河南省周口市太康县朱口镇第一初级中学2021-2022学年七年级下学期开学考试数学试卷VIP

河南省周口市太康县朱口镇第一初级中学2021-2022学年七年级下学期开学数学试卷一.选择题。（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里。每题3分，共30分）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（3分）如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A． B． C． D．3．（3分）若5x3yn﹣8xmy2＝﹣3x3y2，则2m+n的值为（）A．13 B．10 C．8 D．64．（3分）下列选项中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．5．（3分）下列说法中正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线有两种位置关系：平行或相交 C．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 D．三条线段两两相交，一定有三个交点6．（3分）下面图形中，射线OP是表示北偏西30°方向的是（）A． B． C． D．7．（3分）如图所示是正方体纸盒的表面展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的有理数，使它们折成正方体后相对面上两个数互为相反数，则填入三个正方形A、B、C内的三个有理数依次是（）A．﹣，﹣4，0 B．﹣4，﹣，0 C．0，﹣，﹣4 D．﹣4，0，﹣8．（3分）有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|a+b|﹣|b﹣2a|化简后结果为（）A．a B．﹣a C．﹣a+2b D．2a﹣b9．（3分）已知一组数1，，，，，…，则第10个数为（）A． B． C． D．10．（3分）如图，AF平分∠BAC，点D在AB上，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2，则以下四个结论：①DF∥AC；②DE∥AF；③∠1＝∠DFA；④∠C+∠DEC＝180°，其中成立的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二.填空题。（每题3分，共15分）11．（3分）单项式﹣2π2x2的系数是．12．（3分）2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．令年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元，把数据4000亿元用科学记数法表示为元．13．（3分）如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝105°，∠1＝43°，则∠3＝．14．（3分）如果∠1＝4°18′，∠2＝3°79′，∠3＝4.4°，则∠1，∠2，∠3的大小顺序是．（由小到大排列）．15．（3分）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF＝度．三.解答题。（本大题8小题，共75分）16．（8分）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）．17．（8分）如图，AC与AB、CD相交于点A、C，AE平分∠CAB交CD于点E，∠ACD＝40°，∠BAE＝70°．试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由．18．（9分）已知A＝x2+xy﹣y2，B＝3x2﹣4xy﹣2y2．（1）化简2A﹣（2B﹣A）；（用x，y表示）；（2）若x＝﹣1，y＝2，对（1）的化简结果求值．19．（9分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOB＝60°，∠AOE＝2∠DOF，OG⊥AB．求：（1）∠AOE的度数；（2）∠EOG的度数．20．（10分）已知点A、B、C在同一条直线上，且AC＝5cm，BC＝3cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）画出符合题意的图形；（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．21．（10分）某文具厂计划一周生产考试专用笔21000支，平均每天生产3000支，但实际每天生产量与计划相比有出入，表是某一周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．星期一二三四五六日增减（单位：支）+35﹣12﹣15+30﹣20+68﹣9（1）写出该厂星期三生产考试专用笔的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少支考试专用笔？（3）本周实际生产考试专用笔共有多少支？22．（10分）如图，∠1＝∠2，∠BAC+∠DGA＝180°，∠BFE＝100°，将求∠BDA的过程填写完整．解：∵∠BAC+∠DGA＝180°（已知）∴AB∥（）∴∠1＝（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝（）∴EF∥（）∴∠BDA＝∠BFE（）∵∠BFE＝100°（已知）∴∠BDA＝．23．（11分）A，B两果园分别有苹果20t，30t；C、D两地分别需要苹果15t，35t．已知将苹果从A，B两果园运到C，D两地的运费如表：到C地到D地A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元（1）若从A果园到C地的苹果为xt，则从A果园运到D地的苹果为t．从A果园将苹果运往D地的运输费为元；（2）用含x的式子表示出总运输费；（要求：先列式，再化简）（3）当x＝10时，总运输费用是多少？参考答案一.选择题。（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里。每题3分，共30分）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|＝2．故选：A．2．（3分）如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A． B． C． D．【解答】解：从左边看上下各一个小正方形．故选：A．3．（3分）若5x3yn﹣8xmy2＝﹣3x3y2，则2m+n的值为（）A．13 B．10 C．8 D．6【解答】解：∵5x3yn﹣8xmy2＝﹣3x3y2，∴m＝3，n＝2，∴2m+n＝6+2＝8，故选：C．4．（3分）下列选项中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、∠1和∠2是同位角，故A不符合题意；B、∠1和∠2是同位角，故B不符合题意；C、∠1和∠2不是同位角，故C符合题意；D、∠1和∠2是同位角，故D不符合题意，故选：C．5．（3分）下列说法中正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线有两种位置关系：平行或相交 C．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行 D．三条线段两两相交，一定有三个交点【解答】解：A、根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，可判断A不合题意；B、两条不重合的直线有两种位置关系：平行和相交，可判断B不符合题意；C、同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，可判断C符合题意；D、三条线段两两相交，有三个交点或一个交点，可判断D不合题意．故选：C．6．（3分）下面图形中，射线OP是表示北偏西30°方向的是（）A． B． C． D．【解答】解：∵方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，∴射线OP是表示北偏西30°方向可表示为如图：．故选：B．7．（3分）如图所示是正方体纸盒的表面展开图，若在三个正方形A，B，C内分别填入适当的有理数，使它们折成正方体后相对面上两个数互为相反数，则填入三个正方形A、B、C内的三个有理数依次是（）A．﹣，﹣4，0 B．﹣4，﹣，0 C．0，﹣，﹣4 D．﹣4，0，﹣【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A与|（﹣2）2＝4是相对面，B与是相对面，C与0是相对面，∵折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，∴A，B，C内的三个有理数依次为﹣4，﹣，0．故选：B．8．（3分）有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|a+b|﹣|b﹣2a|化简后结果为（）A．a B．﹣a C．﹣a+2b D．2a﹣b【解答】解：由有理数a、b在如图所示数轴的对应位置可得，a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0，b﹣2a＜0，∴|a+b|﹣|b﹣2a|＝a+b+b﹣2a＝2b﹣a，故选：C．9．（3分）已知一组数1，，，，，…，则第10个数为（）A． B． C． D．【解答】解：∵分子为1，3，5，7…，∴第10个数的分子为2n﹣1＝20﹣1＝19，∵分母为1，4，9，…，∴第10个数的分母为：n2＝100，∴第10个数为：．故选：B．10．（3分）如图，AF平分∠BAC，点D在AB上，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2，则以下四个结论：①DF∥AC；②DE∥AF；③∠1＝∠DFA；④∠C+∠DEC＝180°，其中成立的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【解答】解：∵AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，∴∠BAC＝2∠2，∠BDF＝2∠1，∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠BDF，∴AC∥DF，∴∠2＝∠DFA，∴∠1＝∠DFA，∴DE∥AF，故①②③正确；∵DF∥AC，∴∠C+∠DFC＝180°，∵∠DFC＝∠EDF+∠DEF，∴∠C+∠EDF≠180°，故④不正确；所以，以上四个结论，其中成立的有①②③，故选：A．二.填空题。（每题3分，共15分）11．（3分）单项式﹣2π2x2的系数是﹣2π2．【解答】解：单项式﹣2π2x2的系数是﹣2π2．故答案为：﹣2π2．12．（3分）2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．令年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元，把数据4000亿元用科学记数法表示为4×1011元．【解答】解：4000亿＝400000000000＝4×1011．故答案为：4×1011．13．（3分）如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝105°，∠1＝43°，则∠3＝118°．【解答】解：∵OP∥QR∥ST，∴∠2+∠QRP＝180°，∠3＝∠QRS，∵∠2＝105°，∴∠QRP＝75°，∵∠1＝43°，∴∠QRS＝∠QRP+∠1＝118°，∴∠3＝118°．故答案为：118°．14．（3分）如果∠1＝4°18′，∠2＝3°79′，∠3＝4.4°，则∠1，∠2，∠3的大小顺序是∠1＜∠2＜∠3．（由小到大排列）．【解答】解：∵4.4°＝4°24′，3°79′＝4°19′，∴4°18′＜3°79′＜4.4°∴∠1＜∠2＜∠3，故答案为：∠1＜∠2＜∠3．15．（3分）如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF＝120度．【解答】解：延长FE交DC于点N，∵直线AB∥EF，∴∠BCD＝∠DNF＝95°，∵∠CDE＝25°，∴∠DEF＝95°+25°＝120°．故答案为：120．三.解答题。（本大题8小题，共75分）16．（8分）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）．【解答】解：[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣），＝[2﹣5×]×（﹣4），＝2×（﹣4）+5×，＝﹣8+5，＝﹣3．17．（8分）如图，AC与AB、CD相交于点A、C，AE平分∠CAB交CD于点E，∠ACD＝40°，∠BAE＝70°．试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由．【解答】解：AB∥CD，理由如下：∵AE平分∠CAB，∠BAE＝70°，∴∠BAC＝2∠BAE＝2×70°＝140°，∵∠ACD＝40°，∴∠BAC+∠ACD＝140°+40°＝180°，∴AB∥CD．18．（9分）已知A＝x2+xy﹣y2，B＝3x2﹣4xy﹣2y2．（1）化简2A﹣（2B﹣A）；（用x，y表示）；（2）若x＝﹣1，y＝2，对（1）的化简结果求值．【解答】解：（1）∵A＝x2+xy﹣y2，B＝3x2﹣4xy﹣2y2，∴2A﹣（2B﹣A）＝2A﹣2B+A＝3A﹣2B＝3（x2+xy﹣y2）﹣2（3x2﹣4xy﹣2y2）＝3x2+3xy﹣3y2﹣6x2+8xy+4y2＝﹣3x2+11xy+y2；（2）当x＝﹣1，y＝2时，﹣3x2+11xy+y2＝﹣3×（﹣1）2+11×（﹣1）×2+22＝﹣3×1+（﹣22）+4＝﹣3+（﹣22）+4＝﹣2119．（9分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOB＝60°，∠AOE＝2∠DOF，OG⊥AB．求：（1）∠AOE的度数；（2）∠EOG的度数．【解答】解：（1）∵∠DOB＝60°，OG⊥AB，∴∠COGCOG＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∵∠EOC＝∠DOF，∠AOE＝2∠DOF，∴3∠DOF+∠COG+∠GOB＝3∠DOF+30°+90°＝180°，∴3∠DOF＝60°，∴∠DOF＝20°，∴∠AOE＝40°；（2）∵∠EOG＝∠EOC+∠COG，∠EOC＝∠DOF，∴∠EOG＝20°+30°＝50°．20．（10分）已知点A、B、C在同一条直线上，且AC＝5cm，BC＝3cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）画出符合题意的图形；（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．【解答】解：（1）点B在线段AC上，点B在线段AC的延长线上，，（2）当点B在线段AC上时，由AC＝5cm，BC＝3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC＝AC＝×5＝cm，NC＝BC＝×3＝cm，由线段的和差，得MN＝MC﹣NC＝﹣＝1cm；当点B在线段AC的延长线上时，由AC＝5cm，BC＝3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC＝AC＝×5＝cm，NC＝BC＝×3＝cm，由线段的和差，得MN＝MC+NC＝+＝4cm．21．（10分）某文具厂计划一周生产考试专用笔21000支，平均每天生产3000支，但实际每天生产量与计划相比有出入，表是某一周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．星期一二三四五六日增减（单位：支）+35﹣12﹣15+30﹣20+68﹣9（1）写出该厂星期三生产考试专用笔的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少支考试专用笔？（3）本周实际生产考试专用笔共有多少支？【解答】解：（1）3000﹣15＝2985支，答：该厂星期三生产考试专用笔的数量2985支；（2）由题意，得（3000+68）﹣[3000+（﹣20）]＝88支，答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产88支考试专用笔；（3）21000+[35+（﹣12）+（﹣25）+30+（﹣20）+68+（﹣9）]＝21077支，答：本周实际生产考试专用笔共有21077支．22．（10分）如图，∠1＝∠2，∠BAC+∠DGA＝180°，∠BFE＝100°，将求∠BDA的过程填写完整．解：∵∠BAC+∠DGA＝180°（已知）∴AB∥DG（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（等量代换）∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）∴∠BDA＝∠BFE（两直线平行，同位角相等）∵∠BFE＝100°（已知）∴∠BDA＝10