（浙江专用）高考物理大一轮总复习 第八章 第2课时 运动电荷在磁场中受到的力知能达标训练

第2课时运动电荷在磁场中受到的力【测控导航】知识点题号1.洛伦兹力1、3、42.带电粒子在磁场中的运动5、6、73.综合应用2、8、9、10、11一、单项选择题1.(年安徽理综)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示.一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是(B)A.向上 B.向下 C.向左 D.向右解析:d、b导线在O点产生的磁场的磁感应强度叠加后抵消,a、c导线在O点产生的磁场的磁感应强度叠加后水平向左,再依据左手定则判断带正电的粒子所受洛伦兹力的方向向下,选项B正确.2.(年北京理综)处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圆周运动.将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值(D)A.与粒子电荷量成正比 B.与粒子速率成正比C.与粒子质量成正比 D.与磁感应强度成正比解析:粒子仅在磁场力作用下做匀速圆周运动有qvB=mv2R,得R=mvqB,周期T=2πRv=3.如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是(C)A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动解析:由于通电螺线管内存在匀强磁场,电子运动方向与磁感线平行,所以不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动.4.来自宇宙的质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进入地球周围的空间时,将(B)A.竖直向下沿直线射向地面B.相对于预定地点,稍向东偏转C.相对于预定地点,稍向西偏转D.相对于预定地点,稍向北偏转解析:地球表面地磁场方向由南向北,质子是氢原子核,带正电,根据左手定则可判定,质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东.(1)解答本题首先要明确磁场的分布情况,地磁的北极在地理的南极附近,地磁的南极在地理的北极附近.(2)应用左手定则时要注意粒子的电性以及运动的方向.5.如图所示,质量为m、电荷量为e的电子的初速度为零,经电压为U的加速电场加速后进入磁感应强度为B的偏转磁场(磁场方向垂直纸面),其运动轨迹如图所示.以下说法中正确的是(D)A.加速电场的场强方向向上B.偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里C.电子在电场中运动和在磁场中运动时,加速度都不变,都是匀变速运动D.电子在磁场中所受的洛伦兹力的大小为F=eBm解析:电子带负电,向上加速运动,因此加速电场的方向应为竖直向下,选项A错误;电子刚进入偏转磁场时受水平向左的洛伦兹力,根据左手定则知偏转磁场的方向垂直纸面向外,选项B错误;电子在电场中运动时加速度可能变化,在磁场中运动时,加速度变化,选项C错误;根据动能定理可知,电子进入磁场时的速度为v,Ue=12mv2,洛伦兹力的大小为F=Bev,得F=eB6.(年新课标全国理综Ⅱ)空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直于横截面.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力,该磁场的磁感应强度大小为(A)A.3mv03qR B.解析:带电粒子射入磁场其轨迹及各量的几何关系如图所示.粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即qv0B=mv02r,粒子在磁场中的轨道半径r=Rtan60°=3R,则B=m7.(年广东理综)质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示.下列表述正确的是(A)A.M带负电,N带正电B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M、N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间解析:由左手定则判断得M带负电、N带正电,选项A正确.由题图可知M、N半径关系为RM>RN,由半径R=mvqB可知,vM>vN,选项B错误.因洛伦兹力与速度方向时刻垂直,故不做功,选项C错误.由周期公式T=2πmqB及t=12二、不定项选择题8.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,图中的正方形为其边界.一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射.这两种粒子带同种电荷,它们的电荷量、质量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子.不计重力.下列说法中正确的是(BD)A.入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B.入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C.在磁场中运动时间相同的粒子,其运动轨迹一定相同D.在磁场中运动时间越长的粒子,其轨迹所对的圆心角一定越大解析:粒子进入磁场后做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即qvB=mv2r,则轨迹半径r=mvqB,周期T=2一般处理带电粒子在磁场中运动问题的方法步骤如下:①找圆心,在粗略画出粒子在磁场中的运动轨迹的基础上,找出圆心的位置;②确定半径,主要由三角形几何关系求出(一般是三角形的边边关系、边角关系、全等、相似等);③确定偏转角度,求时间.9.(年江苏高考)如图所示,MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界.一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场.若粒子速度为v0,最远能落在边界上的A点.下列说法正确的有(BC)A.若粒子落在A点的左侧,其速度一定小于v0B.若粒子落在A点的右侧,其速度一定大于v0C.若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不可能小于v0-qBdD.若粒子落在A点左右两侧d的范围内,其速度不可能大于v0+qBd解析:当粒子从O点以速度v0垂直于MN进入磁场时,落在MN上的点离O点最远,设O、A间的距离为d+x,则有:d+x2当v0大小不变、方向改变时,粒子就落在A点的左侧,故选项A错误.若粒子落在A点的右侧,由r=mvBq可知,v一定大于v0,故选项B正确.若粒子落在A点左侧d处时,粒子的最小速度vmin一定满足:x2=解①②两式可得:vmin=v0-qBd2m,故选项C正确.当v>v0+三、非选择题10.(杭州一模)如图所示,在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域,圆心坐标为O1(a,0),圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出).一质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入,当入射速度方向沿x轴正方向时,粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场,不计粒子重力.(1)求磁感应强度B的大小;(2)若带电粒子以沿x轴正方向成θ角(0<θ<π2解析:(1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R,粒子从A点射出,由几何知识知R=aBqv=mv2R解得R=mv(2)设带电粒子从O点射入到P点离开磁场,因磁场圆和粒子轨迹的半径相等,故粒子从P点的出射方向与y轴平行,粒子由O点到P点所对应的圆心角为θ1=π2-P点的坐标为:xP=a(1-cosθ1)=a(1-sinθ),yP=asinθ1=acosθ.答案:见解析11.如图所示,在真空中半径r=3.0×10-2mv0=1.0×106m108(1)粒子的轨迹半径;(2)粒子在磁场中运动的最长时间;(3)若射入磁场的速度改为v0'=3.0×105(sin37°=0.6,cos37°=0.8)解析:(1)由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径.qv0B=mv0得出R=mv0qB=5.0×(2)由于R>r,