专项突破5　整式的化简与求值

第四章ꢀ整式的加减专项突破5ꢀ整式的化简与求值题型1先化简，再直接代入求值1.先化简，再求值：ꢀ(1)－6x＋3(3x－1)－(9x－x＋3)，其中x＝－；ꢁ解：原式＝－5x－6.ꢀꢀꢀꢁ当x＝－时，原式＝－5×−－6＝－.ꢁꢁꢁHYPERLINKHYPERLINKHYPERLINK.HYPERLINKHYPERLINK.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br4"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br9"4HYPERLINK\l"br13"5HYPERLINK\l"br16"6HYPERLINK\l"br17"7HYPERLINK\l"br19"82HYPERLINK\l"br13"284题型4绝对值的化简求值5.[2024宿迁模拟]如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，且ab＜0.(1)原点在第部分(填序号)；②ꢀHYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br4"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br9"4HYPERLINK\l"br13"5HYPERLINK\l"br16"6HYPERLINK\l"br17"7HYPERLINK\l"br19"8解：(2)化简式子：｜a－b｜－｜c－a｜－｜a｜；解：(2)由已知可得a＜0，b＞0，c＞0，所以a－b＜0，c－a＞0.所以｜a－b｜－｜c－a｜－｜a｜＝b－a－(c－a)－(－a)＝b－a－c＋a＋a＝a＋b－c.(3)若｜c－5｜＋(a＋1)＝0，且BC＝2AB，求点B表示的数.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br4"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br9"4HYPERLINK\l"br13"5HYPERLINK\l"br16"6HYPERLINK\l"br17"7HYPERLINK\l"br19"8解：(3)由题意得c－5＝0，a＋1＝0，所以c＝5，a＝－1.又因为A，B，C对应的数分别是a，b，c，且a＜b＜c，所以BC＝5－b，AB＝b－(－1)＝b＋1.又因为BC＝2AB，所以5－b＝2×(b＋1)，即3b＝3，解得b＝1.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br4"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br9"4HYPERLINK\l"br13"5HYPERLINK\l"br16"6HYPERLINK\l"br17"7HYPERLINK\l"br19"8所以点B表示的数为1.题型5利用“不含与无关”求值6.在代数式x＋10xy－3＋5kxy－(4－a)中，当k＝2ꢀ时它不含xy项，当a＝4时它不含常数项.－HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br4"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br9"4HYPERLINK\l"br13"5HYPERLINK\l"br16"6HYPERLINK\l"br17"7HYPERLINK\l"br19"87.[教材P102习题T6变式]有这样一道题：“计算(2x－3x2y－2xy)－(x－2xy＋)＋(－x＋3x2y－)ꢀꢀ的值，其中x＝，y＝－1”.甲同学把“x＝”错抄成ꢄꢄꢀ“x＝－”，但他计算的结果也是正确的，试说明理ꢄ由，并求出这个结果.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br4"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br9"4HYPERLINK\l"br13"5HYPERLINK\l"br16"6HYPERLINK\l"br17"7HYPERLINK\l"br19"8解：因为原式＝2x－3x2y－2xy－x＋2xy－－x＋3x2y－＝－2，所以原式的值与x的取值无关.ꢀ当x＝，y＝－1时，ꢄ原式＝－2×(－1)＝2.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br4"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br9"4HYPERLINK\l"br13"5HYPERLINK\l"br16"6HYPERLINK\l"br17"7HYPERLINK\l"br19"88.[2024西安灞桥区模拟]如果一个整式的值与x的取值无关，那么也就是说这个整式关于x除常数项外各项系数为0.若代数式4x－mx－3y＋4－(8nx－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式－＋2mn－n－2(mn－3)＋3(2n－mn)的值.HYPERLINK\l"br2"1HYPERLINK\l"br4"2HYPERLINK\l"br5"3HYPERLINK\l"br9"4HYPERLINK\l"br13"5HYPERLINK\l"br16"6HYPERLINK\l"br17"7HYPERLINK\l"br19"8解：4x－mx－3y＋4－(8nx－x＋2y－3)＝(4－8n)x＋(1－m)x－5y＋7.由题意可知4－8n＝0，1－m＝0，ꢀ所以m＝1，n＝.ꢄ所以－＋2mn－n－2(mn－3)＋3(2n－mn)＝5ꢀꢀꢀꢍ＋5n－3mn＝5＋5×－3×1×＝.ꢈHYPERLINK\l"br9"4ꢄHYPERLINK\l"b