八字形平行四边形练习题

八字形平行四边形练习题一、选择题1.在八字形平行四边形中，对角线（）。A.相等B.互相垂直C.平分彼此D.平行2.八字形平行四边形的邻角（）。A.互补B.相等C.互余D.互为补角3.下列关于八字形平行四边形说法正确的是（）。A.对边平行但不相等B.对边相等但不平行C.对边平行且相等D.对边既不平行也不相等二、填空题1.八字形平行四边形的对边是__________的。2.八字形平行四边形的对角线__________。3.八字形平行四边形的面积可以用公式__________计算。三、判断题1.八字形平行四边形的对角线互相平分。（）2.八字形平行四边形的相邻角互补。（）3.八字形平行四边形的对边长度相等。（）四、作图题1.请画出一个八字形平行四边形，并标出其顶点、边和角。2.在八字形平行四边形中，画出一条高，并标出对应的底边。五、计算题1.已知八字形平行四边形的一组邻边分别为6cm和8cm，求该平行四边形的面积。2.八字形平行四边形的对角线长度分别为10cm和12cm，求该平行四边形的周长。3.在八字形平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=7cm，∠ABC=120°，求平行四边形ABCD的面积。六、应用题1.一个八字形平行四边形的两个对角线长度分别是15cm和20cm，如果其中一个角的度数是60°，求这个平行四边形的面积。2.在一块长方形的地面上，有一个八字形平行四边形的花园，花园的长边与长方形的长边平行，短边与长方形的宽边平行。如果长方形地面的长是30m，宽是20m，花园的长边是15m，求花园的面积。3.一个八字形平行四边形的周长是50cm，其中一对相邻边的长度分别是10cm和15cm，求这个平行四边形的面积。七、综合题1.在八字形平行四边形ABCD中，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，求对角线AC的长度。2.已知八字形平行四边形的一组对边长度分别为10cm和12cm，且其中一个角的度数为135°，求该平行四边形的面积。3.八字形平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB=5cm，BC=8cm，对角线AC平分∠DAB，求对角线BD的长度。八、推理题1.如果八字形平行四边形的两个对角线相等，那么这个平行四边形是什么形状？2.在八字形平行四边形中，如果一个内角是直角，那么这个平行四边形是什么形状？3.若八字形平行四边形的对角线互相垂直，且对角线长度分别为8cm和6cm，求这个平行四边形的面积。答案一、选择题1.B.互相垂直2.A.互补3.C.对边平行且相等二、填空题1.八字形平行四边形的对边是平行且相等的。2.八字形平行四边形的对角线互相平分。3.八字形平行四边形的面积可以用公式底乘以高计算。三、判断题1.√2.√3.√四、作图题（作图题答案略，需自行作图）五、计算题1.面积=1/2×底×高=1/2×6cm×8cm=24cm²2.周长=2×(6cm+8cm)=28cm3.面积=AB×BC×sin(∠ABC)=5cm×7cm×sin(120°)≈29.50cm²六、应用题1.面积=1/2×对角线1×对角线2×sin(夹角)=1/2×15cm×20cm×sin(60°)≈128.57cm²2.花园面积=长方形面积(长方形长花园长边)×长方形宽=30m×20m(30m15m)×20m=450m²3.面积=周长/2×(长边+短边)/2=50cm/2×(10cm+15cm)/2=125cm²七、综合题1.对角线AC的长度=√(AB²+AD²)=√(8cm²+6cm²)=√(100cm²)=10cm2.面积=底×高=10cm×12cm×sin(135°)≈77.94cm²3.对角线BD的长度=√(AB²+AD²)=√(5cm²+8cm²)=√(89cm²)≈9.43cm八、推理题1.如果八字形平行四边形的两个对角线相等，那么这个平行四边