2022春七年级数学下册5.2.1平行线课件新版新人教版

第1课时基础课堂·精讲精练提升拓展·考向导练课堂小结·名师点金

平行线

资源素材包精炼方法·教你一招第一页，编辑于星期六：三点六分。1．定义：在同一平面内，不_______的两条直线叫做平行线．表示方法：用“∥”表示平行，如图，记作“AB∥CD”或“CD∥AB”，读作“AB平行于CD”或“CD平行于AB”．

要点精析：(1)平行线的定义包含缺一不可的三个条件：

①在同一平面内；②不相交；③都是直线．(2)两条线段或射线平行是指这两条线段或射线所在直线互相平行．1平行线的定义及平面内两直线的位置关系基础课堂·精讲精练精讲相交第二页，编辑于星期六：三点六分。基础课堂·精讲精练精讲2．在同一平面内两直线的位置关系：3．易错警示：(1)要特别注意“在同一平面内”这一条件；(2)重合的直线只视为一条直线，不属于上面任何一种位置关系；(3)平行线的定义可以作为判定两直线平行的依据．②平行①相交第三页，编辑于星期六：三点六分。1．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数为________；若两条直线平行，则公共点的个数为________．2．体育老师在操场上画100米跑道，如果画5条跑道，需要画__________条线，这些线的位置关系是____________．基础课堂·精讲精练精练116平行线的定义及平面内两直线的位置关系0平行

第四页，编辑于星期六：三点六分。3．观察如图所示的长方体．(1)用符号表示下列两棱的位置关系：AB____EF，

EA____AB，EH____HG，AD____BC；(2)EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们________平行线(填“是”或“不是”)，由此可知________内，两条不相交的直线才能叫做平行线．基础课堂·精讲精练∥精练⊥⊥∥不是同一平面第五页，编辑于星期六：三点六分。4．在同一平面内，两条直线的位置关系是(

)A．平行或垂直B．平行或相交C．垂直或相交D．平行、垂直或相交5．如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是(

)A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定基础课堂·精讲精练C精练B第六页，编辑于星期六：三点六分。6．a，b，c是平面上任意三条直线，交点可以有(

)A．1个或2个或3个B．0个或1个或2个或3个C．1个或2个D．以上都不对基础课堂·精讲精练B

精练如图

0个1个2个3个第七页，编辑于星期六：三点六分。1.过直线外一点画已知直线的平行线的步骤：一落：把三角尺的一边落在已知直线___；二靠：紧靠三角尺的另一边放一_____；三移：把三角尺沿着直尺移动使其经过____点；四画：沿三角尺的一边画直线．此直线即为已知直线的平行线．2．易错警示：(1)经过直线上一点不可以作已知直线的平行线．(2)画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线．(3)借助三角尺画平行线时，必须保持紧靠，否则画出的直线不平行．2平行线的画法基础课堂·精讲精练精讲上直尺已知第八页，编辑于星期六：三点六分。7．如图，经过点P画一

条直线使它与l平行．画法：(1)一落：把三角尺的一边落在________上；(2)二________：紧靠三角尺的另一边放一直尺AB；(3)三________：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的第一边恰好经过点P的位置；(4)四________：沿三角尺的这一边画直线l′.l′就是

所要作的过点P与直线l平行的直线．基础课堂·精讲精练精练2直线l移平行线的画法靠画

第九页，编辑于星期六：三点六分。8．读下列句子，并画出图形．如图，P是AB上一点，过点P作直线PM∥AC，交BC于点M，作直线PN∥BC，交AC于N.如图基础课堂·精讲精练精练第十页，编辑于星期六：三点六分。1．平行公理：经过直线外______，______只有_____条直线与这

条直线平行．

要点精析：(1)“有且只有”强调直线的存在性和唯一性；(2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上，不可能有平

行线．2．平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线_____，那么这两条直线也互相_____．简称：同平行于第三条直线的两直

线平行．表达方式：如果a∥c，b∥c，那么a∥b.平行公理的推论：可用来判定两直线平行

3平行公理及其推论基础课堂·精讲精练精讲一点有且一平行平行第十一页，编辑于星期六：三点六分。9．如图，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，

叶子CD所在的直线与地面MN________，理由是_____________________________________________________________．10．经过一点A画已知直线a的平行线，能画(

)A．0条B．1条C．2条D．0条或1条相交经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D3平行公理及其推论基础课堂·精讲精练精练第十二页，编辑于星期六：三点六分。基础课堂·精讲精练精练11．在同一平面内，下列说法正确的有(

)①过两点有且只有一条直线；②两条直线有且只有一个交点；③过一点有且只有一条直线与已知直线相交；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个12．下面推理正确的是(

)A．因为a∥b，b∥c，所以c∥dB．因为a∥c，b∥d，所以c∥dC．因为a∥b，a∥c，所以b∥cD．因为a∥b，c∥d，所以a∥cAC第十三页，编辑于星期六：三点六分。13．下列说法正确的是(

)A．两条不相交的直线叫做平行线B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内不相交的两条线段互相平行D．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

对平行线的定义理解不透彻而出错

基础课堂·精讲精练精练1D对平行线定义的理解要抓住三个关键要素：“同一平面内”“不相交”“直线”，本题易错之处在于理解平行线定义时，容易只关注其中一个或两个条件而导致判断错误．

第十四页，编辑于星期六：三点六分。课堂小结·名师点金名师点金平行公理与垂线性质的异同：(1)相同点：经过直线外一点作已知直线的平行线或垂线，能作一条并且只能作一条，即体现了“存在性和唯一性”．(2)不同点：(1)平行和垂直，这两个词的含义不同；(2)表达符号不同，一个是“∥”，一个是“⊥”；(3)平行公理的推论体现了平行线的传递性，而垂直没有传递性．第十五页，编辑于星期六：三点六分。14．在每一步推理后面的括号内填上理由．(1)如图①，因为AB∥CD，EF∥CD，所以AB∥EF(_______________________________)．

(2)如图②，因为AB∥CD，过点F画EF∥AB

(_____________________________________________)，所以EF∥CD(_______________________________)．1利用平行公理及推论填充理由提升拓展·考向导练平行于同一条直线的两条直线平行

过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

平行于同一条直线的两条直线平行第十六页，编辑于星期六：三点六分。15．如图，(1)过BC上任意一点P作AB的平行线交AC于T；(2)过点C作MN∥AB；(3)直线PT，MN是何种位置关系？试说明理由．2

利用平行公理说明两直线平行提升拓展·考向导练第十七页，编辑于星期六：三点六分。(1)(2)如图．(3)PT∥MN，理由如下：

∵PT∥AB，MN∥AB，∴PT∥MN.提升拓展·考向导练第十八页，编辑于星期六：三点六分。16．如图所示，AD∥BC，E为AB的中点．(1)过点E作EF∥BC，交CD于点F；(2)EF和AD平行吗？说明理由；(3)用测量法比较DF和CF的大小．3利用作平行线的方法作平行线并比较所截线段的大小

提升拓展·考向导练第十九页，编辑于星期六：三点六分。提升拓展·考向导练(1)如图所示，EF即为所求．(2)EF∥AD.理由：因为AD∥BC(已知)，EF∥BC(已作)，所以AD∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行，

那么这两条直线也互相平行)．(3)经过测量，得DF＝CF.第二十页，编辑于星期六：三点六分。17．已知M，N，P是直线l同旁的三个点，若MN⊥l，

NP⊥l，则M，N，P三点在同一直线上吗？请说明

理由．4利用平行公理、垂线性质说明三点共线(重合法)

提升拓展·考向导练M、N、P三点在同一直线上，理由如下：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．第二十一页，编辑于星期六：三点六分。提升拓展·考向导练18．如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是

否共线？你能说明理由吗？C、D、E三点共线，理由如下：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．第二十二页，编辑于星期六：三点六分。19．建筑工人在检验墙壁是否竖直时，可先在一条长方

形的木板上画一条线a，使其平行于木板的长边，

再在线a的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线

OP，如图，然后把木板的长边紧贴墙壁，这时如

果OP能与a重合，则墙壁是竖直的，为什么？5利用平行公理解实际应用(建模思想)提升拓展·考向导练第二十三页，编辑于星期六：三点六分。提升拓展·考向导练因为线a与长方形木板的长边平行，而木板的长边紧贴在墙壁上，所以线a与墙壁平行．当线a与铅垂线OP重合时，可知OP与墙壁平行．又因为铅垂线OP沿竖直方向，所以墙壁是竖直的．

第二十四页，编辑于星期六：三点六分。20．(模拟·韶关)三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是(

)A．a⊥bB．a∥bC．a⊥b或a∥bD．无法确定6

利用两直线与第三直线的位置关系判定两直线的位置关系提升拓展·考向导练B由平行于同一条直线的两条直线互相平行知选B.第二十五页，编辑于星期六：三点六分。21．(模拟·自贡)【实践】①画∠AOB＝60°，在

∠AOB内任取一点P，过点P作直线CD∥AO，再过

点P作直线EF∥OB；②测量：∠CPE、∠EPD、

∠DPF、∠CPF的度数．【探究】：①这些角的边与∠AOB的边有何关系？②这些角的度数与∠AOB的度数之间存在什么关系？【发现】把你的发现用一句话概括出来．7利用平行线的画法及角度的测量探究边角关系提升拓展·考向导练第二十六页，编辑于星期六：三点六分。提升拓展·考向导练实践：①如图所示．②∠CPE＝120°，∠EPD＝60°，

∠DPF＝120°，∠CPF＝60°.探究：①平行．②相等或互补．发现：如果两个角的两边分别平行，

那么这两个角相等或互补．第二十七页，编辑于星期六：三点六分。22．如图，D，E，F是线段AB的四等分点．(1)过点D作DH∥BC交AC于H，

过点E作EG∥BC交AC于点G，

过点F作FM∥BC交AC于M；(2)量一量线段CH，HG，GM，MA的长度，

你有什么发现？(3)量出线段HD，EG，FM，BC的长度后，

你又有什么发现？8利用画平行线中的操作探究线段或角的关系(度量法)提升拓展·考向导练第二十八页，编辑于星期六：三点六分。提升拓展·考向导练(1)如图．(2)CH＝HG＝GM＝MA.(3)FM∶EG∶DH∶BC＝AM∶AG∶AH∶AC＝1∶2∶3∶4.

本题运用了度量法．通过度量后得出如下结论：(1)如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等．(2)截线段与被截线段的比对应相等．

第二十九页，编辑于星期六：三点六分。23．如图，(1)过点D画直线DE∥BC，

交AC于E，再过点E画EF∥AB，交BC于点F；(2)分别量出