2元一次方程练习题公式

2元一次方程练习题一、选择题1.下列哪个方程是2元一次方程？A.3x+4y=7B.2x^2+3y=5C.x+y^3=6D.xy=82.解2元一次方程组时，若两个方程的系数相等，则这两个方程的关系是？A.相互独立B.互补C.重合D.互为相反数A.\[\begin{cases}2x+3y=7\\4x5y=3\end{cases}\]B.\[\begin{cases}x+y=5\\x^2+y^2=10\end{cases}\]C.\[\begin{cases}3x4y=8\\5x+6y=9\end{cases}\]D.\[\begin{cases}2x+5y=12\\7x3y=26\end{cases}\]二、填空题1.2元一次方程的标准形式是______。2.若2元一次方程ax+=c中，a、b、c均为整数，且a和b的最大公约数为1，则称该方程为______。3.解2元一次方程组时，若两个方程相加得到0=0，则这两个方程的关系是______。三、解答题1.解方程组：\[\begin{cases}3x+4y=10\\5x2y=12\end{cases}\]2.已知方程组：\[\begin{cases}2x+3y=7\\4xy=5\end{cases}\]求：(1)x的值；(2)y的值。3.设有方程组：\[\begin{cases}5x+2y=11\\3x4y=9\end{cases}\]求：(1)x和y的值；(2)x和y的和。4.已知方程组：\[\begin{cases}4x3y=8\\2x+y=6\end{cases}\]求：(1)x的值；(2)y的值。5.解方程组：\[\begin{cases}6x5y=23\\9x+4y=10\end{cases}\]四、应用题1.甲、乙两人共储蓄了1000元，甲储蓄的钱是乙的3倍。求甲、乙各储蓄了多少钱。2.某商品的原价为x元，打折后售价为y元，已知打折后的价格是原价的8折，且售价为640元。求原价x。3.一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了x小时后，距离目的地还有y公里。已知行驶了2小时后，距离目的地还有240公里。求汽车行驶的时间x和距离目的地还有的公里数y。五、判断题1.2元一次方程的解可以是无穷多个。（）2.任何一个2元一次方程都可以表示为一条直线。（）3.若2元一次方程组无解，则其对应的两个方程表示的是同一条直线。（）4.在2元一次方程组中，若两个方程的斜率相同，则这两个方程表示的是平行线。（）5.2元一次方程组的解可以是负数。（）六、简答题1.简述如何判断2元一次方程组是否有解。2.请解释2元一次方程的图像表示。3.如何求解仅含有一个未知数的2元一次方程？4.举例说明在实际生活中，如何应用2元一次方程解决问题。5.简述消元法求解2元一次方程组的基本步骤。七、计算题1.已知方程组：\[\begin{cases}3x+4y=16\\5x2y=14\end{cases}\]求：(1)x的值；(2)y的值。2.解方程组：\[\begin{cases}7x5y=23\\2x+3y=9\end{cases}\]3.已知方程组：\[\begin{cases}4x+3y=18\\6xy=11\end{cases}\]求：(1)x和y的值；(2)x和y的乘积。4.解方程组：\[\begin{cases}9x2y=35\\3x+4y=46\end{cases}\]5.已知方程组：\[\begin{cases}5x+2y=29\\3x4y=5\end{cases}\]求：(1)x的值；(2)y的值。八、综合题1.已知某商品的原价为x元，打折后的价格为y元，打折后的价格是原价的75%。若购买两件商品，原价总额为300元，求每件商品的原价x和打折后的价格y。2.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，甲车以60km/h的速度行驶，乙车以80km/h的速度行驶。经过x小时后，两车相距y公里。已知两车行驶了3小时后相距240公里。求甲、乙两车行驶的时间x和相距的距离y。3.在一个长方形中，长是宽的2倍，周长为60cm。求长方形的长和宽。4.某企业生产两种产品A和B，生产一件A产品需要2小时，生产一件B产品需要3小时。若每天工作8小时，且生产A、B产品的数量之和为10件。求每天生产A、B产品的数量。5.在一次数学竞赛中，甲、乙两班共80名学生参加，甲班人数是乙班的2倍。求甲、乙两班各有多少名学生参加。答案一、选择题1.A2.C3.B二、填空题1.ax+=c（a、b不同时为0）2.简化方程3.互补三、解答题1.\[\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\]2.\[\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}\]3.\[\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}\]x+y=34.\[\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\]5.\[\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}\]四、应用题1.甲储蓄600元，乙储蓄400元。2.原价x=800元。3.x=2小时，y=240公里。五、判断题1.×2.√3.×4.√5.√六、简答题（此处为简答题，不提供具体答案，需学生自行作答。）七、计算题1.\[\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}\]2.\[\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}\]3.\[\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}\]xy=94.\[\begin{cases}x=5\\y=2\end{cases}\]5.\[\be