2024年河北省邢台市初中毕业生文化课数学摸底试题

2024年初中毕业生升学文化课摸底考试数学试题注意事项：1．本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回．卷Ⅰ（选择题，共38分）一、选择题（本大题有16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．将直角三角形按图所示的方式折叠，使点A与点C重合，展开后得到折痕,则折痕是的（）A．中线B．高线C．角平分线D．中位线2．如图，若博物馆在O点南偏东方向上，则表示博物馆的点可能是（）A．A点B．B点C．C点D．D点3．把分式分母乘4，要使分式的值不变，分子应该加上（）A．4B．7C．21D．284．如图，与成中心对称，则对称中心是（）A．M点B．P点C．Q点D．N点5．若，则表示实数a的点会落在数轴的（）A．段①上B．段②上C．段③上D．段④上6．若自行车的车轮形如正方形，使车轮能平稳行驶，则地面形状大致为（）A．B．C．D．7．在平面直角坐标系中，将点向右水平移动n个单位得到点B，若双曲线经过线段上一点，则n的值可能是（）A．1B．2C．3D．48．由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，现拿走个小立方体，得到几何体的主视图与左视图均没有变化，则拿走的小立方体是（）A．①B．②C．③D．④9．若用科学记数法表示为,则m的值是（）A．4B．5C．6D．710．如图是嘉淇不完整的推理过程，为了使嘉淇的推理成立，需在“_________”中添加条件，下列添加的条件正确的是（），,又∵_________，∴四边形是平行四边形．A．B．C．D．11．如图，小亮在运动场上晨练，一段时间内沿着一扇形的轮廓（如图中箭号所示）匀速小跑，能近似刻画小亮离出发点A的距离y与时间x之间关系的函数图象是（）A．B．C．D．12．已知，如图1，．画一个,使得．在已有的条件下，图2、图3分别是甲、乙两同学的画图过程．下列说法错误的是（）图1图2图3A．甲同学作图判定的依据是B．甲同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长C．乙同学作图判定的依据是D．乙同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长13．如图，已知圆环内直径为a厘米，外直径为b厘米，将9个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（）A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米14．图是一个铁夹子的侧面示意图，点C是连接夹面的轴上一点，于点D．这个侧面图是轴对称图形，直线是它的对称轴．若,则点A与点B之间的距离为（）A．B．C．D．15．如图，测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选M点作为观测点，从M点测量山顶P的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为，在比例尺为的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米，则山顶P的海拔高度约为（）【注：】A．1732米B．1982米C．3000米D．3250米16．题目：“如图，抛物线与直线相交于点和点B．点M是直线上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N,若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标的取值范围．”对于其答案，甲答：;乙答：;丙答：．则下列说法正确的是（）A．只有甲答的对B．只有乙答的对C．甲、乙答案合在一起才完整D．甲、丙答案合在一起才完整卷Ⅱ（非选择题，共82分）二、填空题（本大题共3个小题，共10分．其中17小题2分，18、19每小题两个空，每个空2分）17．计算_________．18．如图，不透明的盒子中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外其余均相同，任意摸出一个球，摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性_________（填“大”或“小”），要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出_________个球．19．如图1，将三个边长均为2的正方形卡片并排放在同一条直线l上，现两侧卡片保持不动，把中间一张卡片抽出后，并按图2重新摆放．已知．图1图2（1）_________°；（2）中间正方形卡片的中心O到直线l的距离是_________．三、解答题（本大题有7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）老师在黑板上书写了一个正确的计算题目，题目被污染了一部分：（1）若污染的是一个多项式，求这个多项式；（2）若污染的是常数，求x的值．21．（本小题满分9分）嘉淇连续记录了他家私家车6天中每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天路程10（1）求这六天一共行驶多少千米？（2）已知行驶需用汽油8升，该私家车24升汽油在上述连续行驶6天后，第七天最多还能行驶多少千米？22．（本小题满分9分）某公司为了了解员工对各项制度的满意程度，提升员工的幸福指数，对公司1000名员工进行线上问卷调查，并将整体评价的调查结果绘制如图所示的完整的条形统计图．（1）若将整体评价中的“满意”，“一般”，“不满意”分别赋分为5分，3分，1分，求该公司此次调查关于整体评价的中位数和平均数；（2）从评价“一般”和“不满意”的员工中共抽取20名进行深入了解，员工评价人数比保持不变，随机抽取一名员工，求评价为“一般”的概率．23．（本小题满分10分）如图所示，直线与x轴相交于A点，与y轴相交于B点，直线与直线相交于C点．（1）请说明经过点；（2）时，点D是直线上一点，若,求点D的坐标；（3）若点C在第三象限，求k的取值范围．24．（本小题满分10分）如图，已知四边形是菱形，延长到E,使,连接．（1）求证：；（2）已知,求的长．25．（本小题满分12分）某街心公园设置灌溉喷枪为绿色观叶植物进行浇水，喷枪喷出的水流路径可以看作是抛物线的一部分，喷枪可通过调节喷水杆的高度改变水柱落地点的位置，喷头上下移动时，抛物线型水流随之竖直上下平移，以地平线为x轴，喷水口P所在竖直方向为y轴建立直角坐标系，设水流路径上的某一位置与喷水口P的水平距离为,距地面的高度为与x的部分对应数值汇总如下表．x…12345…y…1.87521.8751.50.875…图1图2（1）求这股水流的路径所在抛物线的解析式，并求出其最大射程；（2）在图1的平面直角坐标系中，根据已知数据画出该函数在网格中的图象（包括边界）；（3）如图2，在地面上距离喷水杆处有一段斜坡长,坡角为，若要使喷出的水正好落在N处，那么须将喷水口P向上竖直提高多少？26．（本小题满分13分）如图1，在矩形中，是的中点，以点O为圆心，以3为半径在的上方作半圆O,分别交于点E、点F,把连带半圆O绕点A顺时针旋转得到半圆,如图2，其直径为．图1图2（1）连接,求证：;（2）设半圆交于点M、点N,若,求半圆落在矩形内的弧长；（3）设P是半圆上一点，当落在上时，求的最小值；（4）当半圆与矩形的边有两个交点时，直接写出的取值范围．

2024年初中毕业生升学文化课摸底考试数学参考答案1-5DDCAB6-10ADCBA11-16CDABBC17．18．大，319．（1）30（2）20．解：（1）这个多项式5分（2）由题意得，,整理得，,解之得，9分21．解：（1）（千米），答：这六天一共行驶282千米；5分（2）设第七天能行驶x千米，依题意得，，解之得，答：第七天最多还能行驶18千米．9分22．解：（1）把1000个数据从小到大排列，处于第500个和第501个的数据分别为5,5,因此中位数为（分）3分（分）6分（2）从评价“一般”和“不满意”的员工中共抽取20名进行深入了解，员工评价人数比保持不变，因此在20名员工中，评价“一般”为（人）所以P（评价为“一般”）9分23．解：（1）当时，∴点在直线上．3分（2）∵直线与x轴相交于A点，与y轴相交于B点设D的坐标为，或或7分（3）当直线经过点A时，，解之得，当直线经过点B时，有，解之得，∴若点C在第三象限，则10分24．解：（1）证明：∵四边形是菱形，,,2分4分（2）过A作于F,连接,,，7分,且∴四边形是平行四边形，10分25．解：（1）抛物线过点和，∴对称轴为直线∵抛物线过点，∴顶点坐标为，设这股水流的路径所在抛物线的解析式为，把代入，得,解得：，∴这股水流的路径所在抛物线的解析式为；3分当时，,解之得，（舍去）∴这股水流的最大射程为6米5分（2）由（1）得抛物线经过点，当时，,∴抛物线经过点则该函数在网格中的图象如图所示：8分（3）作轴于A,如图，则，，，点,10分设将P处的喷水口向上竖直提高k,由题意可设竖直向上平移后的抛物线为,当点N在抛物线上时，,解得，∴须将P处的喷水口向上竖直提高12分26．解：（1）∵四边形是矩形，，是的中点，,