2元一次方程的练习题

2元一次方程的练习题一、选择题1.已知方程组$\begin{cases}2x+3y=7\\4xy=5\end{cases}$，求$x$的值为（）。A.1B.2C.3D.42.方程组$\begin{cases}x+y=6\\2xy=8\end{cases}$的解为（）。A.$(2,4)$B.$(3,3)$C.$(4,2)$D.$(5,1)$3.若方程组$\begin{cases}ax+=c\\dx+ey=f\end{cases}$有唯一解，则$a$、$b$、$d$、$e$必须满足的条件是（）。A.$adbc\neq0$B.$ad+bc\neq0$C.$aebd\neq0$D.$ae+bd\neq0$二、填空题1.方程组$\begin{cases}3x+4y=10\\5x2y=12\end{cases}$的解为$x=$_______，$y=$_______。2.已知方程组$\begin{cases}2x3y=5\\4x+y=11\end{cases}$，则$3x+2y=$_______。3.若方程组$\begin{cases}x+y=5\\2x3y=1\end{cases}$的解为$(a,b)$，则$a=$_______，$b=$_______。三、解答题1.解方程组$\begin{cases}4x+3y=15\\2xy=1\end{cases}$。2.已知方程组$\begin{cases}5x2y=16\\3x+y=10\end{cases}$，求$x$与$y$的值。3.若方程组$\begin{cases}2x+3y=9\\4xy=5\end{cases}$的解为$(a,b)$，求$a^2+b^2$的值。4.解方程组$\begin{cases}3x4y=7\\6x+5y=8\end{cases}$，并求出$x$与$y$的比值。5.已知方程组$\begin{cases}7x+2y=23\\4x3y=5\end{cases}$，求$x$与$y$的和。6.解方程组$\begin{cases}x+y=8\\2x3y=2\end{cases}$，并求出$x^2y^2$的值。7.若方程组$\begin{cases}5x+2y=19\\3x4y=7\end{cases}$的解为$(a,b)$，求$a^3+b^3$的值。8.已知方程组$\begin{cases}4x3y=11\\2x+y=7\end{cases}$，求$x$与$y$的差。9.解方程组$\begin{cases}6x+5y=34\\3x2y=8\end{cases}$，并求出$x$与$y$的乘积。10.已知方程组$\begin{cases}9x7y=32\\5x+4y=18\end{cases}$，求$x$与$y$的比值。四、应用题1.甲、乙两人共有人民币100元，若甲用去10元，则乙的钱数是甲的2倍。问甲、乙原来各有多少钱？2.一辆汽车从A地出发，以60km/h的速度行驶，另一辆汽车从B地出发，以80km/h的速度行驶，两车相向而行，3小时后相遇。若A、B两地相距450km，求两车各行驶了多少公里？3.某商店进了甲、乙两种商品，甲商品每件进价80元，乙商品每件进价50元。若商店共进了甲、乙两种商品30件，总进价为2100元，求甲、乙两种商品各进了多少件？五、拓展题1.已知方程组$\begin{cases}ax+=c\\dx+ey=f\end{cases}$的解为$(x,y)$，若$a+d=5$，$b+e=3$，$c+f=12$，求$x+y$的值。2.方程组$\begin{cases}2x+3y=7\\4xy=5\end{cases}$的解为$(a,b)$，求方程组$\begin{cases}2(a+1)+3(b2)=7\\4(a3)(b+4)=5\end{cases}$的解。3.若方程组$\begin{cases}x+y=6\\2xy=8\end{cases}$的解为$(a,b)$，求方程组$\begin{cases}a+b+x=12\\2ab+3x=20\end{cases}$的解。六、综合题1.已知方程组$\begin{cases}3x+4y=10\\5x2y=12\end{cases}$的解为$(a,b)$，求方程组$\begin{cases}3(a+1)+4(b2)=10\\5(a3)2(b+4)=12\end{cases}$的解。2.解方程组$\begin{cases}x+y=5\\2x3y=7\end{cases}$，并求出$x^3+y^3$的值。3.若方程组$\begin{cases}4x3y=11\\2x+y=7\end{cases}$的解为$(a,b)$，求方程组$\begin{cases}a^2+x=18\\b^2y=4\end{cases}$的解。这些题目涵盖了不同类型的2元一次方程练习，可以满足不同层次学生的需求。答案一、选择题1.B2.C3.A二、填空题1.$x=2$，$y=1$2.$3x+2y=19$3.$a=3$，$b=3$三、解答题1.$x=2$，$y=1$2.$x=3$，$y=2$3.$a^2+b^2=10$4.$x=2$，$y=2$，比值为$1$5.$x+y=6$6.$x^2y^2=48$7.$a^3+b^3=216$8.$xy=5$9.$x=5$，$y=4$，乘积为$20$10.$x$与$y$的比值为$3$四、应用题1.甲有40元，乙有60元。2.第一辆车行驶了180公里，第二辆车行驶了270公里。3.甲商品进了15件，乙商品进了15件。五、