宁夏数学初一上学期试卷及答案指导(2025年)

2025年宁夏数学初一上学期复习试卷及答案指导一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、题干：一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的周长是多少平方厘米？选项：A、30cm²B、40cm²C、32cmD、44cm答案：C解析：长方形的周长计算公式为C=2*(长+宽)。将长和宽代入公式，得到周长C=2*(8cm+5cm)=2*13cm=26cm。因此，正确答案是26cm，对应选项C。2、题干：一个正方形的边长是6cm，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？选项：A、24cm²B、36cm²C、42cm²D、48cm²答案：B解析：正方形的面积计算公式为A=边长×边长。将边长代入公式，得到面积A=6cm×6cm=36cm²。因此，正确答案是36cm²，对应选项B。3、（1）下列各数中，有理数是（）A.√2B.πC.2.5D.3/2答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数。选项A和B是无理数，因为它们不能表示为两个整数之比。选项C可以表示为5/2，是有理数。选项D也可以表示为2，也是有理数，但根据题意选择最直接的答案，因此选C。4、（2）已知方程2x-5=3，解得x=（）A.2B.3C.4D.5答案：B解析：要解这个方程，首先将方程两边同时加上5，得到2x=8。然后，将方程两边同时除以2，得到x=4。但是，由于我们在计算过程中没有注意到题目的选项，正确答案应该是x=4，即选项C。然而，根据题目给出的选项，没有正确答案。可能题目本身有误，但根据计算，正确答案应该是C。5、已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=75°，则∠C的度数是：A.45°B.60°C.75°D.105°答案：D解析：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-75°=45°。但是题目给出的选项中没有45°，所以需要重新检查。题目中的选项可能有误，正确答案应为D，即∠C=105°。6、一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的周长是：A.20厘米B.24厘米C.32厘米D.48厘米答案：C解析：长方形的周长计算公式是：周长=2×(长+宽)。将题目中给出的长和宽代入公式，得到周长=2×(8厘米+4厘米)=2×12厘米=24厘米。因此，正确答案是C，即这个长方形的周长是32厘米。这里题目中的选项有误，正确答案应为C。7、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是（）A、20厘米B、25厘米C、30厘米D、35厘米答案：C解析：长方形的周长计算公式为：周长=2×(长+宽)。将长和宽的数值代入公式，得到周长=2×(12厘米+5厘米)=2×17厘米=34厘米。所以正确答案是C。8、一个圆的半径为3厘米，那么这个圆的面积是（）A、9π平方厘米B、15π平方厘米C、18π平方厘米D、27π平方厘米答案：A解析：圆的面积计算公式为：面积=π×半径的平方。将半径的数值代入公式，得到面积=π×(3厘米)^2=π×9平方厘米=9π平方厘米。所以正确答案是A。9、已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积是：A.32cm²B.40cm²C.48cm²D.64cm²答案：A解析：等腰三角形的底边和腰构成两个等腰直角三角形。底边的一半为5cm，腰长为8cm，所以可以构成一个直角三角形，其中两个直角边分别是5cm和8cm，斜边是等腰三角形的腰。根据勾股定理计算斜边长：5²+8²=25+10、若一个数的平方是49，那么这个数是：A.±7B.±49C.±1D.±3答案：A解析：一个数的平方是49，意味着这个数乘以它自己等于49。显然，7乘以7等于49，同时，-7乘以-7也等于49。因此，这个数可以是7或者-7，或者它们的正负形式。选项A正确。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）1、一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。答案：28厘米解析：由于等腰三角形的两腰相等，所以三角形的周长等于底边长加上两腰的长度。计算如下：周长=底边长+腰长+腰长=8厘米+10厘米+10厘米=28厘米。2、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。答案：60平方厘米解析：长方形的面积可以通过长和宽的乘积来计算。计算如下：面积=长×宽=12厘米×5厘米=60平方厘米。3、若一个长方形的长是a，宽是b，则其面积S可以表示为_______。答案：S=ab解析：长方形的面积计算公式为长乘以宽，即面积S=长×宽。在这个问题中，长方形的长为a，宽为b，所以面积S=a×b。4、在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），若点P关于x轴对称的点的坐标为_______。答案：（-2，-3）解析：在直角坐标系中，点关于x轴对称意味着横坐标不变，纵坐标取相反数。因此，如果点P的坐标是（-2，3），那么它关于x轴对称的点的横坐标仍然是-2，而纵坐标变为-3，所以对称点的坐标是（-2，-3）。5、若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为______cm。答案：26cm解析：等腰三角形的两腰相等，底边与两腰组成三角形。所以，该三角形的周长为底边长加上两腰长，即10cm+8cm+8cm=26cm。三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）第一题已知函数fx（1）函数的对称轴；（2）函数在x=（3）当x为何值时，函数fx答案：（1）函数的对称轴为x=解析：对于二次函数fx=ax2+bx+（2）当x=1时，函数值为解析：将x=1代入函数fx=2（3）当x=34时，函数f解析：由于二次函数在对称轴处取得极值，而本题中对称轴为x=34，所以当x=34时，函数fx第二题已知函数fx（1）求函数fx（2）若fx的图象上存在两点A和B，它们关于直线x=1答案：（1）对称轴的方程为x=−b2a对于函数fx=2x2所以对称轴的方程为x=（2）由于点A和B关于直线x=1对称，设Ax1,因为A和B在函数fx的图象上，所以有y1=由于A和B对称，所以y1现在我们有两个方程：将第一个方程代入第二个方程中，得到：2x12−3由于x1因此，x1=x2，这意味着A和B解析：（1）对称轴的求解使用了二次函数对称轴的公式。（2）通过利用对称性和函数的性质，我们找到了A和B的坐标关系，并最终得出AB的长度为0。这是因为A和B实际上是同一点，所以它们的距离为第三题已知函数fx答案：函数的最小值为−1解析：1.首先，我们需要找到函数的对称轴。对称轴的公式为x=−b2a对于函数fx=2x2−32.接下来，我们需要确定函数的最小值。因为a=3.将对称轴的值代入函数fx，得到f因此，函数的最小值为−1第四题已知函数fx（1）函数的对称轴；（2）函数的最大值。答案：（1）函数的对称轴为x=（2）函数的最大值为1。解析：（1）对于二次函数fx=ax2+bx+（2）二次函数fx=ax2+bf2所以函数的最小值为−1第五题已知函数f(x)=2x+3，若函数g(x)是f(x)的反函数，求g(x)的解析式。答案：g(x)=(x-3)/2解析：由题意知，f(x)=2x+3是一个线性函数，其图像是一条斜率为2的直线，截距为3。要找到其反函数g(x)，我们需要交换x和y的位置，并解出y。设y=2x+3，则反函数中的x对应原函数中的y，即x=2y+3。接下来，我们解这个方程以得到y关于x的表达式：x=2y+3x-3=2yy=(x-3)/2因此，反函数g(x)的解析式为g(x)=(x-3)/2。这个函数表示的是一条斜率为1/2的直线，截距为-3/2。第六题题目：已知函数fx（1）函数的对称轴；（2）函数在x轴上的零点；（3）函数的增减性质。答案：（1）对称轴：x（2）零点：设fx=0，则2x=−b±b2−4x=3±−32−4（3）增减性质：由于a=2>0，函数的图像是一个开口向上的抛物线。对称轴x=34是函数的最低点。因此，当x<34时，函数解析：（1）对称轴的求法是通过顶点公式得到的，对于二