高中三年级上学期数学《排列组合的综合应用举例（2）》教学设计

PAGE5排列组合的综合应用举例（2）——教学设计一、教学目标：1．理解并能熟练掌握求排列组合的一般方法，对不同题型寻求到一种恰当的解答方式。2.进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，体验数学思想方法的发现和运用带来的解题便利，体会数学的实用价值和魅力。二、教学重点与难点：教学重点：常见排列组合题型的归纳求解，几类思想方法的传授。教学难点：解题过程中分类为加、分步为乘，有序排列、无序组合的区分联系。三、学情分析：高中数学中的排列组合问题和生活的联系比较大,也是高中学生学习的重难点,同样还是高考的必考内容。现在很多学生都对这部分内容感到难,遇到这些问题不会做,这也就成了学习中棘手的事,基于此,本课就高中数学教学中排列组合应用问题进行探究。三、教学方法与教学手段：本节课以教师为引导，学生为主体，讨论为主线的教学原则，采用情境教学、操作发现、直观演示的教学方法。以“不会才教，以教导学”作为教学路径，利用多媒体辅助教学等手段，通过合作交流、动手操作、自主探究的学习方法，使学生在一系列活动中感知排列组合，让学生快乐学习、高效学习。大屏幕四、教学过程【大纲下载】1.理解排列、组合的概念。2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式。3.能解决简单的实际问题。【设计意图】明确本节课的学习目的和要求。【回归教材】1.排列、组合的定义。2.排列数组合数的公式。3.常见的排列组合的解题技巧：①相邻问题捆绑法；②不相邻问题插空法；③多排问题单排法；④定位问题优先法；⑤定序问题倍缩法；这些技巧是我们解决排列组合问题的策略针对原则。【设计意图】复习上节课内容，为本节课作铺垫，温故而知新，承上启下。【授人以渔】例一：一次表彰大会上，计划安排这5名优秀学生代表上台发言，这5名优秀学生分别来自高一、高二和高三三个年级，其中高一、高二年级各2名，高三年级1名．发言时若要求来自同一年级的学生不相邻，则不同的排法共有（）种．A．36 B．48 C．72 D．120【设计意图】培养学生多方面考虑问题的能力。例二：永州是一座有着两千多年悠久历史的湘南古邑，民俗文化资源丰富.在一次民俗文化表演中，某部门安排了《东安武术》、《零陵渔鼓》、《瑶族伞舞》、《祁阳小调》、《道州调子戏》、《女书表演》六个节目，其中《祁阳小调》与《道州调子戏》不相邻，则不同的安排种数为（）A．480 B．240 C．384 D．1440【设计意图】培养学生解决问题的能力，锻炼学生的思维意识，体现数学的转化思想。例三：某学校实行新课程改革，即除语、数、外三科为必考科目外，还要在理、化、生、史、地、政六科中选择三科作为选考科目.已知某生的高考志愿为某大学环境科学专业，按照该大学上一年高考招生选考科目要求理、化必选，为该生安排课表（上午四节、下午四节，每门课每天至少一节），已知该生某天最后两节为自习课，且数学不排下午第一节，语文、外语不相邻（上午第四节和下午第一节不算相邻），则该生该天课表有（）.A．444种B．1776种 C．1440种 D．1560种【设计意图】培养学生分析问题的能力，学会分步提炼概括，分散教学难点。例四：将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（）A．60种 B．120种 C．240种 D．480种例五：例六：例七：例八：【畅谈感受】通过这节课的学习，你有什么收获？通过学生的回答，总结：1．解排列组合题的基本规律，即：有序排列、无序组合；分类为加、分步为乘。2．解决排列、组合问题的四个原则:①策略针对原则；②特殊优先原则；③先取后排原则；④正难则反原则。3．能够根据题意选择适当的排列方法，同时注意考虑问题的全面性，此外能够借助一题多解检验答案的正确性。【课后反思】《排列组合的综合应用举例（2）》教学设计说明本节课的定位是排列组合问题的简单应用原则，我以教师为引导，学生为主体，讨论为主线的教学原则，采用了“问题解决”的教学模式，分层实现教学目标。通过合作交流、动手操作、自主探究的学习方法，提高课堂的学习效率。首先通过对两个问题的比较，让学生参与活动，在对比分析过程中，激发学生的学习兴趣，使其初步感受到排列组合的区别，同时也在学生的思维中呈现了排列组合的模型，引出课题——排列组合的应用。在复习环节中，我将旧知识的检查有机地融合在学生对新知识的探求过程中，力求新知导入的自然、快捷、高效。例题能让学生在感受数学源自生活的同时，体会已有知识不足以解决新问题的“窘迫”，从而产生内源性的驱动力，极力参与到问题的提出、讨论、总结和应用等环节中，提高主体参与的深度与广度。为了让学生更好地把握排列组合的应用，教学时着重强调排列组合的区别、解决问题的规律与原则，让学生动手实践、自主探索、合作交流总结经验，让学生在以后的学习过程中遇到相关的排列组合实际问题时有“抓头”，能够自觉地把实际问题演变成排列组合的问题，很熟练的找到解决问题的方法和手段。这主要体现在例题和练习