大学物理学（少课时）第2版 课件 8.4-8.5 静电场

静电场

第八章

第一节

电荷库仑定律

第二节

静电场电场强度

第三节

静电场的高斯定理

第四节

静电场的环路定理

第五节

电势

第六节

静电场中的导体

第七节

静电场中电介质

第八节

电容电容器目录1.高斯定理

,说明静电场的性质是()电场线是闭合曲线库仑力是保守力静电场是有源场静电场是保守场ABCD提交单选题1分第四节

静电场的环路定理一、电场力的功二、静电场的环路定理P1P2q0θdlErdrqr1r2一、电场力的功点电荷电场中试验电荷q0从P1点经任意路径到达P2点。在路径上任一点附近取元位移点电荷电场力的功:q0由

P1到P2电场力做功作功与路径无关点电荷系的电场中根据电场的叠加性，试探电荷受多个电场作用

试验电荷在任意给定的静电场中移动时，电场力对q0做的功仅与试探电荷的电量及路径的起点和终点位置有关，而与具体路径无关。电场力对试验电荷q0做功为总功也与路径无关。结论：

静电场是保守场，静电场力是保守力。二、静电场的环路定理

试验电荷q0在静电场中沿任意闭合路径L运动一周时，电场力对q0作的功A=？安培

在闭合路径L上任取两点P1、P2，将L分成L1、L2两段，P2P1L2L1(L2)(L1)(L1)(L2)即

静电场的环路定理

在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分（称为场强的环流）恒为零。该定理还可表达为：电场强度的环流等于零。任何力场，只要其场强的环流为零，该力场就叫保守力场或势场。

综合静电场高斯定律和环路定理，可知静电场是有源的保守力场，又由于电场线是不闭合的，即不形成旋涡的，所以静电场是无旋场。第五节

电势一、电势能二、电势和电势差静电力的功，等于静电势能的减少。由环路定理知，静电场是保守场。保守场必有相应的势能，对静电场则为电势能。选N为静电势能的零点，用“0”表示，则一、电势能

某点电势能WM与q0之比只取决于电场，定义为该点的电势。

电势零点的选取是任意的。对有限带电体一般以无限远或地球为零点。单位：V(伏特)

由上式可以看出，静电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷放在该点处时的电能，也等于单位正电荷从该点经任意路径到电势零点处(无穷远处)时电场力所作的功。二、电势和电势差1.电势2.电势差电场中两点电势之差(电压)

沿着电场线方向，电势降低。MN上式表明，静电场中两点M、N的电势差，等于单位正电荷在电场中从M经任意路径到达N点时电场力所作的功。上式是计算电场力作功和计算电势能变化常用公式。1eV=1.60×10－19J

（1）等势面在静电场中，电势相等的点所组成的面称为等势面。典型等势面3.电势与场强的微分关系点电荷的等势面电偶极子的等势面+等势面电平行板电容器电场的等势面+++++++++在等势面上移动不作功即结论：电场线与等势面处处正交。q0在等势面上移动,Edl与成角。θθEdlq0等势面与电场线的关系Edl

S故，，，等势面图示法

等势面画法规定：相邻两等势面之间的电势间隔相等。VV+

VV+2

VV+3

V

场强越强，等势面分布越密；场强越弱，等势面分布越稀。等势面的电势沿电力线的方向降低。电势梯度

在电场中任取两相距很近的等势面1和2，1VV+dV2P1enP2P3

电势分别为V和V+dV，且dV>0。

等势面1上P1点的单位法向矢量为en

与等势面2正交于P2

点。

在等势面2任取一点P3

，设

则，（2）电势与场强的微分关系

定义电势梯度

方向与等势面垂直，并指向电势升高的方向。其量值为该点电势增加率的最大值。单位:V/m1VV+dV2P1enP2P3

en

电荷q从等势面1移动到等势面2，电场力作功电势梯度与电场强度的关系

场强也与等势面垂直，但指向电势降低的方向。

电场力作功等于电势能的减少量写成矢量形式在直角坐标系中12E1VV+dV2P1enP2P3

en故4、电势的计算点电荷的电势点电荷的电场Vr+积分得可见,点电荷周围空间任一点的电势与该点距离点电荷的距离r成反比。正、负点电荷周围电势分布特点。点电荷系的电势连续分布带电体的电势q3q1r1r2q2q4r3r4P电势叠加原理：点电荷系的电场中，某点的电势等于每个电荷单独在该点激发的电势的代数和。依据电荷分布特点将连续带电体分成许多电荷元，再根据电势叠加原理进行积分计算。【例题8-5】

计算均匀带电球面的电场中的电势分布。球面半径为R，总带电量为q。解：（1）取无穷远处为电势零点；（2）由高斯定律可知电场分布为（3）确定电势分布。++++++++++++++++qRo1当r≤R时2当r＞R时rVR++++++++++++++++qRo电势分布曲线场强分布曲线EVRRrrOO结论：均匀带电球面，球内的电势等于球表面的电势，球外的电势等效于将电荷集中于球心的点电荷的电势。

练习1:真空中有一电荷为Q，半径为R的均匀带电球面.试求（1）球面外两点间的电势差；（2）球面内两点间的电势差；（3）球面外任意点的电势；（4）球面内任意点的电势.解（1）（2）（3）令（4）++++++++练习2:一半径为R的圆环，均匀带有电荷量q。计算圆环轴线上任一点P

处的电势。+解：设环上电荷线密度为，环上任取一长度为该电荷元在P

点电势为：OPrxxR的电荷元，其所带电荷整个圆环在P点的电势为

2.若将彼此远离的27滴具有相同半径并带有相同电荷的水滴聚集成一个大水滴，此时大水滴的电势是小水滴电势的（

）54倍27倍81倍9倍