专题4解一元二次方程公式法九年级数学上册课后作业（人教版）

专题4解一元二次方程公式法课后作业（解析版）班级_________姓名_________学号_________分数_________一、单选题1．一元二次方程的解是（）A．， B．，C．， D．，【答案】B解：∵中，a=1，b=4，c=8，∴△=164×1×（8）=48＞0，∴方程有两个不相等的实数根∴x=，即，，故选B.【点睛】本题考查一元二次方程的解法，解题关键是熟练运用公式法，本题属于基础题型．2．对于一元二次方程，下列说法错误的是（）A．二次项系数是2 B．一次项系数是3 C．常数项是1 D．是它的一个根【答案】B解：原方程一般式为：，∴二次项系数是2，一次项系数是3，常数项是1，A、C正确，B错误，当时，左边=3，右边=3，左边等于右边，∴是它的一个根，D正确，故选：B．【点睛】本题考查一元二次方程的定义及其解的定义，理解一元二次方程的一般式，以及相应基本概念是解题关键．3．用公式法解一元二次方程，正确的应是（）A． B． C． D．【答案】B解:因为,a=1,b=－2,c=－,所以代入公式求解得:x＝.4．用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程4x2+3=5x，下列叙述正确的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】B【详解】∵4x2+3=5x∴4x25x+3=0，或4x2+5x3=0∴a=4，b=5，c=3或a=4，b=5，c=3．故选B．【点睛】此题考查了公式法解一元二次方程的应用条件，首先要把方程化为一般形式．5．用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）A．x1、2= B．x1、2=C．x1、2= D．x1、2=【答案】D【详解】∵3x2+4=12x，∴3x212x+4=0，∴a=3，b=12，c=4，∴，故选D.6.用公式法解方程x2+4x=2,其中求的Δ的值是（）A．16 B．4 C． D．64【答案】D解：故选：D二、填空题7．一元二次方程的解是______．【答案】，【详解】，，则，故，解得：，．故答案为，．【点睛】此题主要考查了公式法解方程，正确掌握公式法是解题关键．8．一元二次方程的根是_____．【答案】．【详解】，a=1，b=－1，c=－1，，，所以，故答案为．【点睛】本题考查了解一元二次方程，能够根据方程特点灵活选用不同的解法是解题关键．9．方程的解为________．【答案】或【详解】（x1）（x+3）=12，x2+3xx312=0，x2+2x15=0

x=,∴x1=3，x2=5，故答案是:3或5．【点睛】考查了学生解一元二次方程的能力，解决本题的关键是正确理解运用求根公式．三、解答题10．解方程：.【详解】∵，，，∴.∴.∴，.【点睛】本题考查公式法解一元二次方程，利用公式法解一元二次方程时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式，当根的判别式大于等于0时，将a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．11．用公式法解下列方程：(1);(2)；(3)(4).解：(1)∵，∴，∴，∴；(2)原方程可化为，∴，∴，∴，∴；(3)∵，∴，∴原方程无解；