人教版数学七年级上册全册导学案

学年度第一学期

新授课导学案

第」—课时

课题正数和负数

学习目标

1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负.数；

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

学法指导

上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思

考：生

活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法

进行分类吗？

学生们活动思考，交流

课前预习

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨

论，然后进行交流。

（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“一”的新数。

学年度第一学期

新授课导学案

课堂导学

一、知识链接：

1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本R和％三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

回答下面提出的问题：

3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

二、自主学习

11、正数与负数的产生

（1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有

相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：o

（2）负数的产生同样是生活和生产的需.要

2、正数和负数的表示方法

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：

下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在

它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50：负的量用小学学过的数前面放上“一”（读

作负）号来表示，如上面的一3、一8、一47o

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

（3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做，小于0的数叫做

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习工

1.P3第一题到第四题（直接做在课本上）。

2.小明.的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作「4万元表

示。

13

3.已知下列各数：一一，一2—，3.14,+3065,0,-239；

54

则正数有;负数有»

4.下列结论中正确的是..................................（）

A.。既是正数，又是负数B.0是最小的正数

C.0是最大的负数D.0.既不是正数，也不是负数

5.给出下列各数：-3,0,+5,一31，+3.1,2004,+；

22

其中是负数的有..........................................（）

A.2个B.3个C.4个.D.5个

【拓展训练】：

1.零下15℃,表示为,比0℃低4℃的温度是。。

2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为

地，最低处为地.

3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是

4.如果海平面的高度为。米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,

试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

学年度第一学期

新授课导学案

板书设计

正数、负数的概念：

(1)大于0的数叫做，小于0的数叫做0

(2)正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

2例题

导学后反思：

密切联系生活实际，创设学习情境.本课是有理数的第一节课时.引人负数是数的范围的一次重要扩

充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对

学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数，就必须对原有的数

的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的.

负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子

或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点.使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意

义的量是本课的教.学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的

年龄和思维特点。

学年度第一学期

新授课导学案

第J课时

课题

学习目标

1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）

3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的

兴趣。

学法指导

以问题的形式，要求学生思考交流：

1、引人负数后，你是怎样认识数。的，数0的意义有哪些变化？

2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？

（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定.方向

变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为

负数.）

课前预习上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们

用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了（数有

正数和负数之分）.那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

--2012学年度第一学期

新授课导学案

课堂导学

一、知识链接..

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们,我们用

和来分别表示它们。

问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？

引导学生思考讨论，借助举例说明。

参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。

二.自主探究

问题：（课本第4页例题）

先引导学生分析，再让学生独立完成

例（1）一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长

值；

2）2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；

解：.（1）这个月小明体重增长，小华体重增长，小强体重增长一

2）六■个国家2001年商品进出口总额的增长率：

美国___________德国

法国英国

意大利中国

.【课堂练习】

1.课本第4页练习

2、阅读思考

（课本第8页）用正负数表示加工允.许误差

问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？

【要点归纳】

1、本节课你有那.些收获?

2、还有没解决的问题吗？

【拓展训练】

1）甲冷库的温度是T2°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是；

2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位:mm）,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超

过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？

【总结反思】：以问题的形式，要求学生思考交流：

1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

2、，怎样用正负数表示具有相反意义的量？

（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的

量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，

板书设计

1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?

2、怎样用正负数表示具有相反意义的量？

导学后反思：

1、本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指

定方向变化的量。

2、“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）

也应看作是负数定义的一部分.在引人负数后，。除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了

解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助.由于上

节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本

课.

3、教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很

多，要尽量使学生理解.

4、本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知.识在实际中的合理

应用，在体验中感悟和深化知识.通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣.

1.1正数和负数（1）

学习目标：

1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）知识，掌握正数和负数概念.

2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.

3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.

学习重点：两种意义相反的量

学习难点：正确会区分两种不同意义的量

教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合

教学过程

一、学前准备

1、小学里学过哪些数请写出来：、、.

2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

3、阅读课本R和巳三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

回答上面提出的问题：.

二、探究新知

1、正数与负数的产生

1）、生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有

相反意义的量.

请你也举一个具有相反意义量的例子：.

2）负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表示方法

1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下

降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放

上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“一”（读作负）号来表

示，如上面的一3、一8、一47o

2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

3）练习P3第一题到第四题（直接做在课本上）

三、练习

1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？

1

—2,0.6,+-,0,—3.1415,200,—754200,

3

2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示

1页

四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）

A组1.任意写出5个正数：;任意写出5个负数:

2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______4万元

表示•

13

3.已知下列各数：一一，一2一，3.14,+3065,0,-239.

54

则正数有；负数有.

4.如果向东为正，那么-50m表示的意义是...................（）

A.向东行进50mC.向北行进50m

B.向南行进50mD.向西行进50m

5.下列结论中正确的是...............................（）

A.0既是正数，又是负数B.0是最小的正数

C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数

6.给出下列各数：-3,0,+5,-3-,+3.1,2004,+2008.

22

其中是负数的有..........................................（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

B组

1.零下15℃,表示为,比0℃低4℃的温度是.

2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为

地，最低处为地.

3.“甲比乙大-3岁”表示的意义是.

C组

1.写出比0小4的数，比4小2的数，比-4小2的数.

2.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游

动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.

1.1正数和负数（2）

学习目标：

1、会用正、负数表示具有相反意义的量.

2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.

3、通过探究，渗透对立统一的辨证思想

学习重点：用正、负数表示具有相反意义的量

学习难点：实际问题中的数量关系

教学方法：讲练相结合

教学过程

一、.学前准备

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用

正数和负数来分别表示它们.

问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢？

引导学生思考讨论，借助举例说明.

参考例子:温度表示中的零上,零下和零度.

二.探究理解解决问题

问题2：（教科书第4页例题）

先引导学生分析，再让学生独立完成

例(1)一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长

值；

(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.

解：(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长Tkg,小强体重增长0kg.

(2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率：

美国-6.4%,德国1.3%,

法国-2.4%,英国-3.5%,

意大利0.2%,中国7.5%.

三、巩固练习

从0表示一个也没有,是正数和负数的分界的角度引导学生理解.

在学生的讨论中简单介绍分类的数学思想先不要给出有理数的概念.

在例题中，让学生通过阅读题中的含义,找出具有相反意义的量,决定哪个用正数表示,哪个用负数表

示.

通过问题(2)提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率,不是增长值.

四、阅读思考1页

(教科书第8页)用正负数表示加工允许误差.

问题:1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格？

2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.

五、小结

1、本节课你有那些收获？

2、还有没解决的问题吗？

六、应用与拓展

1、必做题：

教科书5页习题4、5、：6、7、8题

2、选做题

1).甲冷库的温度是T2°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度

是.

2.)一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm，加工要求

最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少？

学年度第一学期

新授课导学案

第」课时

课题有理数

学习目标

1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

学法指导

在前两个学段，我们已经学习了很多不同.类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括

了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）.

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

课前预习。

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的

数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’.

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

学年度第一学期

新授课导学案

课堂导学

一、温故知新

1、通过两节课的学习，，那么你能写出3个不同类的数吗?.（4名学生板书）

二、自主探究

问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；

该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来

分为类,分别是：____________________________________________

引导归纳：

统称为整数，统称为有理数。，

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分.为哪两类？

师生共同交流、归纳

2、正数集合与负数集合

所有的正数组成________集合，所有的负数组成_____—集合

【课堂练习】

1、P8练习（做在课本上）

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：

15,一一,~5,—,----,0.1,-5.32,,-80,123,2.333；

9158

C

正整数集合负整数集合

正分数集合负分数集合

【要点归纳工

有理数分类

'正整数

‘正整数

正有理数整数，零

正分数

负整数

有理数零或者有理加

负整数'正分数

负有理数＜分数，

.负分数、负分数

【拓展训练】

1、下列说法中不正确的是...................................（）

A.-3.14既是负数，分数，也是有理数

B.0既不是正数，也不是负数，但是整数

c.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数

D.0是正数和负数的分界

2、在下表适当的空格里画上“号

有理数整数分数正整数负分数自然数

~8是

-2.25是

3

5是

0是

【总结反思】：到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外）有理数可以按不同的标准进行分类,

标准不同，分类的结果也不同。

新授课导学案

板书设计

有理数分类

,

'正整数

♦正整数

正有理数＜整数•零

正分数

负整数

有理数零或者有理数'

'负整数'正分数

负有理数分数＜

、负分数，负分数

导学后反思：1、本课在引入了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分

类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的

过程，本课不要过多展开。

2、本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自

体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特

点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3、两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行

学年度第一学期

新授课导学案

第2课时

课题

学习目标

1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

学法指导

教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

小组讨论，交流合作，动手操作

课前预习

问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三

个温度计所表示的温度？

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨

树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

学年度第一学期

新授课导学案

课堂导学

一、知识链接

1、观察下面的温度计，读出温度.分别是°C、°C、°C；

在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树

和--棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一

情境？

东

汽车站

请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作

二、自主探究

1、由上面.的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？

2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

引导归纳：

1）、画数轴需要三,个条件，即、方向和长度。

2）数轴

【课堂练习】

1、请你画好一条数轴

2、利用上面的数轴表示下列有理数

92

1.5,—2,2,12.5,一，,0；

23

3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数：

EBACD

-3-2-1O123

三、寻找规律

1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现?

2、每个.数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？

3、进一步引导学生.完成P9归纳

【要点归纳】：

画数轴需要三个条件是什么？

【拓展练习】

1、在数轴上,表示数-3,2.6,-13,0,41上，-2—2,-1的点中，在原点左边的点有个。

533—

2、在数轴上点A表示-4,如果把原点0向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是（）

A.-5,B,-4C.-3D.-2

3、你觉得,数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系？

【总结反思】：.请学生总结：

1、数轴的三个要素；

2、数轴的作以及数与点的转化方法。

学年度第一学期

新授课导学案

板书设计1、数轴的三个要素：

EBACD

-3-2-1012

2、数轴的作以及数与点的转化方法。

导学后反思：

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受,

让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养

学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合.的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生

在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

学年度第一学期

新授课导学案

第课时

课题相反数

学习目标

1、掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；

2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

3、体验数形结合的思想。

学法指导

问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

4,-2,—5）+2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5,+

2和一2分别归类是具有较特征的分法

问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不.同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？

为什么？

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

课.前预习

（引导学生观察与原点的距离）

思考结论：教科书第13页的思考

再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。

学年度第一学期

新授课导学案

课堂导学

【导学指导】

一、温故知新

1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：

2、在上面的数轴上描出表示5、一2、一5、+2这四个数的点。

3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；

与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是

从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个,

即一个表示a,另一个是,它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。

二、自主学习

自.学课本第10、11的内容并填空：

1、相反数的概念

像2和一2、5和一5、3和一3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。

2、练习

(1)、2.5的相反数是—，一1"和是互为相反.数，的相反数是；

(2)、a和.互为相反数，也就是说，-a是的相反数

例如a=7时，-a--7,即7的相反数是一7.

a=—5时，一a=一(―5),“一(—5)”读作“一5的相反数”，而一5的相反数是5,所以，

—(—5)=5

你发现了吗，在一个数的前面添上一个“一”号，这个数就成了原数的

(3)简化符号：一(+0.75)=,一(-68)=,

一(—0.5)=,—(+3.8)=；

(4)、0的相反数是.

3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。

【课堂练习】P11第1、2、3题

【要点归纳】.：

1、本节课你有那些收获?

2、还有没解.决的问题吗？

【拓展训练】

1.在数轴上标出3,-1.5,0各数与它们的相反数。

2.-1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b的相反数是

r

3.相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是;

4.填空：

(1)如果a=-13,那么一a=；

(2)如果-a=-5.4,那么a=；

(3)如果一x=-6,那么x=.；

(4)—x=9,那么x=；

5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离.为10,求这两个数。

【总结反思］

1、相反数的定义

2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3、怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？

学年度第一学期

新授课导学案

板书设计1、相反数的定义

2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3、怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？

导学后反思：

1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在

数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所

以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结.合的思想.

2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出

来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深

对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数

的方法.

3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观

察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.

新授课导学稿

课题有理数的加法

学习目标

(1)通过足球赛.中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算;

(2)在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力.

学法指导

通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

课前预习

我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”.比如，赢3球记为+3,输1球

记为-1.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(D上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球.列式为

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球.也就是

(3)上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，.

(4)上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，

学年第学期

新授课导学稿

课堂导学

四.教学过程

(一)问题与情境

我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。

章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为

4+(-2),

黄队的净胜球为

1+(-1)。

这里用到正数与负数的加法。

(二)、师生共同探究有理数加法法则

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算.这

节课我们来.研究两个有理数的加法.

两个有理数相加，有多少种/;同的情形？

为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”，输球

为“负”，打平为“0”.比如，赢3球记为+3,输1球记为T.学校足球队在一场比赛

中的胜负可能有以下各种不同的情形：

.学年第学期

新授课导学稿

课堂导学

现在，请同学们说出其他可能的情形.

(3)上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

(4)上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

(5)上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

(+3)+0=+3；

(6)上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

(-2)+0=-2；

(7)上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是

0+0=0.

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们

相加的和.但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法.现在请

同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的

符号怎么定？绝对值怎么算？

这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

学年第学期

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课堂导学

例1口答下列算式的结果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+r(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0.

学生逐题口答后，师生共同得出

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两

个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则.进行计算时，通常应该先确定“和”的符号,

再计算“和”的绝对值.

例2(教科书的例1)

解：(1)(-3)+(-9)(两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)

=-12.

(2)(-4.7)+3.9(两个加数异号，用加法法则的第2条计算)

=-(4.7-3.9)(和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值)

=-0.8

例3(教科书的例2)教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球

数

下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；

学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

学年第_______学期

新授课导学稿

课堂导学

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48；

(8)(-56)+37.

2.计算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)

+3；

(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)；(6)(

一2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)

+0.

4.用或号填空：

(1)如果a>0,b>0,那么a+b0；

(2)如果a<0,b<0,那么a+b0；

(3)如果a>0,b<0,la>|b|,那么a+b______0；

(4)如果aVO,b>0,.a>|b|,那么a+b______0.

学年度第学期

新授课导学稿

板书设计有理数的加法

(1)。(+3)+(+1)=+4.有理数加法法则：

(2)(-2)+(-1)=-3.1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝

对值相加；

(3)(+3)+(-2)=+1；2绝对值不相等的异号两数相加，取绝

对值较大

(4)(-3)+(+2)=-1；加数的符号，并用较大的绝对值减去较

小的

(5)(+3)+0=+3；.绝对值

(6)(-2)+0=-2；3.一个数同0相加，仍得这个数.,

(7)0+0=0.

导学后反思

由探索练习经学生的讨论及引导,学生能总结出部分有理数加法法则，能熟练地对

同正号两数相加及一个数和零相加，但对两负数相加以及异号两数相加，绝对值不等时,

容易搞错，不能准确地确定符号。在教学中对有理数加法法则讲得不够透，下一课时应

再次强调有理数加法法则。

课题有理数的加法

学习目标

1.使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；.

2.培养学生观察、比较、归纳及运算能力.

学法指导

观察——比较一一猜想一一验证一一归纳

课前预习

计算下列各题，观察计算结果，你有什么发现？

(1)(-9.18)+6.18；(2)6.18+(-9.18)；

(3)(-2.37)+(-4.63)；

(4)+(-4)；(2)8+；(5)+(-11)；

(6)(-7)+；(7+(+27)；

(8)(-22)+.

——201N学年第学期

新授课导学稿

课堂导学

(-)创设情境

1.叙述有理数的加法法则.

2.“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？

(-)合作探究

检查预习结果，学生讨论的出：

交换律一一两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.

用代数式表示上面一段话：

a+b=b+a.

运算律式子中的字母a,b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者

零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.

结合律一一三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

用代数式表示上面一段话：

(a+b)+c=a+(b+c).

这里a,b,c表示任意三个有理数.

三、运用举例变式练习

学年第学期

新授课导学稿

课堂导学

引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便.

解:16+(-25)+24+(-32)

=16+24+(-25)+(-32)(加法交换律)