20年高一数学书练习题

20年高一数学书练习题一、集合与函数(1)A={x|x是小于5的自然数}(2)B={x|x是平方小于20的正整数}(1)若A∩B=∅，则A∪B=A(2)若A⊆B，则A∪B=B3.求下列函数的定义域：(1)f(x)=√(x^25x+6)(2)g(x)=1/(x2)二、三角函数1.已知sinα=1/2，求cosα的值。(1)sin^2θ+cos^2θ(2)1tan^2θ(1)y=2sinx+3(2)y=cosx1三、数列(1)an=2n1(2)bn=n^2(1)1,3,5,7,9,…(2)2,4,8,16,32,…(1)1,4,9,16,25,…四、平面向量1.已知向量a=(2,3)，求向量a的模。(1)向量b=(4,5)和向量c=(1,2)(2)向量d=(3,7)和向量e=(2,1)(1)向量f=(6,9)和向量g=(2,3)(2)向量h=(5,5)和向量i=(1,1)五、解析几何1.在直角坐标系中，求点A(2,3)到原点的距离。(1)经过点B(1,1)且斜率为2的直线(2)经过点C(3,4)和点D(5,2)的直线(1)圆心在原点，半径为3的圆(2)圆心在点E(2,1)，半径为4的圆六、立体几何1.计算长方体的对角线长度，已知长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm。2.求正四面体的棱长，已知体积为V。(1)正方体(2)正八面体七、不等式与不等式组(1)3x7>2x+4(2)2(x3)≤4x(1)\[\begin{cases}x+y>5\\2xy≤3\end{cases}\](2)\[\begin{cases}4x3y<0\\x+y≥2\end{cases}\]八、复数(1)z=2+3i(2)w=4i(1)z=5+12i(2)w=34i(1)z=43i(2)w=2i九、概率与统计1.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。2.投掷两个骰子，求两个骰子点数之和为7的概率。3.已知一组数据的平均数为10，方差为25，求这组数据中至少有一个数大于15的概率。十、导数与微分(1)f(x)=x^32x^2+5(2)g(x)=(3x+1)^2(1)f(x)=sinx在x=π/6处的导数值(2)g(x)=e^x在x=0处的导数值(1)y=3x^24x+7(2)y=ln(2x+1)答案一、集合与函数(1)A={1,2,3,4}(2)B={1,4,9,16}(1)真(2)真3.求下列函数的定义域：(1)f(x)=√(x^25x+6)的定义域为R(2)g(x)=1/(x2)的定义域为{x|x≠2}二、三角函数1.已知sinα=1/2，求cosα的值。答案：cosα=±√3/2(1)sin^2θ+cos^2θ=1(2)1tan^2θ=1/cos^2θ(1)y=2sinx+3的值域为[1,5](2)y=cosx1的值域为[2,0]三、数列(1)an=2n1的前5项为{1,3,5,7,9}(2)bn=n^2的前5项为{1,4,9,16,25}(1)是等差数列(2)是等比数列(1)an=n^2四、平面向量1.已知向量a=(2,3)，求向量a的模。答案：|a|=√(2^2+3^2)=√13(1)向量b+向量c=(5,3)，向量b向量c=(3,7)(2)向量d+向量e=(1,6)，向量d向量e=(5,8)(1)是共线向量(2)不是共线向量五、解析几何1.在直角坐标系中，求点A(2,3)到原点的距离。答案：√(2^2+3^2)=√13(1)2xy3=0(2)3xy1=0(1)x^2+y^2=9(2)(x2)^2+(y+1)^2=16六、立体几何1.计算长方体的对角线长度。答案：√(3^2+4^2+5^2)=5√2cm2.求正四面体的棱长。答案：棱长为V^(1/3)/√2(1)是正多面体(2)是正多面体七、不等式与不等式组(1)x>5/1=5(2)x≤5(1)x>2,y>3(2)x≤1,y≥1八、复数(1)z=