现代材料分析方法(02-RDF)

X射线衍射仪：用计数器记录衍射线光子数多晶或粉末样品；单色X射线θ－2θ

扫描θθ2θθ2θ－2θ

扫描θθ2θ－2θ

扫描晶粒非常细小晶粒细小晶粒粗大样品有织构晶体尺寸导致X射线衍射峰的展宽根据X射线衍射峰的展宽获得晶粒尺寸的信息谢乐(Scherrer)公式：β：衍射峰半高宽(FWHM)K：谢乐常数非晶态径向分布函数理想晶体的衍射谱线，是布拉格方向对应的2处产生没有宽度的衍射线条。前提是不存在消光现象。I2θθ实际晶体中由于存在晶体缺陷等破坏晶体完整性的因素，导致衍射谱线的峰值强度降低，峰形变宽。I2θI2θ原子完全无序情况，例如稀薄气体。在进行X射线分析时，只能得到一条近乎水平的散射背底谱线。I2θ原子近程有序但远程无序情况，例如非晶体材料。由于近程原子的有序排列，在配位原子密度较高原子间距对应的2θ附近产生非晶散射峰。I2θ换算为4πsinθ/λI2θ换算为4πsinθ/λ非晶体材料的近程原子有序度越高，则配位原子密度较高原子间距对应的非晶散射峰越强，且散射峰越窄。晶体材料：原子间距、配位数等非晶态材料的特点是不具有周期性，但也不像气体中的原子分布那样杂乱无章，而是在很少的几个原子间距的范围内，原子排列有一定的短程序平均间距、最近邻配位数、短程序范围的大小非晶态径向分布函数一个电子对X射线的散射J.J.Thomson公式：一束非偏振的入射X射线经过电子散射后，其散射强度在空间各个方向上是不相同的。

ZYXO2θ•p径向分布函数一个原子对X射线的散射当一束X射线与一个原子相遇时，既可以使原子系统中的所有电子发生受迫振动，也可以使原子核发生受迫振动。由于原子核的质量与电子质量相比是极其大的(1840倍)，所以，原子核的受迫振动可以忽略不计。由于X射线衍射用的波长与原子直径为同一数量级，因此，各电子的X射线散射波之间存在一定的相位差。散射线强度受干涉的作用而减弱。径向分布函数一个原子对X射线的散射一个原子的相干散射强度：Ia=f

2Ie

f:原子散射因子

径向分布函数一个原子对X射线的散射整个原子散射波振幅的瞬时值：径向分布函数实际工作时所测量的不是散射强度的瞬时值，而是它的平均值，所以必须描述原子散射的平均状态。一个原子对X射线的散射将原子中的电子看成为连续分布的电子云。假定电子云分布是球对称的，其径向分布函数：对α和φ积分后：径向分布函数一个原子对X射线的散射f是的函数。当θ=0时，f曲线径向分布函数单胞对X射线的散射11’11’

33’22’22’在复杂晶胞中并不是所有满足布拉格方程的反射面都有衍射线产生。非晶态径向分布函数非晶态径向分布函数非晶态材料的特点是不具有周期性，但也不像气体中的原子分布那样杂乱无章，而是在很少的几个原子间距的范围内，原子排列有一定的短程序。平均间距、最近邻配位数、短程序范围的大小非晶态结构分析的主要计算公式晶体的X射线衍射非晶态的X射线衍射非晶态径向分布函数K×10,nm-1非晶态结构分析的主要计算公式对于单色平行入射的X射线，原子相干散射振幅为散射矢量非晶态径向分布函数非晶态结构分析主要计算公式-单组元系统的计算公式ρa为平均原子数密度ρ(r):距原点r处的原子数密度dr是在r与r+dr壳层内大于或小于平均数的原子数目式中的第一项为原子本身的散射项；第二项为样品中原子间相关性引起的散射项，反映非晶态结构。平均一个原子的相干散射强度为：非晶态结构分析主要计算公式-单组元系统的计算公式干涉函数：I(k)可实测出：非晶态径向分布函数K×10,nm-1傅立叶变换：约化干涉函数约化径向分布函数非晶态结构分析主要计算公式-单组元系统的计算公式非晶态径向分布函数设：非晶态结构分析主要计算公式-单组元系统的计算公式非晶态径向分布函数约化径向分布函数原子双体分布函数：距平均原子中心为r处找到另一个原子的几率非晶态结构分析主要计算公式-单组元系统的计算公式峰值位置代表非晶态中各原子的最可几位置非晶态径向分布函数非晶态结构分析主要计算公式-单组元系统的计算公式r1:平均原子距离，相当于原子直径。g(r):r>rs时，g(r)1,1rs:非晶态材料短程有序畴大小经验方法：时，r=rs非晶态径向分布函数非晶态结构分析主要计算公式径向分布函数：以平均原子中心为原点，半径为r1，厚为dr