2.1.1 有理数的加法（第一课时）-同步练习

2.1.1有理数的加法（第一课时）同步练习班级：________姓名：________一、单选题1．如图，数轴上点A表示的数为−2，则数轴上比点A表示的数大4的数是（）A．−6 B．0 C．1 D．22．计算：−6+2的结果是（）A．−4 B．4 C．−8 D．83．日照某一天的温差是12℃，这天最低气温是−3℃，则这天最高气温是（

）A．+9℃ B．−9℃ C．+15℃ D．−15℃4．学校，家，书店坐落在一条东西走向的大街上，学校在家东边20米，书店在家西边10米，张明从家里出发，向西走了50米，又向东走了70米，此时张明的位置在（

）A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方5．已知a=15，b=14，且A．29或1 B．−29或1 C．−29或−1 D．29或−1二、填空题6．计算：1.4+−2.6=7．请写出一个与−3的和为正数的数，你写的是．8．定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定aΔb=−a+b，如：2Δ−1=−2+9．设x表示不超过x的最大整数，如2.7=2，−4.5=−5；计算6.5+10．若a>0,b<0且a+b>0，则ab．（填“＞”“＝”或“＜”）三、解答题11．计算：(1)15+−22；(2)−13+−8；(3)−0.912．观察下面的一列数，探究其规律：−(1)分别计算第3个数与第4个数的和，第5个数与第6个数的和；(2)根据规律计算第19个数与第20个数的和；(3)请写出第2024个数．答案与解析一、单选题1．如图，数轴上点A表示的数为−2，则数轴上比点A表示的数大4的数是（）A．−6 B．0 C．1 D．2【答案】D【解析】根据点A表示的数为−2，比点A表示的数大4的数是−2+4=2，计算解答即可．本题考查了数轴上两点间的距离计算，有理数加法的运算，熟练掌握运算是解题的关键．解：根据题意，得−2+4=2；故选：D．2．计算：−6+2的结果是（）A．−4 B．4 C．−8 D．8【答案】A【解析】本题主要考查了有理数的加法计算，根据有理数的加法计算法则求解即可．解：−6+2=−4，故选：A．3．日照某一天的温差是12℃，这天最低气温是−3℃，则这天最高气温是（

）A．+9℃ B．−9℃ C．+15℃ D．−15℃【答案】A【解析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，直接用最低气温加上温差即可得到答案．解：−3+12=9℃，∴这天最高气温是+9℃，故选：A．4．学校，家，书店坐落在一条东西走向的大街上，学校在家东边20米，书店在家西边10米，张明从家里出发，向西走了50米，又向东走了70米，此时张明的位置在（

）A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方【答案】B【解析】本题主要考查了数轴的有关问题，设出正负方向、根据计算结果确定位置成为解题的关键．设家为原点，向东为正方向，向西为负方向，则张明向西走50，记作−50，向东70记作70，然后求和即可解答．解：设家为原点，向东为正方向，向西为负方向，由题意：张明所走的路程是：−50+70=20（米），可见张明到了学校，故选：B．5．已知a=15，b=14，且A．29或1 B．−29或1 C．−29或−1 D．29或−1【答案】A解：本题考查了绝对值的意义，以及有理数的加法，根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵a=15，b∴a=15,b=14或a=15,b=−14，则a+b=29或1．故选：A．二、填空题6．计算：1.4+−2.6=【答案】−1.2【解析】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握加法法则是解题关键．解：1.4+−2.6故答案为：−1.2．7．请写出一个与−3的和为正数的数，你写的是．【答案】4（答案不唯一）【解析】根据有理数的加法求解即可．解：4+−3故答案为：4．（答案不唯一）8．定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定aΔb=−a+b，如：2Δ−1=−2+【答案】7【解析】本题考查了有理数的加减运算，正确理解新运算法则，根据新运算法则求解即可．解：∵aΔ∴−3Δ故答案为：7．9．设x表示不超过x的最大整数，如2.7=2，−4.5=−5；计算6.5+【答案】2【解析】根据题目所给的信息，分别计算6.5，−3.4的值，然后相加求解．解：由题意得6.5=6，−3.4则6.5+故答案为：2．10．若a>0,b<0且a+b>0，则ab．（填“＞”“＝”或“＜”）【答案】>【解析】根据有理数加法法则判断即可．解：∵a>0,b<0且a+b>0，∴a>故答案为：>．三、解答题11．计算：(1)15+−22(2)−13+(3)−0.9+1.5(4)12【答案】(1)−7；(2)−21；(3)0.6；(4)−【解析】本题考查了有理数的加法运算；根据有理数的加法进行计算即可求解．解：（1）15+=−(22−15)=−7；（2）−13=−(13+8)=−21；（3）−0.9=1.5−0.9=0.6（4）1=−(=−12．观察下面的一列数，探究其规律：−(1)分别计算第3个数与第4个数的和，第5个数与第6个数的和；(2)根据规律计算第19个数与第20个数的和；(3)请写出第2024个数．【答案】(1)120；142；(2)1420【解析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；（2）总结规律为第n（n为奇数）个数与第n+1个数的和为：1n+1（3）先观察数列每个数的符号规律为“负正负正……”，即奇负偶正，那么第2024个数为正数，再观察分数分子从1开始逐次增加1，分数分母从2开始逐次增加1，即得出答案．解：（1）第3个数与第4个数的和为：−3第5个数与第6个数的和为：−5（2）第1个数与第2个数的和为：−1∴第1个数与第2个数的和为：16第3个数与第4个数的和为：120第5个