（浙江专用）高考物理大一轮总复习 第八章 第4课时 带电粒子在复合场中的运动知能达标训练

第4课时带电粒子在复合场中的运动及应用实例【测控导航】知识点题号1.带电粒子在组合场中的运动72.带电粒子在复合场中的运动1、2、3、4、8、103.运动实例分析5、6、9一、单项选择题1.(年重庆理综)如图所示,一段长方体形导电材料,左右两端面的边长都为a和b,内有带电量为q的某种自由运动电荷.导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中,内部磁感应强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时,测得导电材料上、下表面之间的电压为U,且上表面的电势比下表面的低.由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为(C)A.IBqaU,负 B.C.IBqbU,负 D.解析:由于上表面的电势比下表面的电势低,根据左手定则,判断出电荷电性为负,故选项B、D错误;电荷稳定时,所受静电力和洛伦兹力平衡,|q|Ua=|q|vB①由电流的微观表达式知:I=|q|nSv=|q|nabv②,由①②联立,得n=IB|2.(浙江温州高三八校联考)在图中虚线所围的区域内,存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子,穿过该区域时未发生偏转,设其重力可以忽略不计,则在这区域中的E和B的方向不可能是(D)A.E和B都沿水平方向,并与电子运动的方向相同B.E和B都沿水平方向,并与电子运动的方向相反C.E竖直向上,B垂直纸面向外D.E竖直向上,B垂直纸面向里解析:当E和B都沿水平方向,电子不受洛伦兹力,只受水平方向的电场力,所以电子穿过这区域时未发生偏转,选项A、B错误.当E竖直向上,B垂直纸面向外时,电子所受的电场力竖直向下,受洛伦兹力竖直向上,当两者平衡时,电子匀速水平穿过,选项C错误;当E竖直向上,B垂直纸面向里,电场力和洛伦兹力均竖直向下,电子将向下偏转,选项D正确.3.如图所示,Q1、Q2带等量正电荷,固定在光滑的绝缘杆的两端,杆上套一带正电的小球,杆所在的区域同时存在一个匀强磁场,方向如图所示,小球的重力不计.现将小球从图示位置由静止释放,在小球运动过程中,下列说法中正确的是(B)A.小球的速度将一直增大B.小球的加速度将不断变化C.小球所受洛伦兹力将一直增大D.小球所受洛伦兹力大小变化,方向不变解析:Q1、Q2连线上中点处电场强度为零,从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点,故小球所受电场力总是指向中点,又因杆光滑,所以小球将做关于Q1、Q2连线中点对称的往复运动,中点位置速度最大,两端速度为零,所以洛伦兹力的大小和方向都不断变化.由以上分析可知选项B正确.4.如图所示,在长方形abcd区域内有正交的电场和磁场,ab=bc/2=L,一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入,恰沿直线从bc边的中点P射出,若撤去磁场,则粒子从c点射出;若撤去电场,则粒子将(重力不计)(C)A.从b点射出 B.从b、P间某点射出C.从a点射出 D.从a、b间某点射出解析:由粒子做直线运动可知qv0B=qE;撤去磁场粒子从c点射出可知qE=ma,at=2v0,v0t=L,所以撤去电场后粒子运动的半径r=mv0qB5.如图所示,整个空间存在水平向左的匀强电场,MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场.由绝缘材料制成光滑轨道AC与水平面的夹角为θ,C点处于MN边界上,其延长线为CD.一质量为m的带电小球沿轨道AC下滑,至C点后沿直线CD运动.则以下说法错误的是(B)A.小球带正电荷B.小球在MN的左侧做匀加速直线运动C.小球在MN的右侧做匀速直线运动D.小球在MN的右侧所受洛伦兹力为mg解析:小球在MN右侧受洛伦兹力作用,做直线运动时因重力、静电力不变,所以洛伦兹力也不变化,由F洛=qvB可知v不变,则小球在MN右侧一定做匀速直线运动,故C对.小球受力如图所示,由左手定则可知小球带正电,小球在MN的左侧做匀速直线运动,故A对,B错.并且有F洛=mgcos6.(哈六中一模)美国物理学家劳伦斯设计的回旋加速器,应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点,能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量,使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步.如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图,其中盒缝间的加速电场场强大小恒定,且被限制在A、C板间.带电粒子从P0处静止释放,并沿电场线方向射入加速电场,经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动.对于这种改进后的回旋加速器,下列说法正确的是(D)A.带电粒子每运动一周被加速二次B.P1PC.加速粒子的最大速度与D形盒的半径无关D.加速电场方向不需要做周期性的变化解析:由题图可以看出,带电粒子每运动一周被加速一次,选项A错误;由r=mvqB和Uq=12mv22-12带电粒子在回旋加速器中加速,所能达到的最大速度受D形盒半径r的制约,与加速电压U的大小无关.二、不定项选择题7.如图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0A.质谱仪是分析同位素的重要工具B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小解析:由加速电场可见粒子所受电场力向下,即粒子带正电,在速度选择器中,电场力水平向右,则洛伦兹力水平向左,故速度选择器中磁场方向垂直纸面向外,选项B错误;粒子经过速度选择器时满足qE=qvB,可知能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B,选项C正确.带电粒子进入下方磁场做匀速圆周运动则有r=mvqB0,可见当v相同时,r8.图(甲)是回旋加速器的示意图,其核心部分是两个“D”形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图(乙)所示,若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列说法中正确的是(AC)A.在Ekt图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1B.高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1C.要使粒子获得的最大动能增大,可以增大“D”形盒的半径D.在磁感应强度B、“D”形盒半径r、粒子的质量m及其电荷量q不变的情况下,粒子的加速次数越多,粒子的最大动能一定越大解析:由图可知粒子在单个D形盒内运动的时间为tn-tn-1,由于在磁场中粒子运动的周期与速度无关,A正确;高频电源的变化周期为2(tn-tn-1),B错误;粒子从“D”形盒边缘射出时动能最大,此时的速率v=qBrm9.(浙江四校高三联考)如图所示,边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界,三角形内的磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,三角形外的磁场(足够大)方向垂直纸面向里,磁感应强度大小也为B.把粒子源放在顶点A处,它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子(粒子重力不计).若从A射出的粒子(T=2π①带负电,v0=qBLm,第一次到达C点所用时间为t②带负电,v0=qBL2m③带正电,v0=qBLm,第一次到达C点所用时间为t④带正电,v0=qBL2mA.t1=16T B.t2=1C.t3=56T D.t4解析:由r=mvBq得当v0=qBLm和v0=qBL2m时半径分别为r1=L和r2=L2,画出③、④运动轨迹如图所示,设圆弧所对圆心角为α,根据t=αmBq=α2πT及几何知识得t1=16T、t2=13T;选项A、B正确.t3三、非选择题10.(年福建理综)如图(甲),空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.让质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中.不计重力和粒子间的影响.(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射,恰好能经过x轴上的A(a,0)点,求v1的大小.(2)已知一粒子的初速度大小为v(v>v1),为使该粒子能经过A(a,0)点,其入射角θ(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个?并求出对应的sinθ值.(3)如图(乙),若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场,一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射.研究表明:粒子在xOy平面内做周期性运动,且在任一时刻,粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比,比例系数与场强大小E无关.求该粒子运动过程中的最大速度值vm.解析:(1)带电粒子以速率v1沿y轴正向射入匀强磁场B中做匀速圆周运动,半径为R1,有qv1B=mv12当粒子转过半个圆周至A点,该圆周半径R1=a2由②代入①式得v1=qBa2m.(2)如图,O、A两点处于同一圆周上,且圆心在x=a2的直线上,半径为R2当给定一个初速率v时,有2个入射角,分别在第1、2象限,有sinθ'=sinθ=a2R由①④式解得sinθ=aqB2mv