2020-2021学年江苏省常州市溧阳市八年级(下)期末数学试卷

2020-2021学年江苏省常州市溧阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1．下列式子中，为最简二次根式的是（）A．14 B．8 C．15 D．2．下列各式137，3a，4x+y，A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下列各式中，与2是同类二次根式的是（）A．6 B．15 C．18 D．14．已知点A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）三点都在反比例函数y=-A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y15．下列命题中，假命题为（）A．锐角三角形和钝角三角形一定不相似 B．直角三角形都相似 C．两条直角边成比例的两个直角三角形相似 D．如果一个三角形的3条高与另一个三角形的3高对应成比例，那么这两个三角形相似6．已知实数a＜b，则下列事件中是随机事件的是（）A．3a＞3b B．a﹣b＜0 C．a+3＞b+3 D．a2＞b27．关于x的方程1x-2+A．a＞5 B．a＜5且a≠﹣3 C．a＜5 D．a＜5且a≠38．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则A．6 B．12 C．18 D．24二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．若二次根式x-3有意义，则x的取值范围是10．“任意画一个多边形，则这个多边形的外角和为360°”这一事件是（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）．11．若分式x-12x+3的值为0，则x12．已知反比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，4），则k＝13．平行四边形ABCD中，∠A＝2∠B，则∠B＝°．14．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AB＝6，BC＝8，则BD＝．15．若顺次连接对角线长分别为10和16的菱形ABCD四边中点形成新的四边形，则该新四边形的周长为．16．小明的身高为1.7m，测得他站在阳光下的影子长为0.85m，接着他竖直举起他的手臂，这时测得他的影子长为1.1m，那么小明举起的手臂超出头顶m．17．已知反比例函数的图象经过三个点（﹣3，﹣4）、（2m，y1）、（6m，y2），其中m＞0．当y1﹣y2＝4时，则m＝．18．如图，矩形ABCD中，点E是AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE翻折，点A落在点F处，连接CF，AB＝6，BC＝4，若△DFC是等腰三角形，则AE＝．三、解答题（共8小题，满分64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．化简：（1）abc2（2）2a（3）m-（4）（1-1a-20．计算：（1）（12+3（2）72+21．解下列分式方程：（1）1x-（2）xx-222．为了推行绿色出行，我市大力发展绿色交通，构建绿色交通体系，免费“共享单车”的投入使用，给人们的出行带来了很大的便利和方便．小明随机调查了若干市民租用“共享单车”的骑行时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图所示的统计图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）这次被调查的总人数是；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，求表示A组（t≤10分）的扇形圆心角度数；（4）如果共享单车的平均速度为每小时15公里，请估计，在租用共享单车的市民中，骑车路程超过5公里的人数所占的百分比．23．如图，在菱形ABCD中对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，将△ABE沿BC方向平移，使点B落到点C处，点E落到点F处．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若BD＝45，DF＝4，求AC的长．24．某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域．实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的2倍，所以比原计划提前4年完成了上述绿化升级改造任务．实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？25．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，OC在y轴上，OA＝a，OC＝b（a≤b，a≠0），将矩形ABCO绕点A顺时针旋转90°得到矩形ADEF，双曲线y=kx（k≠0）经过点B，分别交DE、EF于点P、（1）当a＝2，b＝4时，求点P、Q的坐标；（2）当点P是DE的中点时，求证：