识和技能越高的人也越容易更快、更好的工作。在相同的时间里，他们可以更准确、更多地完成工作任务。从劳动力市场的薪酬表现上，我们也可以判断出教育程度高的劳动力由于工作绩效相对较高，因而所获得的收入也比较多。另一方面，教育可以改善人类生活和生产的社会、经济环境，从而通过对生存环境的优化促生产力水平的提高和人们生活质量的提高。例如，接受过高等教育的人在日常生活中更重视健康，他们的婚姻往往更稳定，在生育行为上更重视人口质量；人的教育程度对消费行为、资产管理和选择也具有积极影响；而且教育发达也有利于减少事业和犯罪现象。图8教育对经济发展的作用机制教育投资直接或间接推动经济的发展，主要通过以下几个途径：(1)教育投资对GDP增长具有直接贡献教育投资对经济增长作用最直接的表现在于，教育投资增加教育消费，并带动相关产业的发展，对GDP的增长做出直接贡献。(2)教育投资直接推动科技进步，促使经济增长教育以科学知识为纽带，与社会生产力的发展有着直接和必然的联系，随着生产力发展中科学进步因素的日益重要，教育投资成为科技进步的直接推动力量，对经济的发展做出积极贡献。(3)教育投资通过扩大内需、拉动消费促进经济增长重视教育投资、促进教育的发展可以提供大量的就业岗位，特别是为我国城乡两亿多剩余劳动力找到重新就业的机会。并对缩小城乡差别、劳力劳动和体力劳动之间的差别起到积极的推动作用。(4)教育投资通过培养高素质的劳动者促进的经济增长影响经济增长的主要因素包括人力资源、物质资源、技术水平及其应用程度。其中人力资源主要以人口的数量和质量来衡量，我国是一个人口大国，因此，应该更加注重人口的质量问题。提高人口质量的最重要途径是教育。教育将低素质的劳动力改造成为高素质的劳动力，把普通的劳动力改造成为技能型的劳动力，进而在生产中把潜在的生产力转化为现实的生产力。(5)教育投资推动产业结构不断优化经济增长的过程实际上就是产业结构不断调整的过程：旧的传统产业不断萎缩，新的以知识为基础的产业不断涌现。这种转变的顺利实现以人力资本的不断提高为前提。教育与教育投资不仅可以提高劳动者的劳动生产率，还可以促进产业结构从低级到高级的不断优化，即从传统的第一产业向第二产业、从第二产业向第三产业、从第三产业向第四产业(知识产业、信息产业)的不断发展及产业内部结构的不断优化。产业结构的优化，要求劳动者素质的不断提高，社会对高素质的劳动力需求越来越高；与此同时，接受了教育、掌握了一定科学技术的劳动者也将不再聚集在传统的农业生产部门，而加速向二、三、四产业转移。教育与教育投资正是通过提高劳动者的素质，促进产业结构的不断优化，并为产业结构的优化提供必需的人力支持。(6)教育投资推动我国经济增增长方式从粗放型到集约型的转变经济增长方式分为两种：依靠投入增加实现的产出增长为粗放式增长；依靠提高效率实现的产出增长为集约型增长。教育投资通过对知识、技术的传播、推广，提高劳动者素质，从而不断增加劳动产品的科技含量，提高各生产投入要素的生产效率，从而实现经济增长方式向集约型的转变。地理加权回归(GWR)技术一般线性回归模型把研究区域作为一个整体来看待,其结果是对研究区域整体趋势的一种拟合或平均水平的一种描述,其掩盖了许多有意义的地理、社会、经济现象.而在更多的情况下,我们需要了解研究区域内部的变化情况,地理加权回归方法是一种局域空间分析的方法,展示了研究区域内部空间关系的变化图景，为我们进一步研究复杂的空间变化提供非常有意义的线索,地理加权回归方法必将成为空间分析的重要工具之一.不过该技术方法还有些问题需要做进一步研究加以完善,如在整个研究区域内权函数的距离衰减参数是固定不变的,作为局域空间分析方法该参数在不同的地区应该是不一样的。探索各省市之间的差异性根据2006年各地区按性别和受教育程度分的人口抽样调查数据，按照小学、初中、高中(含中专)、大专以上程度的受教育年数分别为6、9、12、15.5年求得受教育年数。考虑到不含6岁以下人口等因素,所得到的人均受教育年数可能会比实际情况会高出一些。2006受教育年数2006受教育年数北京河南天津湖北河北湖南山西广东内蒙古广西辽宁重庆吉林四川黑龙江贵州上海云南江苏西藏浙江陕西安徽甘肃福建青海江西宁夏山东新疆表1各省域受教育年数由表1可以看出，当前，我国接受教育的情况还是比较低的。同时，东部地区明显比西部地区受教育年数高，体现了地区间的差异性。根据省域人均GDP以及人均教育经费得到每个省域人均教育经费占人均GDP的百分比。如表2北京4.2874%浙江4.0115%重庆4.8161%天津3.2781%安徽4.5143%四川4.2305%河北3.0483%福建3.6394%贵州6.7911%山西4.6259%江西4.7395%云南5.7680%内蒙古3.0909%山东2.4781%西藏9.5159%辽宁3.5480%河南3.3447%陕西5.0594%吉林4.0331%湖北3.8317%甘肃5.8044%黑龙江3.6041%湖南4.4109%青海5.8292%上海3.5763%广东3.3026%宁夏5.6097%江苏3.1628%广西4.4203%新疆5.0331%表2各省人均教育经费占人均GDP的百分比可以看出，不同地区人均教育经费占人均GDP的百分比还是有比较大的差距的。对表1中数据进行描述性统计处理得到表3。MAX(西藏)9.5159%MIN(山东)2.4781%均值4.4468%表3百分比描述进一步进行分析，用excel逻辑函数进行处理，如果该省域百分比低于均值，则显示为低，若高于，则显示为高，同样对人均GDP以及人均教育经费也进行了此处理，得到表4。地区人均GDP人均教育经费百分比北京高高低天津高高低内蒙古高低低辽宁高高低上海高高低江苏高高低浙江高高低福建高高低山东高低低广东高高低河北低低低山西低低高吉林低低低黑龙江低低低安徽低低高江西低低高河南低低低湖北低低低湖南低低低广西低低低重庆低低高四川低低低贵州低低高云南低低高西藏低高高陕西低低高甘肃低低高青海低低高宁夏低低高新疆低低高表4地区高低比通过此表格看出，经济发达地区大多集中在东部地区以及直辖市，中部西部地区人均GDP还是相对落后的。说明东西部的差距依然还是存在的。同时这些东部经济发达地区在教育投资上也相应的要高于中部西部地区。这可以通俗的理解为挣的多，各方面投入自然就跟着增长了，也就是说，经济增长发达了，教育投资会相应的增长，这个是很容易接受的。但是，进一步可以看出，这些东部经济发达地区人均教育经费占人均GDP的百分比却一般比较低，而中西部这些经济欠发达地区人均教育经费占人均GDP的百分比却普遍比较高，尤其是西部少数民族地区，例如西藏，新疆，宁夏，青海等，人均教育经费占人均GDP的百分比都很高。本文理解为，东部经济发达地区与中西部经济欠发达地区差距造成的：一方面，在人均教育经费投入不变的前提下，在一系列因素特别是经济国际化、信息等因素的作用下，东部经济发达地区GDP增长率更快，省区市之间和地区间的经济发展差距进一步扩大，工业化水平的地区和地带性差异更为明显。另一方面，随着经济的增长，作为决定GDP的三大重要因素——固定资产投资，进出口贸易，以及消费支出方面，相关资料显示，东部发达地区在增长率方面也远大于中西部欠发达地区，这在带动东部地区经济发展的同时，这些因素也承担了很大一部分经济百分比，从而造成了教育投资百分比的相对低。再有，随着经济的发展，东部发达地区在生活方面无疑更加丰富多彩，城市化水平加大，医疗卫生、体育健康提高，以及旅游等其他精神层次甚至奢侈品方面的花费也在加大，这些无疑也会分担了教育投资的部分百分比。值得一提的是，东部发达地区在初始时，第二产业（采矿业，制造业，电力、煤气及水的生产和供应业，建筑业）以及第三产业等方面的比重较之中西部地区就比较大，相信这也是造成教育投资百分比低于中西部地区的原因之一。我们进一步用R软件对自变量和因变量进行了空间相关性检验，截面数据回归估计残差的Moran’sI统计量在0.01的水平上显著（如下表5）,说明截面数据均具有空间相关性。变量Moran'sIP值显著程度人均GDP（0.001）***人均教育经费（0.001）***表5Moran’sI指数地理加权回归模型(GWR)模型建立及分析通过上述初步分析可以看出，我国省域之间还是存在着一定差距的。不能用一般线性回归模型把其作为一个整体来看待,应该用地理加权回归方法为进一步研究复杂的空间变化。关于地理加权回归模型(GWR)模型，其理论部分参见第一部分空间变系数回归模型的GWR模型。下面直接用SAS进行编程建模，以下是建模后得到的各省域的GWR系数估计结果。地区β0β1地区β0β1北京河南天津湖北河北湖南山西广东内蒙古广西辽宁重庆吉林四川黑龙江贵州上海云南江苏西藏浙江陕西安徽甘肃福建青海江西宁夏山东新疆表6GWR模型各省域参数估计由GWR模型得出的表格6，可以进一步看出地区间的差异。就教育投入对经济增长的影响来看，不同地区人均教育经费对人均GDP的作用相差很大，像最高的安徽省市，人均教育经费对人均GDP的作用达到了，广西，广东紧随其后，人均教育经费对人均GDP正效应比较大的地方还有辽宁，福建，新疆，贵州，江苏，浙江，吉林，江西，上海。而另一方面，陕西人均教育经费对人均GDP的作用居然是，意味着教育投入对经济增长甚至起着抑制的作用，同时，黑龙江，西藏也是紧随其后，教育对经济起着负效应。比较低的地方还有四川，山西，天津，北京，青海，甘肃，重庆，湖南，宁夏，内蒙古。将，进行描述性统计分析，与初次得到一元线性分析得到的结果对比如下:GWR模型β0β1maxmin均值方差88982997表7GWR模型参数估计分析线性模型β0β1带常数项的不带常数项的0表8线性模型参数估计为了更好的探索各地区间教育投资与经济增长之间的关系，用EXCEL将人均GDP以及表示教育投资与经济增长之间的关系的参数估计量β1进行了逻辑处理，即如果该数值低于均值，则显示为低，若高于，则显示为高，得到下表：地区人均GDPβ1地区人均GDPβ1北京高低江西低高天津高低河南低高内蒙古高低湖北低低辽宁高低湖南低高上海高低广西低高江苏高高重庆低低浙江高高四川低低福建高低贵州低高山东高高云南低高广东高高西藏低低河北低高陕西低低山西低高甘肃低低吉林低高青海低低黑龙江低高宁夏低低安徽低低新疆低高表9各省域教育与经济关系表9中可以看出，西部欠发达地区如西藏，甘肃，青海，宁夏，教育投资对经济增长的促进作用不是很大，这间接反映了这些地区教育依然比较落后的现状。一些教育大省比如山东，河北，河南，β1的参数估计值普遍比较高，这也可以间接反映出这些地区重视教育发展的现状。同时，教育对经济增长具有比较高的正效应的地区大多集中在沿海、东部以及中部近几年发展比较迅速的地区，这无疑也暗含着科技是第一生产力的道理。说明，教育对经济增长起着极大地推动作用。教育的增长必定会带动生产力的发展，同时也会拉动GDP增长。但是，一些异常如北京、天津地区的低促进情况，新疆的高促进情况，应该引起进一步思考与讨论。一般线性模型与地理加权回归(GWR)模型的比较为进一步比较说明两种模型的优劣，跟据得出的模型进行拟合进行比较：地区YGWR预测值不带常数项的OLS预测值带常数项的OLS预测北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆表10模型拟合值与原始数据的比较由表10中可以看出，地理加权回归(GWR)模型的拟合精确程度明显优于传统的OLS模型。进一步说明了传统的OLS只是对参数进行“平均”或“全局”估计,不能反映参数在不同空间的空间非稳定性;GWR是一种简单、有效的技术,可以反映参数在不同空间的空间非稳定性。结论与建议通过研究分析，本文得出了如下结论：首先，通过人均教育花费占人均GDP的百分比情况，可以看到，我国现阶段，东西部在经济上依然存在比较大的差距，东部地区经济迅速增长，与相对增长缓慢的西部地区拉开了距离。同时，西部地区在教育发面依然比较落后，仍然有很大的提升空间。其次，通过教育投资对经济增长模型的参数估计来看，教育对经济起着积极重要的作用。教育投资直接推动科技进步，对经济的发展做出积极贡献。将低素质的劳动力改造成为高素质的劳动力，把普通的劳动力改造成为技能型的劳动力，进而在生产中把潜在的生产力转化为现实的生产力。教育投资正是通过提高劳动者的素质，促进产业结构的不断优化，并为产业结构的优化提供必需的人力支持。因此，教育投资对经济增长有着至关紧要的作用。建议：首先，要加快西部开发，鼓励高技术性人才到西部去，加大东部地区对西部地区的帮助，缩短东西部差距。同时，要尽快改变西部地区教育落后的现状，加大对西部地区教育的扶持，给西部更多的孩子学习知识的机会，同时鼓励西部地区大学生回家乡工作。这样，才能更好的实现西部经济增长。其次，要认识到我国在教育上与发达国家亦然存在着很大的差距，也要充分认识到教育的重要性。加大教育投资，通过对知识、技术的传播、推广，提高劳动者素质，从而不断增加劳动产品的科技含量，提高各生产投入要素的生产效率，推动产业结构不断优化，实现我国经济增长方式从粗放型到集约型的转变。要认识到科学技术在转化成为现实劳动力之前是一种知识形态的生产力，而这种知识形态的生产力必须在接受教育的过程中转化为现实生产力，我国当前应重视教育投资，加快科学技术向现实生产力的转化。通过教育投资，扩大内需、拉动消费促进经济增长。参考文献陈建宝,戴平生.我国各地区教育与GDP的空间特征实证分析.教育与经济.2007,3,20-25百度百科.,2009年4月10日访问张继珍.当前教育投资对区域经济发恳约影响分析.商场现代化.2008,539,220汪远征,徐雅静.SAS软件与统计应用教程.2007：110-116吴玉鸣.县域经济增长集聚与差异：空间计量经济实证分析.世界经济文汇，2007,(2)41-42覃文忠,王建梅,刘妙龙.地理加权回归分析空间数据的空间非平稳性.辽宁师范大学学报(自然科学版),2005,28(4),476-479国家统计局．，2009年4月4日访问地址出版社，北京天域北斗图书有限公司.中国高速公路及各等级公路网地图册.2008,6郭涛.教育投资在山东经济增长中的作用分析.青岛大学硕士生论文.20080606.附录附表12006education-fees万元gdp亿元population万人北京1581天津1075河北6898山西3375内蒙古2397辽宁4271吉林2723黑龙江3823上海1815江苏7550浙江4980安徽27757006110福建3558江西4339山东9309河南9392湖北5693湖南6342广东9304广西4719海南836重庆2808四川8169贵州22823757云南4483西藏281陕西3735甘肃2606青海548宁夏604新疆2050附表220066岁及6岁以上人口未上过学小学初中高中大专及以上北京137695961887405831884042天津92963921984338721181415河北595143665185232818568012340山西29315128179461385942791949内蒙古2100918726324835330931367辽宁37610169098161699255113601吉林24073127069351010740711690黑龙江339441718100111511150302074上海160147902251533241443496江苏6623959821980925582100714794浙江431284322145881502055683631安徽529307647173132038450872499福建307403200114451049238101793江西362592930149511249641631719山东8083772062437733858107674630河南805306546227703863792453331湖北503734635153111885076923885湖南547803378191572183576332777广东8046840232586533848121444589广西398312341146961633246431820重庆24519218810345820226811102四川718228328312632238866053239贵州3185951461416996472032866云南381455744178301080825791184西藏236196510392656725陕西32796283098371272349602445甘肃225904405786769632608746青海467184017541295503278宁夏509069917191682620370新疆1722911096187646319721498附表301182855035787411065130313251065140910852204164243972212781684247927342164217026613276396312521810202412073759118034555769671810281280125099013341017212915673647821338174425392794222422302649333640231312187020841261381928534502218021042135216041269931127595821691384305437993139921942449187918852376299136789671525173998734745035572210469128415941846153412121628116821181435526488104414502245250015841590209526083548672139416087043343578696802469013221632188419651643198716702587190410179571513191927142969203420402545316034541122130015147623249741718104212841322031356520521687203117142925226410611479203524413236349129212927341840334682200925982812206045471065102813521594163231302522335199723412024323525741371178923452751354638013231323737284343499223192908312223704857130312801604184618845652520258722492651227634872826162320412597300337984053348334893980459552442571316033742622510913251250126915341965205223352587032220355410978738861046100813031798228621802508228030064377150122232437216841721065990931121216431687199722493220334154112670462672468610921558214219422186206926844055117919012115184638501409133412751628198720312341265120333404608906701032114082611001595208320572326207726924361148522072421215241561085101795811681670171420242276554154460011125506536805329381404198817632032191525723901102517471961169236962204212921692118258729253235348710971126890111206831765163010741113102818352305257420902705471419542676289026214625164215671384143519042264257428268737046705506830120394739143085414131622189114072022403112711993220719383942439364305526101710611371162388662610326531765120304439021381205723581885189122852900384997316951909123036447227824374889571479178920411046724114068016309474430556962175720121481144819392554340653012521466119732011278133899310441513203523452597100868682653210743919025560406120114561231150013831998364088016021816154735511684174413991450191924412751300313031092110093811134301381962406079510501355175297715923892118019022116184738512479253921942245271432363546379817981558159514041028854205717571201795080718932200138217264041208128033017264247522734279424492500296934913801405322862142208319881835141323582012145610508070120115086909193234202924882702290644372164222418791584203429213231348321801942205717632305162218851481123113551893120103975111087253791213081522157932572170223018851590204029273237348925082186232620322574189118911448150017522200150839708181018214091810001214139829492661264923762095254534183728398022802069207719152090140722851939138397713826905118180615295814231798201220903747327633362991260831604033434345953006268426922572270520222900255419981592172691910871018615023151936201822322506396739634023367835483454468249925244437740554361390147144031384934063640389240413234253721402958231502876215419402692266912521312967672112220092319257115011179148510251954127197353088011802081202991291814231936287607229366672671181018701525139413002598290831602223190122071747267619931695125216021902280324881308100017982018215472202145381949202420841739160815142812312233742437211524211961289022071909146618162116301727021522121420